【數(shù)學(xué)】整式的乘法課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

課前提問(1分鐘)1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)______用______去乘______的__________，再把所得的______.分配律單項(xiàng)式多項(xiàng)式每一項(xiàng)積相加2、x(x2–zy2)=

.x3

–xzy2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該怎么算呢？(x+y)(x2–zy2)=？1.4.3整式的乘法——多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)(1分鐘)1、理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；

2、會(huì)利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.中考考點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘閱讀下列內(nèi)容，回答下列問題(1)請(qǐng)用不同形式表示小明拼長(zhǎng)方形面積(2)請(qǐng)用不同形式表示小穎拼長(zhǎng)方形面積學(xué)生自學(xué)，教師巡視(3分鐘)(3)觀察上面的結(jié)果，你能得出哪些結(jié)論？mnmnab自學(xué)指導(dǎo)1(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)，mn+mb+na+ba(m+a)(n+b)，mn+mb+na+ba(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ba1.根據(jù)圖①的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是(

)A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2自學(xué)檢測(cè)1(5分鐘)圖①圖②A2.下列式子中，計(jì)算結(jié)果為x2-x-6的是(

)A.(x-2)(x+3)B.(x+6)(x-1)C.(x+2)(x-3)D.(x-6)(x+1)C1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn自學(xué)指導(dǎo)2(1分鐘)閱讀教材P14及例3的內(nèi)容，回答下列問題：(2)自學(xué)例3理解多項(xiàng)式乘法法則學(xué)生自學(xué)，教師巡視(5分鐘)筆記(1)多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。自學(xué)檢測(cè)2(6分鐘)1.下列變式正確的是()D.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)·x+(-1)×(-2)A.(x-1)(x-2)=x·x+(-1)×(-2)B.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)×(-2)C.(x-1)(x-2)=x·x+x·2+1·x+1×2D2.計(jì)算(2)(x+2y)23.如果(x-2)(x+1)=

x2+mx+n，求m+n的值.(1)(m+2n)(m-2n)(2)(x+2y)2解：原式=m·m+m·(-2n)+2n·m+2n×(-2n)=m2-2mn+2mn-4n2

解：原式=(x+2y)(x+2y)=x·x+x·2y+2y·x+2y·2y=x2+2xy+2xy+4y2

=x2+4xy+4y2

(1)(m+2n)(m-2n)=m2-4n2

2.計(jì)算3.如果(x-2)(x+1)=

x2+mx+n，求m+n的值.分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計(jì)算即可。(x-2)(x+1)=x·x+x·1+(-2)·x+(-2)×1=x2+x–2x-2=x2–x-2解：由題意得，∴m=-1n=-2∴m+n=(-1)+(-2)=-3故m+n的值為-3.∵x2+mx+n=x2–x-2討論、更正、點(diǎn)撥(5分鐘)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要注意什么？(2)(x+2y)2分析：先弄清楚兩個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分析：先將(x+2y)2變式為(x+2y)(x+2y)解：原式=m·m+m·(-2n)+2n·m+2n×(-2n)=m2-2mn+2mn-4n2

解：原式=(x+2y)(x+2y)=x·x+x·2y+2y·x+2y·2y=x2+2xy+2xy+4y2

=x2+4xy+4y2

注意每一項(xiàng)的符號(hào)，特別是負(fù)號(hào)時(shí)不要遺漏結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)(1)(m+2n)(m-2n)=m2-4n2

小結(jié)(2分鐘)1.多項(xiàng)式的乘法法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要注意：(1)注意每一項(xiàng)的符號(hào)，特別是負(fù)號(hào)時(shí)不要遺漏；(2)結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。筆記多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。當(dāng)堂訓(xùn)練(15分鐘)2.若(y+3)(y-2)=y2+my+n，則m=

，n=

.1.若(x+m)(x-8)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(

)A.8B.-8C.0D.8或-8A(變式)若(x-3)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值(

)A.a=0；b=2B.a=3；b=9C.a=-1；b=2D.a=2；b=43.計(jì)算(2)(-2m-1)(3m-2)(1)(x+y)(a+2b)(3)(-2x+3)21-6B(變式)若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，則m的值為(

)A.-5B.-2C.5D.2B3.計(jì)算(1)(x+y)(a+2b)(3)(-2x+3)2解：原式=x·a+x·2b+y·a+y·2b=ax+2bx+ay+2by解：原式=-2m·3m–2m·(-2)-1×3m-1×(-2)=-6m2+4m–3m+2=-6m2+m+2解：原式=(-2x+3)(-2x+3)=(-2x)·(-2x)+(-2x)·3+3·(-2x)+3×3=4x2-6x–6x+9=4x2–12x+9(2)(-2m-1)(3m-2)4.已知a+b=m，ab=-4，求(a-2)(b-2)的值.解：原式=a·b+a·(-2)+(-2)·b+(-2)×(-2)=ab–2a-2b+4=ab–2(a+b)+4當(dāng)a+b=m，ab=-4時(shí)，原式=(-4)–2m+4=-2m5.關(guān)于y的代數(shù)式(y-n)(y+8)的積中的常數(shù)項(xiàng)為16，則n的值為多少？解：(y-n)(y+8)=y·y+y·8+(-n)·y+(-n)·8=y2+8y–ny-8n=y2+(8–n)y-8n即常數(shù)項(xiàng)為-8n,則-8n=16解得n=-2故n的值為-2.(選做題)(課本P17習(xí)題1.2第8題)計(jì)算(a+b+c)(c+d+e)解：方法一：(a+b+c)(c+d+e)

=(a+b+c)c+(a+b+c)d+(a+b+c)e=ac+bc+c2+ad+bd+cd+ae+be+ce方法二：(a+b+c)(c+d+e)=(c+d+e)a+(c+d+e)b+(c+d+e)c=ca+da+ea+cb+db+eb+c2+dc+ec分析：運(yùn)用整體思想：把(a+b+c)看成整體或把(c+d+e)看成整體,再運(yùn)用乘法分配律最后得到結(jié)果.板書設(shè)計(jì)：

1.4.3整式的乘法——多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要注意：(1)注意每一項(xiàng)的符號(hào)，特別是負(fù)號(hào)時(shí)不要遺漏；(2)結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。例3.計(jì)算(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x