新冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)(分章節(jié)全冊)含答案

第二十三章數(shù)據(jù)分析知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點算術(shù)平均數(shù)的計算2．某校五個小組參加植樹活動，平均每個小組植樹10株，已知一、二、三、五小組3．[2018·柳州]一名同學(xué)進行五次投實心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)缦卤恚?151234求該同學(xué)這五次投實心球的平均成績.4．一次數(shù)學(xué)測驗中，若以60分為標準，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負數(shù)表示，則其中5名學(xué)生的成績(單位：分)如下36，0121820.規(guī)律方法綜合練提升能力名同學(xué)的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是()A．學(xué)生D，E的成績比其他三人都好C．得最高分的學(xué)生不是A，B，C，DD．學(xué)生D，E中至少有一人的成績不少于6．某商場經(jīng)理為了了解甲、乙兩個不同產(chǎn)地的同一種水果的銷售情況，收集了10個省會城市該種水果的銷售批發(fā)價格(單位：元/千克)如下表：廣州?？诟Ｖ萃貜V探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分【備課資源】教材的地位和作用教學(xué)重知識與技能過程與方法情感、態(tài)度本節(jié)課主要讓學(xué)生認識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)，這是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)、做出決策的基礎(chǔ)．本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實踐2.會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)1.通過對數(shù)據(jù)的處理，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和處理數(shù)據(jù)的能力.2.通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力1.通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識2.通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)的計算公式求實際問題中的算術(shù)平均數(shù)要想比較這兩塊試驗田小麥的株高情況，用什么數(shù)據(jù)比較好[答案]可計算這兩塊試驗田小麥的株高平均數(shù)，用平均數(shù)來比較其株高情況較好．甲塊試驗田小麥的平均株高為84cm，乙麥的株高相對高些【詳解詳析】3．解：該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)?確，A選項不正確；D，E兩人的平均成績是83分，故B選項不正確；由此不能判斷A，解：(1)甲產(chǎn)地該種水果的平均批發(fā)價格為1乙產(chǎn)地該種水果的平均批發(fā)價格為1因此甲產(chǎn)地該種水果的平均批發(fā)價格較高．(2)答案不唯一，只要合理即可．如：進貨進乙產(chǎn)地的該種水果．7．[解析]將探索的規(guī)律直接應(yīng)用到以后的運算中，可以快速、準確地達到解題目的．解：(1)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為11(2)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為11夯實基礎(chǔ)知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點加權(quán)平均數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．2．[2018·保定高新區(qū)期末]某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)如下：3．[2018·中山期末]某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績(單位：分)如下表：思維能力表達能力規(guī)律方法綜合練提升能力5．某校九年級有200名學(xué)生，為了向團市委推薦本年級一名學(xué)生參加團代會，按如下程序進行了民主投票，推薦的程序：首先由全年級學(xué)生對六名候選人進行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)多的前三名，然后再對這三名候選人(記為甲、乙、丙)進行筆試和面試，兩個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下表和圖測試項目測試項目23－1-請你根據(jù)以上信息解答下列問題：例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將會被推薦.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分6．某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣的方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動的(2)求所抽樣本中中小學(xué)生一天中陽光體育運動的時間為1.5小時的人數(shù)，并補全條形(3)請計算樣本中中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.教材的地位和作用教學(xué)重知識與技能過程與方法情感、態(tài)度想本節(jié)課主要通過繁雜的平均數(shù)的計算，從中找到計算平均數(shù)的一種較簡單的方法，從而理解權(quán)重在計算平均數(shù)中的作用，為解決實際生活中的一些問題打下基礎(chǔ)1.認識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行有關(guān)計算1.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷2.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進一步認識數(shù)據(jù)的作用，體會統(tǒng)計的思想方法通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情加權(quán)平均數(shù)的概念對數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解小明所在班級學(xué)生的平均身高是1.4m，小強所在班級學(xué)生的平均身高是1.5m，小明一定比小強矮嗎？本節(jié)我們就來解決這個【詳解詳析】77 3．[解析](1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可；乙乙甲乙，甲乙，∵乙的成績最高，∴乙將會被推薦.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示. 第3課時算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用知識要點分類練夯實基礎(chǔ)2．小明期末測試中語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績?yōu)?2分，已知小明的語文成績3．張華與王強兩名學(xué)生期末六科考試成績?nèi)缦拢赫握握Z文物理知識點2加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用糖混合成什錦糖出售．已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖的售價為每千克20元，水果糖的售價為每千克15元，混合后什錦糖的售價應(yīng)為每千克()5．