廣西壯族自治區(qū)防城港市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試題附答案

中考數(shù)學(xué)一模模擬試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A． B．4 C． D．22．生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口數(shù)量為491040000，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．在某次演講比賽中，7位同學(xué)參加決賽，演講成績(jī)依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．77 B．79 C．79.5 D．806．已知方程的兩根是，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．不等式組的解集是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若點(diǎn)恰好落在線段AC上，交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．9．某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)480米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程中正確的是（）A． B．C． D．10．如圖是直徑為的圓柱形排水管的截面示意圖．若管內(nèi)有積水（陰影部分），水面寬AB為，則積水的最大深度CD為（）A． B． C． D．11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．正方形四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．分別是，其中為正整數(shù)．已知正方形內(nèi)部（不包含邊）的整點(diǎn)比邊上的整點(diǎn)多37個(gè)，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將正確答案填入答題卡相應(yīng)位置上．13．若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．分解因式：.15．從1至9這些自然數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，抽到的數(shù)字能被3整除的概率是.16．如圖，扇形的半徑為6，圓心角為，將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐底面半徑為.17．如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，連接AC，則的面積是.18．如圖，在中，為斜邊AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以EA，EC為邊作平行四邊形，則線段ED長(zhǎng)度的最小值為.三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟或推理過程．把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點(diǎn)作AB邊上的高保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，，求BE的長(zhǎng).22．小明同學(xué)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿的點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球可以自由擺動(dòng)，如圖，表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置，此時(shí)過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時(shí)，與恰好垂直（圖中的、在同一平面上），過點(diǎn)作于點(diǎn)，測(cè)得．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．23．為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，該校八年級(jí)全體同學(xué)都參加了此次活動(dòng)．·隨機(jī)抽查了八年級(jí)部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示圖①圖②（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽查學(xué)生捐款的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（3）該校八年級(jí)學(xué)生有1100人，估計(jì)八年級(jí)捐款金額超過15元（不含15元）的有多少人？24．如圖，在Rt中，是BC邊上一點(diǎn)，以為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)，連接CD，且．（1）求證：CD是的切線；（2）若，求半徑OB的長(zhǎng).25．如圖1，長(zhǎng)方形中，寬為4，點(diǎn)沿著四邊按方向運(yùn)動(dòng)，開始以每秒個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示．圖1圖2（1）直接寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為；（2）直接寫出，，；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)時(shí)，與之間的關(guān)系式．26．如圖，在平行四邊形中，分別是上的動(dòng)點(diǎn)．（1）已知交平行四邊形的一邊于點(diǎn)．①如圖1，若點(diǎn)在上，求證：；②如圖2，若點(diǎn)在上，且，求的長(zhǎng)；（2）如圖3，，點(diǎn)在上，且，若，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】217．【答案】218．【答案】19．【答案】解：原式.20．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】（1）解：依題意作圖如下，則DE即為所求作的高：（2）解：是AB邊上的高，又

即BE的長(zhǎng)為．22．【答案】（1）證明：，在中，，；（2）在和中，，的長(zhǎng)為23．【答案】（1）解：（人），（2）15；15（3）八年級(jí)捐款金額超過15元（不含15元）的人數(shù)（人），估計(jì)八年級(jí)捐款金額超過15元（不含15元）的有220人．24．【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)OD，.．．．．又是的半徑，是的切線．（2）解：，，設(shè)半徑OD為，則，在直角三角形ODC中，，即，，半徑OB的長(zhǎng)為3.25．【答案】（1）6（2）1；4；9（3）解：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，點(diǎn)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了．①如圖1，

圖1

當(dāng)時(shí)，，則即當(dāng)時(shí)，；②如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)，速度為2．圖2此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，；③如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)，速度為2．