2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)y的值是（）A.2010B.0C.1D.無(wú)法計(jì)算2、下列語(yǔ)句不是命題的是A.連接AB.并延長(zhǎng)至C點(diǎn)B．對(duì)頂角相等C.相等的角是內(nèi)錯(cuò)角D.同角的余角相等3、一組數(shù)據(jù)4，5，3，4，4的中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是（）A.3，4，0.4B.4，0.4，4C.4，4，0.4D.4，3，0.44、因式分解（x－1）2－9的結(jié)果是（）A.（x＋8）（x＋1）B.（x＋2）（x－4）C.（x－2）（x＋4）D.（x－10）（x＋8）5、已知x2=3,那么在數(shù)軸上與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

A.p1B.p4C.p2或p3D.p1或p46、已知a＜b，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A.a+2＜b+2B.-a+2＜-b+2C.a＜bD.2a-1＜2b-17、下列變形是分解因式的是（）A.6x2y2=3xy?2xyB.m2-4=（m+2）（m-2）C.a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D.（a+3）（a-3）=a2-98、等腰三角形的底角是頂角的2倍，則底角度數(shù)為（）A.36°B.32°C.64°D.72°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則直角三角形的面積為_(kāi)___．10、（2012秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，如果△ABC的周長(zhǎng)是16+8，那么△CDE的周長(zhǎng)是____．11、已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，△ACB≌△DAC，則∠ABC=____°；

（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長(zhǎng)．12、反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），則此反比例函數(shù)的解析式是____．13、如圖，鈻?ABC

中，DE

分別是ABAC

的中點(diǎn)，若BC=4cm

則DE=

______cm

．14、甲；乙兩組數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下表。

。甲組173172174174173173172173172174乙組173172174171173175175173171173（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表。

。眾數(shù)（單位：厘米）平均數(shù)（單位：厘米）方差（單位：厘米2）甲組____________乙組____________（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、2的平方根是____．18、若a=b，則____．19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、水平的地面上有兩根電線(xiàn)桿，測(cè)量?jī)筛娋€(xiàn)桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線(xiàn)桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）21、判斷：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.（）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-，b=2

（2）解方程：2（2x+1）2-8（x+1）（x-1）=34．24、如圖；P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PE=PB．

（1）求證：PE=PD；

（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)25、已知：如圖①；在平行四邊形ABCD中，AD=6，AD⊥BD，以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長(zhǎng)；

（2）若△AED沿DC向右平移的△A′D′E′；當(dāng)A′D′恰好經(jīng)過(guò)BD中點(diǎn)O時(shí)，求△A′D′E′與△BDC重疊部分的面積．

（3）如圖②，將△AED繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線(xiàn)A1E1與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)F，是否存在這樣的α，使△A1DF為等腰三角形？若存在；直接寫(xiě)出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線(xiàn)段OA、OB的長(zhǎng)（0A＜OB）是方程組的解，點(diǎn)C是直線(xiàn)y=2x與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，OD=2．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)AD的解析式；

（3）在直線(xiàn)AD上是否存在一點(diǎn)P，使△POD與△AOC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27、已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD；頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過(guò)頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）求出該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接PD；當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q；P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s；并指出相應(yīng)t的取值．

28、如圖；四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）

（1）求點(diǎn)C；D的坐標(biāo)；

（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過(guò)C點(diǎn)；求k的值．

（3）若y=kx-2的直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，然后再求出y的值．【解析】【解答】解：若使有意義；

則；

解得x=0；

故y=1．

故選C．2、A【分析】【解析】試題分析：命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，B，C，D都是判斷一件事情的語(yǔ)句故選A．考點(diǎn)：命題與定理．【解析】【答案】A．3、C【分析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3；4，4，4，5，最中間的數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；

4出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；

平均數(shù)是（4+5+3+4+4）÷5=4，所以方差為S2=[[（4﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2]=0.4．

故選C．

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念求解．排序后的第3個(gè)數(shù)是中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；方差公式為：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]．4、B【分析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解；然后把括號(hào)里的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并即可．

【解答】（x-1)2-9=（x-1+3)（x-1-3)=（x+2)（x-4)．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b)（a-b)，注意再分解因式時(shí)，一定要分解徹底．5、D【分析】【分析】由題意知，所以數(shù)軸上的點(diǎn)可以是P1或P4