教材“觀察與思考”變式假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓的價格和數(shù)量如下表．從平均價格看，誰買得比較劃算()價格/(元/千克)小菲購買的數(shù)量/千克小琳購買的數(shù)量/千克A.一樣2122823合計/千克666．某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自的成績(百分制)如下表所示：語言計算機語言計算機(1)若商場需要招聘負責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權(quán)知識點3用組中值求平均數(shù)7．某中學(xué)積極開展跳繩活動，九年級(1)班的體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)1分鐘跳繩的求全班同學(xué)1分鐘跳繩的平均次數(shù)．(保留整數(shù))規(guī)律方法綜合練提升能力女生的平均成績?yōu)?7分，則該班男、女生的人數(shù)之比為()9．某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行專業(yè)知識測試，成績?nèi)缦卤硭?，并依照錄用的程序，組織200名職工對三人進行民主評議投票推薦，三測試成績(單位：分)丙丙專業(yè)知識請?zhí)畛鋈说拿裰髟u議得分：甲得分，乙得分，丙得分；(2)根據(jù)招聘簡章，人事部將專業(yè)知識、民主評議兩項績，成績優(yōu)者將被錄用．那么將被錄用，他的成績?yōu)榉?10．徐老師本學(xué)期教授九年級(1)班和九年級(2)班兩個班的數(shù)學(xué)課(兩班學(xué)生各方面的程度相同)，一章的課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，徐老師對兩個班進行了單元測試，并從兩個班中各隨機選取20名學(xué)生的成績，根據(jù)成績劃分A，B，C，D，E五個等級(兩班的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括右端點不包括左端點)，畫出統(tǒng)計圖如圖23－1－4.(2)以每組的組中值(每組的中點對應(yīng)的數(shù)據(jù))作為這個等級的成績，判斷九年級(1)班、(2)班這兩個班哪個班的平均成績較高.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分11．某班為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名當班長，進行了一次演講答辯和民主測評．A，B，C，D，E五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結(jié)果如下表．全班演講答辯情況統(tǒng)計表ABCDE規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分.(1)求甲、乙兩名同學(xué)各自演講答辯的平均分；(2)試求民主測評投票情況統(tǒng)計圖中a，b的值是多少；因為王強除政治外其他五科的平均成績高，所以應(yīng)選王強去.4．C[解析]混合后的什錦糖的售價應(yīng)為(40×5＋20×3＋1千克).6．解x乙=甲乙，甲乙，=64(分).甲乙，甲乙，1[解析](1)甲、乙、丙三人的民主評議得分分別為200×35%＝70(分)，200×34%=(2)如果將專業(yè)知識、民主評議兩項得分按6∶4的比例確定個丙的個人成績?yōu)橛捎诩椎膫€人成績最高，所以候選人甲將被錄用.10．解：(1)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.九年級(1)班等級頻數(shù)分布直方圖∴九年級(1)班的平均成績較高.∴應(yīng)選甲當班長.知識要點分類練夯實基礎(chǔ)1．[2018·溫州]某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分(單位：分)如下：9，34343321則這些運動員成績的中位數(shù)是()組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.5．學(xué)校附近的商店一段時間內(nèi)銷售了甲、乙、丙、丁四種品牌的飲料共100瓶，各種丙丁銷售量(瓶)則甲、乙、丙、丁四種品牌的飲料中，建議該商店進貨數(shù)量最多的品牌是()(其中28歲和29歲的人數(shù)未知)，試寫出這20名演員年齡數(shù)據(jù)的眾數(shù)的所有可能情況為25年齡(歲)人數(shù)(25年齡(歲)人數(shù)(名)43知識點3平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合7．某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中一名學(xué)生要想知道自己能否進入前5名，則他不僅要了解自己的成績，還要了A．眾數(shù)8．[2018·十堰]某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的632163213銷售量/雙則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為()數(shù)分別是()10．為籌備班級畢業(yè)晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，最終買什么水果由調(diào)查數(shù)據(jù)的決定．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為.規(guī)律方法綜合練提升能力13．某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖23－2－1所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()14．甲、乙、丙三個家電廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品的使用壽命質(zhì)量檢測部門對這三個廠家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：平均數(shù)5_______________6(2)這三個廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進行(3)如果三個廠家產(chǎn)品的售價一樣，你認為顧客應(yīng)該選購哪個廠家的產(chǎn)品？請說明理由.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分15．[2018·南通]某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：頻數(shù)分布表一二三四五六七銷售額(萬元)793a2b2平均數(shù)(萬元)數(shù)據(jù)分析表眾數(shù)(萬元)c請根據(jù)以上信息解答下列問題：(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業(yè)員獲得獎勵；(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)課主要讓學(xué)生通過對具體實際問題的探究過程，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系并學(xué)會具體應(yīng)用教材的地位和作用過程與方法度與價值觀教學(xué)重教學(xué)重1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).2.能結(jié)合具體情況體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的區(qū)別，并能初步選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)做出自己的判斷從各類統(tǒng)計圖中獲取信息，鞏固學(xué)生對各種信息的識別與獲取能力，增強學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和評判意識培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度，深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學(xué)的事實，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的區(qū)別，并能在具體情境中選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表值，對數(shù)據(jù)做出自己的評判這組數(shù)據(jù)的什么數(shù)？