2024年廣州華立科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年廣州華立科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析所求直線必過線段AB的中點(diǎn)，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過點(diǎn)(1,-1),斜率為2,則其點(diǎn)斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.

2、如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關(guān)系?！逜D⊥BC∴∠ADB=90°∵DG∥AB∴∠B+∠BDG=180°∴∠B+∠ADG=90°∴∠B和∠ADG的關(guān)系是互余，故選A

3、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

4、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據(jù)互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個結(jié)論中兩個事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發(fā)生，故①中兩個事件不互斥；當(dāng)兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發(fā)生，也可以同時不發(fā)生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個事件對立。

5、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：運(yùn)用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.

6、【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

7、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長是3+6+6=15

8、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

9、下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（）

(1分)A、一次函數(shù)是正比例函數(shù)B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)的就不是一次函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若兩個變量x,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

10、

在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A和C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點(diǎn))，則點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由復(fù)數(shù)的幾何意義，可得OA與OC的坐標(biāo)，再根據(jù)向量加法的平行四邊形據(jù)向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)。故點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i。

11、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

12、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=4,則下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、若【圖片大小可調(diào)】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.

15、若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

17、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調(diào)】可直接消去未知數(shù)y，則【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互為倒數(shù)B、大小相等C、都等于0D、互為相反數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y

18、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析什么是二元一次方程，兩個未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b

19、函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項(xiàng)為().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析等差數(shù)列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故選：A

21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=1

23、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-1

24、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：36

25、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

26、sin30°的倒數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒數(shù)是2。

27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根號下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域?yàn)?gt;0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區(qū)間為D

28、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點(diǎn)作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

31、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

32、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

33、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則三者的大小關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】0.故選A.

34、在100個產(chǎn)品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

35、若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調(diào)】，得出【圖片大小可調(diào)】，故選B。

二、判斷題(共15題)1、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析當(dāng)滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。

2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

3、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

4、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因?yàn)樽钚≌芷凇緢D片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin4x.

5、函數(shù)y=x和【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析首先同一函數(shù)的定義域要相同，可以看出來定義域是相同的。

6、滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫閉區(qū)間，表示為（a，b）。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

7、在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

8、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。

9、0屬于空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

10、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,-3)

11、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)閍,b,c,d為實(shí)數(shù)，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質(zhì)得ac>bd。故本題正確

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