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于對(duì)數(shù)軸的基本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的符號(hào)的考查，以及代數(shù)式大小的比較6、B【分析】解：A；不等式的兩邊都加上4；不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)不符合題意；

B；不等式兩邊都乘以-1；不等號(hào)的方向要改變；再不等式的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變；而此選項(xiàng)方向沒(méi)有改變，故B選項(xiàng)符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以不等號(hào)的方向不變，故C選項(xiàng)不符合題意；

D；不等式兩邊都乘以2；不等號(hào)的方向不變；再不等式的兩邊都減去1，不等號(hào)的方向不變；故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

方法點(diǎn)撥：本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯(cuò)也經(jīng)常出錯(cuò)的地方．【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；左邊是單項(xiàng)式；不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是分解因式；故本選項(xiàng)正確；

C；右邊不是積的形式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是多項(xiàng)式乘法；不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．8、D【分析】【分析】設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x，則底角度數(shù)為2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程：x+2x+2x=180°，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x；

∵等腰三角形的底角是頂角的2倍；

∴底角度數(shù)為2x；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：x+2x+2x=180°；

解得x=36°；

則底角的度數(shù)為72°．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系，再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，再進(jìn)行面積的計(jì)算．【解析】【解答】解：設(shè)另外兩直角邊分別為xcm；ycm．

則x+y=7①

x2+y2=25②

①2-②得：2xy=24；

∴xy=12；

∴直角三角形的面積=xy=6（cm2）；

故答案為：6cm2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=BD，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得AE=AB，然后求出△CDE的周長(zhǎng)=AC，然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)代入數(shù)據(jù)整理即可得解．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；∠B=90°，DE⊥AC；

∴DE=BD；AE=AB；

∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=CD+BD+CE=BC+CE=AB+CE=AE+CE=AC；

∵AB=BC=8，△ABC的周長(zhǎng)是16+8；

∴AC=16+8-8×2=8；

∴△CDE的周長(zhǎng)8．

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】（1）由AC=AD得∠D=∠ACD；根據(jù)△ACB≌△DAC，可得∠ACB=2∠ABC，在△ABC中，由內(nèi)角和定理求解；

（2）如圖2，在△ABC外作等邊△BAE，連接CE，利用旋轉(zhuǎn)法證明△EAC≌△BAD，可證∠EBC=90°，BE=AB=3，在Rt△BCE中，由勾股定理求CE，由三角形全等得BD=CE．【解析】【解答】解：（1）∵AC=AD；

∴∠D=∠ACD；

∵△ACB≌△DAC；

∴∠DAC=∠ACB；∠B=∠BAC；

∵∠DAC=2∠ABC；

∴∠ACB═2∠ABC；

∴∠ABC=45°；（2分）

（2）如圖；以A為頂點(diǎn)AB為邊在△ABC外作∠BAE=60°；

并在AE上取AE=AB；連接BE和CE．

∵△ACD是等邊三角形；

∴AD=AC；∠DAC=60°．

∵∠BAE=60°；

∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC．即∠EAC=∠BAD．

∴△EAC≌△BAD．（3分）

∴EC=BD．

∵∠BAE=60°；AE=AB=3；

∴△AEB是等邊三角形；

∴∠EBA=60°；EB=3．（4分）

∵∠ABC=30°；

∴∠EBC=90°．

∵∠EBC=90°；EB=3，BC=4；

∴EC=5（5分）

∴BD=5．（6分）12、略

【分析】【分析】因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）；

因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1；1）；

∴k=1×1；

解得k=1；

∴反比例函數(shù)解析式為y=．

故答案為：y=．13、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)DE

分別為鈻?ABC

的邊ABAC

的中點(diǎn)；

隆脿DE

是鈻?ABC

的中位線(xiàn)；

隆脿DE=12BC

．

又隆脽BC=4cm

隆脿DE=2cm

．

故答案為：2

．

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)得出DE=12BC

代入求出即可．

本題主要考查對(duì)三角形的中位線(xiàn)定理的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．【解析】2

14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)定義可得答案，再根據(jù)方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；計(jì)算即可；

（2）根據(jù)方差意義可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）填表。

。眾數(shù)（單位：厘米）平均數(shù)（單位：厘米）方差（單位：厘米2）甲組1731730.6乙組1731731.8（2）因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，且甲組數(shù)據(jù)的方差小，所以甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線(xiàn)之間的距離的定義：兩直線(xiàn)平行，則夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩平行線(xiàn)間的距離，即可判斷。水平的地面與電線(xiàn)桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線(xiàn)即兩電線(xiàn)桿之間的垂線(xiàn)段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線(xiàn)之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）首先利用平方差公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，最后把a(bǔ)，b的值代入求值即可；