有人在研究彩票時，就愛研究這類數(shù)[答案]略【詳解詳析】1．C[解析]利用中位數(shù)的定義，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后中間位置的數(shù)(當數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時為中間兩個數(shù)的平均數(shù))．這道題的數(shù)據(jù)從小到大排列為6，2．B[解析]將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個數(shù)都是1.557．D[解析]9名選手的得分各不相同，則這組得分第5名的分數(shù)和自己的分數(shù)，就可判斷自己能否進入前5名．故選D.{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),4)lEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),3)（a＋6＋b8，解得{置的數(shù)是8，x，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(8＋x)÷2，平均數(shù)為(10+解得x＝8，x的位置與8對調(diào)，不影響結(jié)果；(2)如果將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為符合排列順序；(3)如果將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為x，10，8，6，那數(shù)是(96＋96)÷2＝96(分)；這些職工成績的平均數(shù)是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18+(2)甲廠家用的是眾數(shù)，乙廠家用的是中位數(shù)，丙廠家用的是平均數(shù).(3)顧客應(yīng)該選購丙廠家的產(chǎn)品．理由：答案不唯一，如顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選丙廠家的產(chǎn)品.(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，則月銷售額定為18萬元知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)30分別表示的意義是()A．數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B．數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)C．數(shù)據(jù)的個數(shù)和數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．數(shù)據(jù)的平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)(3)這7天日最高氣溫數(shù)據(jù)的方差是.3．下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是()4．[2018·煙臺]甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)及方差如下身高更為整齊的儀仗隊是()5．[2018·安順]學(xué)校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選選手平均數(shù)(環(huán))甲乙則參加運動會射擊比賽最適合的人選是.6．[2018·荊州]為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生班級平均分(分)眾數(shù)(分)bca(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由.規(guī)律方法綜合練提升能力7．[2018·葫蘆島]在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D23－3-員的身高()A．平均數(shù)變小，方差變小B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小D．平均數(shù)變大，方差變大組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的方差是.則這組數(shù)據(jù)的方差是.12．某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示.545每人每月工資/元該工程隊員工月工資的方差(填“變小”“不變”或“變大”).13．[2018·唐山路南區(qū)期末改編]墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績，測試規(guī)則為連續(xù)墊球10個，每墊球到運動員甲測試成績表測試序號成績(分)7測試序號成績(分)748圖23－3-3(1)小明將三人的成績整理后制作了下面的表格：b7眾數(shù)(b7眾數(shù)(分)7d方差(分2)77a(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？并說明理由.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分為合格，不低于9分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖如圖23－3-4所示.組別平均分組別平均分(分)中位數(shù)(分)方差合格率優(yōu)秀率(分2)(2)小明說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可(3)甲組同學(xué)說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)課讓學(xué)生親身經(jīng)歷平均數(shù)的運算過程，從而順理成章地使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們與平均數(shù)偏差的大小，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決教學(xué)重知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀憶一憶通過具體的實例讓學(xué)生全面理解方差以及它在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和提高數(shù)據(jù)處理能力通過學(xué)習(xí)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：方差，對實際問題做出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，感知數(shù)學(xué)的抽象美，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性了解方差的意義，并根據(jù)它的定義計算一組數(shù)據(jù)的方差在具體情況下，具體分析方差對問題的影響分.24哪塊麥田的小麥長得整齊些？這節(jié)課我們就來解決這個問題【詳解詳析】溫的平均數(shù)是26℃,然后代入方差公式進行計算.4．D[解析]∵甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的方差中丁的仗隊的身高更為整齊.乙.即八(2)班的平均分大于八(1)班，方差小于八(1)班，∴八(2)班前5名同學(xué)的成績較好.1方差為6×[(180－188)2＋(184－188)2＋(188－188)2＋(190－188)2＋(12]所以平均數(shù)變小，方差變小.