2024年太原旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年太原旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無(wú)法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。

2、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D(zhuǎn)、削好的鉛筆尖頭正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析物體的形狀類似于圓柱的是：易拉罐。故選：C

3、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

4、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、在【圖片大小可調(diào)】中，已知【圖片大小可調(diào)】都是銳角，【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、計(jì)算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可．原式=1+1/2=3/2

8、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對(duì)稱軸B、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度相等C、如果兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對(duì)稱D、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合軸對(duì)稱的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，不一定對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。

9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù)，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以a1+a15=12，又因?yàn)閍1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。

12、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無(wú)解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無(wú)解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無(wú)解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識(shí)，理解向量基底中的兩個(gè)基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個(gè)基向量是不共線的，所以問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項(xiàng)即可；對(duì)于A，假設(shè)兩個(gè)向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無(wú)解，所以不符合題意，同理分析其他選項(xiàng)即可.

14、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB?BC，從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測(cè)B地的方位角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、若集合【圖片大小可調(diào)】，而【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

16、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在等差數(shù)列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差數(shù)列，即7，14，S15－21成等差數(shù)列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝42

17、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要運(yùn)用三角函數(shù)的變換，這個(gè)題可以變換為sin（14°+16°）=1/2

18、已知橢圓的方程是【圖片大小可調(diào)】，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過(guò)F1，則?ABF2的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

19、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則三者的大小關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】0.故選A.

20、設(shè)x，y都是實(shí)數(shù)，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、已知菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、

將函數(shù)f(x)=2sin(x+【圖片大小可調(diào)】)的圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則（）

(1分)A、g（x）=2sin【圖片大小可調(diào)】xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先求出將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的解析式，再求將所得圖象向左平移單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)的解析式將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變，得到【圖片大小可調(diào)】再將所得圖象向左平移單位長(zhǎng)度，得到【圖片大小可調(diào)】函數(shù)的圖像。故選：B.

23、已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l滿足兩個(gè)幾何條件：(1)過(guò)點(diǎn)(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時(shí)的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

24、一個(gè)容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時(shí)間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時(shí)間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列出Q關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，即可得到注滿水池的時(shí)間。由題意得Q=60+2t，當(dāng)時(shí)40=2t，解得t=20，則注滿水池的時(shí)間t為20分鐘，故選B

25、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯(cuò)誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯(cuò)誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯(cuò)誤

26、過(guò)點(diǎn)（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

27、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

29、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

31、下面四種說(shuō)法，正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長(zhǎng)的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒(méi)有方向D、線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒(méi)有方向的量為標(biāo)量，故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯(cuò)誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D

32、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

33、已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則其漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

35、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個(gè)集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共15題)1、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、將函數(shù)y=sinx的圖像沿著x軸方向向右平移π/3個(gè)單位，便可得到函數(shù)y=sin(x-π/3)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析【圖片大小可調(diào)】

3、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析a＜b＜0，都是負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正，ab應(yīng)該大于0

4、甲車間的出勤率比乙車間高，說(shuō)明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車間出乙車間出勤率高，但人數(shù)卻少于車間班，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤。

5、若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f(-1)=2.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，f(-1)=f(1),即b=0,則f(-1)=3-1=2.

6、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

7、已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由題意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-