2024年浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-1

3、7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知甲的位置確定，而乙、丙的位置有2種排法，再排其他人，共有【圖片大小可調(diào)】種不同的排法，故不同的排法總數(shù)為【圖片大小可調(diào)】種.

4、下列四邊形一定有外接圓的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、平行四邊形的對(duì)角相等且不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)A不正確；B、菱形的對(duì)角相等但不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)B不正確；C、正方形的四個(gè)角都是直角，所以對(duì)角互補(bǔ)，它一定有外接圓，故選項(xiàng)C正確；D、任意四邊形的對(duì)角不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)D不正確。

5、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、關(guān)于x的一元二次方程x2=k，必有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)根B、關(guān)于x的方程（x-c）2=k2必有兩實(shí)根C、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=0必有一根為零D、關(guān)于x的方程（x-1）（x+1）=a可能沒(méi)有實(shí)根正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A若k為負(fù)數(shù)，則此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6、從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…,依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng).若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2,第5項(xiàng)a5,第11項(xiàng)a11依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第(

)項(xiàng).

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。

7、不等式【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時(shí)，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.

8、正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為a，它的棱長(zhǎng)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來(lái)算，注意是體對(duì)角線。

9、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個(gè)數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。

10、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒(méi)有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分

11、已知【圖片大小可調(diào)】，則n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】

12、把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來(lái)大了C、比原來(lái)小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A

13、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、函數(shù)f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入、當(dāng)x-1=6的時(shí)候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。

15、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x,y）在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調(diào)】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調(diào)】，2）D、（0，【圖片大小可調(diào)】）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調(diào)】直線l：z=-x+y，過(guò)C時(shí)，Zmin=1-√3,過(guò)點(diǎn)B（0，2）時(shí)，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。

16、若正方體的棱長(zhǎng)是（1+2a）3，那么這個(gè)正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、已知圓O:x2+y2=4,直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

18、拋物線y=-4x2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵拋物線y=-4x2的標(biāo)準(zhǔn)形式為:x2=-1/4y,準(zhǔn)線方程是y=1/16.

19、如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析視線在水平線以上時(shí)，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。

20、在等差數(shù)列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)閍3=-1,a7=11,所以d=故選：C.

21、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

25、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對(duì)立事件；④對(duì)立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯(cuò)誤；③互斥事件不一定是對(duì)立事件，錯(cuò)誤；④對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.

26、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

27、0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足【圖片大小可調(diào)】，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現(xiàn)在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當(dāng)a=b=1/2時(shí),a2+b2才有最小值是：1/2

而現(xiàn)在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B

30、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

31、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無(wú)法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。

32、從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查的是搭配問(wèn)題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法

33、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

34、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則m的值是（）

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

35、已知點(diǎn)P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共15題)1、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。

2、cos3x=3cosx。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

3、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c

4、在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正確

5、在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析頻率的穩(wěn)定性。背過(guò)，記住

6、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該為1/2

7、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。

8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因?yàn)樽钚≌芷凇緢D片大小可調(diào)】,解