∴這組新數(shù)據(jù)的方差為11∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，∴這組數(shù)據(jù)的方差是6×[(1－3)2+1(2)選運動員乙更合適.∴甲、乙較丙優(yōu)秀一些.s2甲乙，∴選運動員乙更合適.1平均分(分)合格率優(yōu)秀率6超過甲組的中位數(shù)，低于乙組的中位數(shù)，所以小明應(yīng)該是甲組的學(xué)生.(3)答案不唯一，如從表格中可以看出：乙組的平均分、中位數(shù)都高于甲組，方差小于甲組，且成績集中在中上游，所以乙組成績好于甲組.知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點1用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)1．某班主任想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機抽取了1該班每名同學(xué)平均每月的零用錢數(shù)約為()64642(2)根據(jù)這30名學(xué)生植樹棵數(shù)的情況，估計該校600名學(xué)生在本次活動中共植樹多少棵.知識點2用樣本方差估計總體方差4．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗哪種出苗更整齊，從每種秧苗中各隨機抽取50株，分別量出每株的長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，且甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是3.5，A．甲種秧苗出苗更整齊B．乙種秧苗出苗更整齊C．甲、乙兩種秧苗出苗一樣整齊D．無法確定哪種秧苗出苗更整齊5．[2018·隴南]甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實心球訓(xùn)練中，在相同條件下各甲乙丙丁平均數(shù)x(米)若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇()6．甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：噸/公頃)如下：第1年第2年第3年第5年經(jīng)計算，x＝10噸/公頃，x＝10噸/公頃，試根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)估計種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.規(guī)律方法綜合練提升能力7．某社區(qū)開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節(jié)約用水的情412641267家庭數(shù)/個請你估計這1000個家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是()33生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖23－4－1所示的條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書本.9．某學(xué)校有兩個校區(qū)：南校和北校，這兩個校區(qū)九年級學(xué)生各有300名，為了解這兩個校區(qū)九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下：①收集數(shù)據(jù)，從南校和北校兩個校區(qū)的九年級各隨機抽取10名學(xué)生，進行英語單詞測②整理、描述數(shù)據(jù)，按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：x1013500424合格)③分析數(shù)據(jù)，對上述數(shù)據(jù)進行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾平均數(shù) ④得出結(jié)論.(2)請估計北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)；(3)你認為哪個校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好？說明你的理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分10．2017·福建自2016年國慶后，許多高校單車．某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費使用次數(shù)累計車費124b使用次數(shù)累計車費124b同時，就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意使用次數(shù)0512345計收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由.【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是統(tǒng)計知識數(shù)據(jù)分析的綜合應(yīng)用，主要是讓學(xué)生通過對樣本數(shù)據(jù)的教材的地位和作用知識與技能過程與方法從各種統(tǒng)計圖中獲取信息，鞏固學(xué)生對各種信息的識別與獲取能力，并能把所學(xué)的知識運用到實際生活中去，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識和解決問題的能力過程與方法情感、態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度，深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識來源于生活情感、態(tài)度教學(xué)重平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的綜合運用教學(xué)重平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別，在不同的情況下，怎樣選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．方差怎樣反映一組數(shù)據(jù)的波動大小用樣本估計總體時易犯錯用樣本估計總體時易犯錯【詳解詳析】因此可以估計該班每名同學(xué)平均每月的零用錢數(shù)約為30元．故選C.答：估計該校600名學(xué)生在本次活動中共植樹5．A[解析]從平均數(shù)看，成績好的同學(xué)為甲、乙，從方差看，甲、乙兩人中，甲的方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定．故應(yīng)選擇甲.11(10.2－10)2]＝0.02；乙組數(shù)據(jù)的方差是5×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.＜0.244，∴甲種水稻試驗品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.)．故選A.9．解：(1)由題可得，南校的九年級隨機抽取的4(3)答案不唯一，如我認為南校的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好，理由如下：①南校的九年級學(xué)生在英語單詞測試中，成績的平均數(shù)較高，表示南校的九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況較好；②南校的九年級學(xué)生在英語單詞測試中，成績的中位數(shù)較高，表示南校的九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況較好.(2)不能獲利．理由：根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，可知抽取的100名師生每人每天使用A第二十四章一元二次方程知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點1一元二次方程及其解的概念1．下列方程是一元二次方程的是()1元二次方程.知識點2一元二次方程的一般形式6．一元二次方程2x2－6x＝9的二次項系數(shù)、一C．269D2，698．