【數(shù)學(xué)】整式的除法課件 2024－2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

課前提問（1分鐘）

單項式相除，把______、_____________分別相除后,作為商的因式；對于只在被除式里含有的________則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.系數(shù)同底數(shù)冪字母2.1.單項式除單項式法則：1.4.2整式的除法多項式除以單項式第一章整式的乘除七年級數(shù)學(xué)（下冊）?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.探索多項式除以單項式的法則.2.運用法則進行簡單計算.中考考點：多項式除以單項式的簡單計算.（1）(ad+bd)÷d=__________a+b

（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3–2xy)÷(xy)=_______逆用同分母的加法、約分.(ad+bd)÷d=(ad)÷d+

(bd)÷d=2、如何進行多項式除以單項式的運算？自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）請同學(xué)們認(rèn)真閱讀P26及P27的內(nèi)容，完成下列問題：1、計算下列各題，說說你的理由.ab+3by2–2學(xué)生自學(xué),教師巡視（3分鐘）多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.1.判斷下列計算是否正確，并將錯誤的改正.)(3)3()1(xyyyx=?+×（

）(

)遺漏y÷y=1這一項商的結(jié)果中第二項的符號判斷錯誤系數(shù)相除誤以為相乘自學(xué)檢測1（8分鐘）+1××+-4x2+8xy-12y2(1)–12a5b3c÷(–4a2b)=(2)(–5a2b)2÷5a3b2=(3)4(a+b)7÷(a+b)3=(4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=2.3a3b2c–a8(a+b)4-3ab2c討論、更正、點撥（2分鐘）運用多項式除以單項式法則時應(yīng)該注意什么？點拔:(1)正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題.(2)計算不可丟項,多項式除以單項式結(jié)果仍是多項式,其結(jié)果的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.1.判斷下列計算是否正確，并將錯誤的改正.(3)注意商中各項的符號.)(3)3()1(xyyyx=?+×（

）+1×+

解：由題意，得小明下山的路程為：小明下山所用時間為：∴小明下山所用時間為：自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）學(xué)生自學(xué),教師巡視（3分鐘）自學(xué)檢測2（9分鐘）1.要建一個面積為4a2﹣6ab+2a的長方形草坪，它的一邊長為2a．則這個草坪的周長是__________解：草坪的另一邊長是：(4a2﹣6ab+2a)÷2a=2a﹣3b+1，則周長是2（2a﹣3b+1+2a）=4a﹣6b+2+4a=8a﹣6b+2．(變式)長方形面積是3a2﹣6ab+3a，一邊長為3a，則它的周長是

．8a﹣6b+28a﹣4b+22.

5x3y2

與一個多項式的積為

20x5y2－15x3y4

+

70(x2y3)2，

則這個多項式為()A.4x2－3y2

B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2

+

14xy4D.4x2－3y2

+

7xy3C小結(jié)（1分鐘）

先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加.1、多項式除以單項式的法則：2、多項式除以單項式結(jié)果仍是________多項式除以單項式結(jié)果的項數(shù)與原多項式的項數(shù)_____多項式相同當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）2.小亮與小明在做游戲，兩人各報一個整式，小明報的被除式是x2y﹣2xy2，商式必須是2xy，則小亮報一個除式是____

．1.下列計算中錯誤的有（）①﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③4a3b÷2a2=2a，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個C(變式)一個多項式除以3xy商為9x2y﹣xy，則這個多項式是

．3.一個長方形的面積為

a3-2ab+a，寬為

a，則長方形的長為

.a2-2b+14.先化簡，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，

其中

x=1，y=－2.

解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy=(－x2y2)÷xy=－xy.

當(dāng)

x=1，y=－2時，原式

=－1×(－2)=2.5.已知一個多項式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請求出這個多項式．

解：根據(jù)題意，得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個多項式為4x4＋2x2＋3x－2.解：原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2+b-4ab=2a2+b當(dāng)a=1，b=2時，原式=2a2+b=46.先化簡，再求值：(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2+(2ab2﹣8a2b2)÷2ab其中a=1，b=2．觀察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1；（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）=

_________________

；（2）利用（1）的結(jié)論求22015+22014+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．(選做題)xn+xn-1+…+x+1（2）22015+22014+…+2+1=（22016﹣1）÷（2﹣1）=22016﹣1（3）由1+x+x2+…+x2015=0