云南省昭通市2024年中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題附答案

中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次引入了負(fù)數(shù).若適宜某物品保存的最高溫度是，最低溫度是，則適宜保存該物品溫度的溫差是（）A． B． C． D．2．如圖，直線c與直線a、b都相交，若，，則（）A． B． C． D．3．近日，云南省人民政府印發(fā)了《2024年進(jìn)一步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)進(jìn)提質(zhì)政策措施》.其中在生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)方面，該文件中指出，鼓勵(lì)省級(jí)園區(qū)對(duì)園區(qū)內(nèi)年?duì)I業(yè)收入50000000元以上的貿(mào)易、物流及供應(yīng)鏈、銷(xiāo)售企業(yè)，在標(biāo)準(zhǔn)化廠房租金、水費(fèi)、網(wǎng)費(fèi)等方面依規(guī)予以支持.數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．如圖所示是我們生活中常見(jiàn)的一種漏斗的示意圖，從正面觀察這個(gè)圖形，看到的是（）A． B．C． D．5．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限6．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B．C． D．且8．如圖，在中，，若，，，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，其中兩個(gè)點(diǎn)分別表示和，點(diǎn)A在這兩個(gè)點(diǎn)之間，則點(diǎn)A表示的整數(shù)可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．11．為保護(hù)人類(lèi)賴(lài)以生存的生態(tài)環(huán)境，我國(guó)將每年的3月12日定為中國(guó)植樹(shù)節(jié).在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級(jí)進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，事后統(tǒng)計(jì)了各班級(jí)種植樹(shù)木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．共有24個(gè)班級(jí)參加植樹(shù)活動(dòng)B．頻數(shù)分布直方圖的組距為5C．有的班級(jí)種植樹(shù)木的數(shù)量少于35棵D．有3個(gè)班級(jí)都種了45棵樹(shù)12．按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，，…，第n個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．13．如圖，在中，為直角，先以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)G，P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PG，若，則PG的最小值為（）A．15 B．10 C．5 D．2.514．如圖，在一塊長(zhǎng)為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值.根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．15．如圖，在四邊形ABCD中，為直角，，，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，則四邊形ABCD的面積為（）A．240 B．192 C．120 D．96二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．分解因式：.17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，這個(gè)多邊形是邊形.18．在一次科技創(chuàng)新大賽中，各參賽學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示：成績(jī)（分）80859095100人數(shù)（人）11141295參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分.19．將一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐沿任意一條母線剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是cm.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．計(jì)算：.21．如圖，，，，求證：.22．某工廠引進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)生產(chǎn)原料，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)20千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克生產(chǎn)原料？23．2024年2月27日，第31屆中國(guó)蘭花博覽會(huì)在云南省維西傈僳族自治縣開(kāi)幕.開(kāi)幕式當(dāng)天，數(shù)千盆或端莊俊秀、或淡雅高潔的珍品蘭花競(jìng)相綻放，吸引了不少市民及蘭花愛(ài)好者前來(lái)賞蘭、品蘭、購(gòu)蘭，小智和小剛二人都想去這次博覽會(huì)開(kāi)開(kāi)眼界，但只有一張門(mén)票，所以二人決定通過(guò)抽卡游戲確定誰(shuí)去參會(huì).在一個(gè)不透明的盒子中裝四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.小智先隨機(jī)取出一張卡片記錄下號(hào)碼后不放回，小剛再隨機(jī)取出一張卡片記錄下號(hào)碼，然后比較兩人各自記錄下的號(hào)碼，誰(shuí)的號(hào)碼大就由誰(shuí)去參會(huì).（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求兩人取卡的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)游戲是否公平，并說(shuō)明理由.24．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，，連接AF交BE于點(diǎn)O，連接EF.（1）求證：四邊形ABFE是菱形；（2）若E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，，，求點(diǎn)D到AB的距離.25．閱讀名著，感受經(jīng)典，豐富內(nèi)涵，品味人生.某書(shū)店售賣(mài)的《儒林外史》和《水滸傳》兩本名著的單本進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）《儒林外史》a30《水滸傳》b60已知該書(shū)店購(gòu)進(jìn)10本《儒林外史》和8本《水滸傳》共需560元；購(gòu)進(jìn)15本《儒林外史》和5本《水滸傳》共需525元.（1）求a、b的值；（2）該書(shū)店一次購(gòu)進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》共100本，其中購(gòu)進(jìn)《儒林外史》的數(shù)量不少于《水滸傳》的，銷(xiāo)售完這100本書(shū)獲得的總利潤(rùn)為w元，要使獲得的總利潤(rùn)最大，應(yīng)怎樣購(gòu)進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》？總利潤(rùn)最大是多少元？26．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，求拋物線的解析式；（2）若，點(diǎn)與點(diǎn)是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，求證：.27．如圖，在中，AB是的直徑，點(diǎn)M是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦，交于點(diǎn)C、D，連接BC，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)G.圖1圖2備用圖（1）如圖1，連接CG，過(guò)點(diǎn)G的直線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)M與圓心O重合時(shí)，若，求證：PG是的切線；（2）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，（k為常數(shù)），求k的值；（3）如圖2，連接BG、OF、MF，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的正切值.

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】C14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】x（x+4）（x-4）17．【答案】九18．【答案】9019．【答案】920．【答案】解：原式21．【答案】證明：∵，∴，即，在和中，，22．【答案】解：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克生產(chǎn)原料，則乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克生產(chǎn)原料.由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，則.∴甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克生產(chǎn)原料，乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克生產(chǎn)原料23．【答案】（1）由題意列表如下：小剛小智12341234如表所示，兩人取卡共12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）由（1）中表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小智的號(hào)碼大于小剛的號(hào)碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；同理，小智的號(hào)碼小于小剛的號(hào)碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；∵，∴這個(gè)游戲是公平的24．【答案】（1）證明：在中，，∴，∵BE平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵，∴四邊形ABFE是菱形（2）解：由（1）知四邊形ABFE是菱形，AF、BE是它的對(duì)角線，∴，∵，∴，∵F為BC的中點(diǎn)，，∴，在中，，∴，∴，∵在中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，∴.∵，∴，點(diǎn)D到AB的距離即為的AB邊上的高，∴設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，則，∴.即點(diǎn)D到AB的距離為25．【答案】（1）由題意得，解得，∴a的值為20，b的值為45（2）設(shè)購(gòu)m本《儒林外史》，則購(gòu)進(jìn)本《水滸傳》.由題意得，解得.由題意得，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，.∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)40本《儒林外史》，60本《水滸傳》時(shí)總利潤(rùn)最大，為1300元26．【答案】（1）∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，∴，解得：，∴拋物線的解析式為.（2）將點(diǎn)與點(diǎn)分別代入拋物線解析式得，，∴，∵，∴，，∴，整理得：，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，，∴，∴，∵，∴，即.27．【答案】（1）證明：如圖1，連接OG，則，∴，當(dāng)點(diǎn)M與圓心O重合時(shí)，CD是的直徑，∴，即，∵，∴，∴，即，∵OG是的半徑，∴PG是的切線（2）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為H，則，∵點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∴FH是的中位線，∴，∵AB是