將下列一元二次方程化成一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.知識點3根據(jù)題意列一元二次方程長方體工具箱.如圖24－1－1，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為()賽，求參賽的球隊支數(shù)x.根據(jù)問題，列出關(guān)于x的方程，將其化為一般形式11．根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的一元二次方程，并將其化為一般形式.(1)小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長等于13厘米的直角三角形，求該直角三兩條直角邊長．設(shè)該直角三角形的一條直角邊長為x厘米；(2)有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，三個數(shù)字的平方和的9倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)．設(shè)十位數(shù)字為x.規(guī)律方法綜合練提升能力1A.5--或12D．114．若n(n≠0)是關(guān)于x的一元二次方16．將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為2cm的小正方形，做成一個無蓋的(1)當k為何值時，此方程為一元一次方程？并求出此時方程的解；(2)當k為何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.秒．設(shè)x秒后兩人的直線距離是60米.(1)請根據(jù)題意列出方程，并將其化為一般形式.(2)根據(jù)生活經(jīng)驗判斷x的值應(yīng)該有幾個？試用圖形說明一下.乙拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分19．請閱讀下列材料：已知方程x2＋x－3＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是倍.【備課資源】教材的地位和作用教學(xué)重重難點突破一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過對一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對上述內(nèi)容加以鞏固知識技能使學(xué)生理解并掌握一元二次方程的定義及相關(guān)概念知識技能數(shù)學(xué)思考在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具數(shù)學(xué)思考解決問題能用一元二次方程表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，解決問題使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的觀點一元二次方程的意義及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及語言表達能力．辨析一元二次方程，鞏固一元二次方程的有關(guān)概念①忽視二次項系數(shù)為0的條件；②判斷各系數(shù)之前必須把方程整理為一般式；③各項系數(shù)都包括它前面的符號憶一憶EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),4)憶一憶7二元一次方程有①⑤;分式方程有④⑥(古算趣題——執(zhí)竿進屋)笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框擋住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨者依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服.[答案]略【詳解詳析】1．C[解析]根據(jù)一元二次方程的概念來判斷，A選項是一次方程，B選項含有兩個未知數(shù)，D選項不是整式方程，C選項滿足條件．故選C.+3)2＋x2＋(x＋2)2]＝20，＝－＝－＝－＝－＝－16．(x－2×2)(x－2×2)×2＝200[解析]沒有蓋的長方體盒子的長、寬均為(x-(2)如圖所示，x的值應(yīng)該有兩個.乙EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),3)知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)以用直接開平方法求解的有()2．下列解方程的過程中，正確的是()＝－，解方程，得x=±2＝－知識點2用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次5．用配方法解一元二次方程x2－6x＝1，兩邊應(yīng)同時加上()6．[2018·臨沂]一元二次方程y2－y－4＝0配方后可化為( . 兩邊開平方，得=.所以x1x2=.知識點3用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程9．[2018·邯鄲一模]用配方法解一元二次方程2x2－4x－2＝1的(1)上述步驟，發(fā)生第一次錯誤是在；(2)寫出上述步驟中發(fā)生第一次錯誤的原因，并嘗試寫出解方程6x2－x－1＝0的步驟.規(guī)律方法綜合練提升能力12．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()成下列的()14．將一元二次方程－x2＋6x－5＝015．我們在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時，學(xué)習(xí)了配方法，配方法是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法．請利用以上提示解決下列問題：(2)當m為何值時，此代數(shù)式的值最??？并求出這個最小值.16．已知一個三角形的兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方0的一個根．請用配方法解此方程，并計算出這個三角形的面積.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分【備課資源】教材的地位和作用教學(xué)重重難點突破配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅是解一元二次方程的重要方法，而且還在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用知識技能并會用直接開平方法求解．會用配方法解一元二次方程知識技能數(shù)學(xué)思考p(p≥0)的形式，再應(yīng)用直接開平方法求解數(shù)學(xué)思考解決問題通過兩邊同時開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知(新知識)向已知(舊知識)轉(zhuǎn)化，化未知為已知，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法解決問題通過本節(jié)學(xué)習(xí)，用配方法解復(fù)雜的一元二次方程首先讓學(xué)生回顧平方根的定義及完全平方公式，進而引導(dǎo)學(xué)生抓住用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵：正確配方配方時，方程兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方，易出現(xiàn)丟平方或只考慮一邊的情況憶一憶D22小紅給小亮出了一道題：解方程x2－3x＋4＝0.小亮想了片刻，說：“這個方程我解不出來．”你能幫小亮解決這個[答案]略【詳解詳析】4．解：(1)方程兩邊直接開平方，得x＋3=±5，＝－＝－＝－＝－1＝－＝－＝－＝－兩邊開平方，得x＋2=±＝－(2)第一次錯誤的原因是等式的兩邊應(yīng)該加上“一次項系數(shù)一半的平方”.=2，x2＝－3.1＝－開方，得x－1=±開方，得x－1=±1＝－＝－1開方，得x＋3=±=-3，x2＝3.2＝－＝－＝－＝－＝－＝－1為直角三角形，1121C8BABDC＝－＝－＝－知識要點分類練夯實基礎(chǔ)1．利用求根公式解一元二次方程時，首先要把方程化為，確定 的值，然后代入求根公式求得方程的解.分別是()11113．