（2）首先利用完全平方公式以及平方差公式對(duì)左邊的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2

=2ab；

當(dāng)a=-，b=2時(shí)；原式=-2；

（2）整理；得：2（4x2+4x+1）-8（x2-1）=34；

即8x2+8x+2-8x2+8=34；

移項(xiàng)；得：8x=34-2-8；

則x=3．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)四條邊都相等可得BC=CD；對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角線(xiàn)可得∠ACB=∠ACD，然后利用“邊角邊”證明△PBC和△PDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PB=PD，然后等量代換即可得證；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠PBC=∠PDC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠PBC=∠PEB，從而得到∠PDC=∠PEB，再根據(jù)∠PEB+∠PEC=180°求出∠PDC+∠PEC=180°，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠DPE=90°，判斷出△PDE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠ACB=∠ACD；

在△PBC和△PDC中；

；

∴△PBC≌△PDC（SAS）；

∴PB=PD；

∵PE=PB；

∴PE=PD；

（2）判斷∠PED=45°．

證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°；

∵△PBC≌△PDC；

∴∠PBC=∠PDC；

∵PE=PB；

∴∠PBC=∠PEB；

∴∠PDC=∠PEB；

∵∠PEB+∠PEC=180°；

∴∠PDC+∠PEC=180°；

在四邊形PECD中；∠EPD=360°-（∠PDC+∠PEC）-∠BCD=360°-180°-90°=90°；

又∵PE=PD；

∴△PDE是等腰直角三角形；

∴∠PED=45°．五、綜合題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ADE中；解直角三角形即可；

（2）根據(jù)A′D′恰好經(jīng)過(guò)BD中點(diǎn)O和相似三角形的性質(zhì)得到A′O=OD′=3，=；求出OG的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)分FA1=FD、A1F=A1D兩種情況解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=6．

在Rt△ADE中；AD=6，∠EAD=30°；

∴AE=AD?cos30°=3；DE=AD?sin30°=3；

∴△AED的周長(zhǎng)為：6+3+3=9+3；

（2）當(dāng)A′D′恰好經(jīng)過(guò)BD中點(diǎn)O時(shí)；

∵DC∥AB；O是BD的中點(diǎn)；

∴A′O=OD′=3；

由平移可知；A′D′∥AD，又AD⊥BD；

∴A′D′⊥BD；

∴△A′OG∽△A′E′D′；

∴=；

∴OG=；

∴△A′OG的面積為：××3=，又△A′E′D′的面積為：×3×3=；

∴△A′D′E′與△BDC重疊部分的面積為-=3；

（3）如圖②；

FA1=FD時(shí)；

∵∠EAD=30°；

∴∠A1=30°，則∠A1DF=30°；

∴α=30°；

如圖③；

A1F=A1D時(shí)；

∵∠A1=30°；

∴α=75°．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解方程組；可得A；B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)解方程組，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)D在OC上，OD=2；可得方程組，根據(jù)解方程組，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，可得關(guān)于P到OB的距離，根據(jù)三角形的面積相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）解，得；即A（6，0）；B（0，12）．

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=kx+b；把A；B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得。

；

解得．

直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=-2x+12；

由點(diǎn)C是直線(xiàn)y=2x與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)；得。

；

解得

C點(diǎn)的坐標(biāo)是（3；6）；

（2）由點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，OD=2；

得，解得；即D點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）

設(shè)AD的函數(shù)解析式為y=kx+b；把A；D點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得。

，解得．

AD的函數(shù)解析式為y=-x+6；

（3）在直線(xiàn)AD上是存在一點(diǎn)P；使△POD與△AOC的面積相等；

設(shè)p（a，-a+6），P到OD的距離是=．

由三角形的面積相等；得。

×2×=×6×6．

|3a-6|=18

解得a1=8，a2=-4．

當(dāng)a=8時(shí)；-a+6=-2；

當(dāng)a=-4時(shí)；-a+6=10；

P1（8，-2），p2（-4，10）．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4；可得C的坐標(biāo)為（4，4），再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）分點(diǎn)Q在CD；BC，AB邊上，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）分點(diǎn)Q在CD，BC，AB邊上，由三角形面積公式和組合圖形的面積計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（