[教材“試著做做”變式]小明同學(xué)用配方法推導(dǎo)關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋cEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(c),a)第三步2-b＋b2－2-b＋b2－4ac小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根5．[2018·山西]下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()7．不解方程，判斷下列方程根的情況.知識點3用公式法解一元二次方程＝－規(guī)律方法綜合練提升能力實數(shù)根，下列判斷正確的是()A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根D．有一根為0=0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為.(2)給k取一個負整數(shù)值，解這個方程.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分19．2017·邯鄲二模[發(fā)現(xiàn)思考]已知等腰三角形ABC的兩邊長分別是方程x2－7x＋10=0的兩個根，求等腰三角形ABC三條邊的長各是多少．下面是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說她的做法有錯誤，請你找出錯誤之處并說明錯誤原因.涵涵的作業(yè)＝－-b±b2－4ac7±3-b±b2－4ac7±3[探究應(yīng)用]請解答以下問題：(2)當△ABC為等邊三角形時，求m的值.【備課資源】教材的地位和作用教學(xué)重重難點“公式法解一元二次方程”是初中代數(shù)“方程”中的一個重要內(nèi)容，是在學(xué)完直接開平方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．公式法是解一元二次方程十分重要的一種方法，是解一元二次方程的通法，要切實掌握好知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流、歸納等活動，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力應(yīng)用求根公式解決實際問題在自主探究與合作交流的過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，進一步提高學(xué)生合作交流的意識和能力，通過由開方到配方到一般形式的根的求解過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性，同時在探索求根公式的過程中，使學(xué)生有一種成功的喜悅，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用一元二次方程求根公式的推導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)具備了用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗，因此對于求根公式的推導(dǎo)可在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生經(jīng)過自主探究和合作交流的方式來獲得將各項系數(shù)代入公式求解.是，則方程無實數(shù)根.3.根據(jù)根的情況判斷字母的取值范圍時，不要忽略了二次項系數(shù)不為0的條件憶一憶 EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(b),2a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(－4),4a2)①①中的方程滿足什么條件時才有實數(shù)根？滿足什么條件時無實數(shù)根？[答案]略【詳解詳析】-b±b2－4ac-b±b2－4ac＝－-b±b2－4ac-b±b2－4ac0，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項不符合題意.＝－＝－＝－∴原方程沒有實數(shù)根.-5±135±132×(-3）6.＝－1-(-1）±則則x=1＝－＝－＝－∴原方程無實數(shù)解.＝－＝－+bx＋a＝0的根.c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．故選B.1＝－(2)解方程，得x=219．解：[發(fā)現(xiàn)思考]錯誤之處：當2為腰長，5為底邊長時，等腰三角形的三條邊的長7(2)若△ABC為等邊三角形，則方程有兩個相等的實數(shù)根，1知識要點分類練夯實基礎(chǔ)解得x1x2=.角形的周長是()知識點2提公因式法分解因式解一元二次方程4．[2018·泰山區(qū)期中]方程3x(x43知識點3公式法分解因式解一元二次方程7．下列方程，不適合用因式分解法求解的是()知識點4用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠掏鹾榈慕獯疬^程從第步開始出現(xiàn)錯誤．請你選擇適當?shù)姆椒▽懗稣_的解題過程.10．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法．請選擇你認為適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋阂?guī)律方法綜合練提升能力為－2，則原方程可化為()b+2)*5＝0的解為.的面積.(1)請你根據(jù)這列方程的特點寫出第n個方程；(3)說出這n個方程的根有什么共同特點．拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分=2，x2＝－3.【備課資源】教材的地位和作用教學(xué)重重難點突破本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的其他解法的基礎(chǔ)上展開的．因式分解法是解一元二次方程的簡便方法，它在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有很重要的地位，學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容，在解答有關(guān)一元二次方程的問題時，就會多一些思路和方法，同時為今后進一步學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)1.正確理解因式分解法的實質(zhì).知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題2.熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程的方法數(shù)學(xué)思考解決問題通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及探索精神讓學(xué)生體驗成功的喜悅，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)用因式分解法解一元二次方程讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法，感悟到因式分解法解題的簡便性教師要結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生探究解一些特殊的一元二次方程的簡便方法，并給出因式分解法的含義，同時讓學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的作用1.忽視方程一邊為0的條件，而直接分解因式.2.用因式分解法解方程時，切忌方程兩邊同時除以含有未知數(shù)的整式憶一憶1學(xué)習(xí)了本節(jié)知識后你就可以很快求出上述方程的解了【詳解詳析】4．C[解析]先將原方程變形整理，得到(x－1)·(3x－4)＝0，利用因式分解法把原方4＝－1＝－＝－9．解：王洪的解答過程從第③步開始出現(xiàn)錯誤.51＝－＝－＝－＝－＝－＝－＝－解這個方程，得x1＝3，x2＝－4(因為三角形的邊長不能為負值，所以舍去)，所以x+15＝－5(2)將方程的左邊分解因式．然后求解；＝－＝－…＝－5224.3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系*知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點1求一元二次方程的兩根之和與兩根之積值為()A6B．6C15D．2．[2018·宜賓]一元二次方程x2－2x＝0的兩根分別為x1和x2，則x1x2的值為(知識點2利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值3．[2018·貴港]已知α,β是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個實數(shù)根，則α+β-αβ(1)+;知識點3＋3αβ+5β.利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的根或待定字母的值(1)求證：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；規(guī)律方法綜合練提升能力EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),4)+m2－2＝0.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分(2)如果x1＋x2－x1x21且k【備課資源】教材的地位和教學(xué)重一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是初中階段有關(guān)一元二次方程的內(nèi)容，它加強了二者之間的聯(lián)系知識與技能1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.2.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式或字母的值知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀難點經(jīng)歷探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的過程過程與方法情感、態(tài)度與價值觀難點經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，感受事物之間的聯(lián)系一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用因忽視一元二次方程中二次項系數(shù)不為0或b2－4ac≥0致錯【詳解詳析】b＝－=-1，αβ=-2，∴α+β-αβ=-1＋2＝1.＝－∴α+β=5，αβ=3.11α+β5(1)α+β=αβ=3.－5α+3＝0，即α2＝5α-3，＋3αβ+5β=5α-3＋3αβ+5β=5(α+β)＋3αβ-3＝5×5＋3×3－3＝31.＝－都有實數(shù)根.(2)設(shè)方程的兩個根分別為m，n.個根互為相反數(shù).EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up1(m),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(＋),m)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)49＝－9＝－(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得＝－＝－又由(1)知k≤0，∴-2＜k≤0.知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點1規(guī)則圖形的面積問題1．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，要求綠地的長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，則根據(jù)題意，可列方程為()2．教材“做一做”變式如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm，面積為24，則它的兩條直角邊的長分別為.寬的門，所建矩形養(yǎng)雞場的長、寬分別為多少時，其(2)能將其改造成面積為200cm2的矩形嗎？請說明理由.知識點2邊框與甬道問題修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()方體盒子，則這個盒子的容積為cm3.桌面裝有兩個表面為相同正方形的電磁爐，兩個電磁爐之間及與四周的距離均為0.2m，求電磁爐表面的邊長.規(guī)律方法綜合練提升能力8．[2017·河北模擬]如圖24－4－5，若將圖①中的正方形剪成四塊，恰能拼成圖A.2229．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖24－410．為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行小道進出口的寬度應(yīng)為多少米？(注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)設(shè)平行于墻的BC邊長為xm.(2)如圖②,若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求出BC的長；如果不能，請說明理由.(3)如圖③,若計劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，當這些小矩形為正方形時，請列出x，n滿足的關(guān)系式.③拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分【備課資源】教材的地位和作用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的一種重要模型，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容教學(xué)重重難點知識技能使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)幾何圖形的面積、體積問題知識技能數(shù)學(xué)思考提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力數(shù)學(xué)思考解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實際中遇到的有關(guān)幾何圖形的面積、體積問題解決問題通過探究性學(xué)習(xí)，抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展會用列一元二次方程的方法解有關(guān)圖形面積、體積的問題審題，從語言文字中挖掘有價值的信息引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語句，在關(guān)鍵語句中找到反映相等關(guān)系的語句，探究解答問題的辦法1.不能正確找出相等關(guān)系并列方程.2.不能根據(jù)實際情況對所得的根進行正確取舍長度為xm，那么窗框的面積是(D)憶一憶EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)2用一根100cm長的鐵絲制成一個長方形框架.(3)框架的面積能為900cm2嗎？這是一個與我切聯(lián)系的問題，跟所學(xué)過的一元二次方程有極大的關(guān)系，你能解[答案]略【詳解詳析】+10)＝900.故選B.2．8cm，6cm[解析]設(shè)其中一條直角邊的長13．解：設(shè)矩形養(yǎng)雞場垂直于住房墻的一邊長為xm，可以得出平行于墻的一邊的長為 答：電磁爐表面的邊長為0.3m.=-10．解：設(shè)小道進出口的寬度應(yīng)為xm.答：小道進出口的寬度應(yīng)為1m.(2)不能圍成.∴不能圍成花圃.(3)∵用n道籬笆隔成小矩形，且這些小矩形為正方形，∴AB=xx知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點百分率問題噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為()價的百分率相同，則這兩次降價的百分率為.率都相同.(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.規(guī)律方法綜合練規(guī)律方法綜合練提升能力4．教材“做一做”變式隨著期末考試的臨近，學(xué)校文化用品銷售逐漸火爆，甲、乙兩家校內(nèi)商品專賣店一月份銷售額分別為1001000元．已知甲店二、三月份銷售額的月平均增長率是乙店的2倍，則甲、乙兩店這兩個月銷售額的月平均增長率分別是()后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，設(shè)這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是.(2)在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分7．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人；【備課資源】教材的地位和作用知識數(shù)學(xué)本課時是用一元二次方程解決實際問題的第二課時，目的是讓學(xué)生進一步感受一元二次方程這一數(shù)學(xué)模型的重要作用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率方面的問題提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實際中遇到的有關(guān)增長率方面的問題通過探究性學(xué)習(xí)，抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡教學(xué)重用一元二次方程解決有關(guān)增長率的問題1.審題能力的培養(yǎng).2.對有關(guān)增長率問題的等量關(guān)系的理解重難點突破創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，自然順暢地引入探究課題．通過問題串，展現(xiàn)問題的解答過程1.混淆對比量.2.沒有正確找出相等關(guān)系2.據(jù)報道，某省農(nóng)作物秸稈的總量很大，但合理利用量卻十分了．假定該省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的憶一憶率．設(shè)該省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量為a，合理利用量的增長活動2小明的爸爸投資購想一想債券的年利率不變，你能估算出年(1)設(shè)年利率為r，則可列出方程①; ＜r<;(4)把方程①化為(1＋r)(3＋r)[答案]略【詳解詳析】2．10%[解析]設(shè)這兩次降價的百分率是x.所以這兩次降價的百分率是10%.3．解：(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x.答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.4．D[解析]設(shè)乙店這兩個月銷售額的月平均增長率為x.由題意，得1000(1＋2x)2-＝－答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.＝－答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人.答：如果不及時控制，第三輪將有448人被傳染.知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)112．春天到了，生物興趣小組的學(xué)生收集了很多蝴蝶標本．若每名學(xué)生將自己收集的標住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對設(shè)房價定為x元，則有()4．[2018·連云港模擬]無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元/桶)的函數(shù)圖像如圖24－4－10所示.(1)求日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元/桶)的函數(shù)關(guān)系式；5．已知一個兩位數(shù)等于它個位上的數(shù)的平方，并且十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，則這個兩位數(shù)為()6．我們知道連接多邊形任意不相鄰的兩個頂點的線段為多邊形的對角線，四邊形的對(1)六邊形的對角線有條，七邊形的對角線有條.(2)多邊形的對角線可以共有20條嗎？如果可以，求出多邊形的邊數(shù)；如果不可以，請說明理由.規(guī)律方法綜合練提升能力7．2017·眉山東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤為10元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：生產(chǎn)每提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤就增加2元.(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某8．[2018·安徽模擬]觀察點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．(1)認真觀察圖24－4－11，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式． (2)結(jié)合(1)觀察點陣圖24－4－12，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．(3)若在(2)中的第n個點陣圖斜線的左上方共有拓廣探究創(chuàng)新練拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分9．某水果經(jīng)銷商上個月銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月銷售量y(千克)與x(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y＝kx＋b.已知當x＝7時，y＝20(2)已知該種水果上個月的成本價為5元/千克，本月的成本價為4元/千克，要使本月銷售該種水果所獲的利潤比上個月增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果的價格應(yīng)調(diào)低至多少？(利潤＝售價－成本價)【備課資源】教材的地位和作用教教材的地位和作用教教學(xué)重知識與技能過程與方法知識與技能過程與方法情感、態(tài)度提高學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力通過探究，抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡潔性列一元二次方程解決營銷問題從營銷問題中找等量關(guān)系1.不能正確找出相等關(guān)系列出方程.2.不能根據(jù)實際問題對所得的根進行取舍【詳解詳析】2．解：設(shè)這個小組有x名學(xué)生，答：這個小組有11名學(xué)生.3．B[解析]設(shè)房價定為x元，根據(jù)利潤＝房價的凈利潤×入住的房間數(shù)可得(x-4．解：(1)設(shè)日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元/桶)的函數(shù)關(guān)系式為p＝kx＋b.＝－＝－所以日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元/桶)的函數(shù)關(guān)系式為p＝－50x＋850.5．B[解析]設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為(x＋3)．根據(jù)題意，得10x＋x+6．解(1)六邊形的對角線有七邊形的對角線有故答案為9，＝－答：多邊形的對角線可以共有20條，該多邊形的邊數(shù)為8.答：此批次蛋糕屬于第三檔次產(chǎn)品.(2)設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品.根據(jù)題意，得答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品.＝－答：該種水果的價格應(yīng)調(diào)低至6元/千克.第二十五章圖形的相似知識要點分類練知識要點分類練夯實基礎(chǔ)3．已知四組線段的長度(單位：cm)如下，其中是成比例線段的一組是()地圖上