2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第2練-線與角 （含解析）

2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第2練-線與角一、填空(共19分)1．如下圖，B、C、D依次是線段AE上三點，已知AE=8.9cm,2．以下圖形中各有幾組平行線段、幾組垂直線段?

平行線段組組組垂直線段組組組3．如圖，⊥，∥。在點A與CG邊上的點相連的線段中，最短。4．把一條線段向兩端無限延伸就得到一條，向一端無限延伸就得到一條。5．下圖是奇思家到中心書城的路線圖，有條路可以走，第（填序號）條路最近，因為兩點之間所有連線中，最短。6．在同一平面內(nèi)有三條直線，如果a⊥b，b∥c，那么ac。(填“⊥”或“∥”)7．角是從點引出條射線所組成的圖形；測量角的大小所用的工具是。8．1周角＝°，°角的4倍是1周角。9．分一分，填一填。65°20°117°112°90°86°180°170°33°360°（1）銳角（2）直角（3）鈍角（4）平角（5）周角10．照樣子，用詞語形容下面三種線。二、判斷(共10分)11．下圖中，∠1=∠2。（）12．從6：15到6：30，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了15°。（）13．兩個銳角拼成一個更大的角，這個更大的角一定小于平角。（）14．將圓平均分成360分，把其中一份所對的角作為角的單位。（）15．把一張長方形的紙連續(xù)對折兩次后展開，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。（）三、選擇(共10分)16．如圖，圖中共有（）條線段。A．1 B．2 C．3 D．417．直角、鈍角、平角、銳角按從大到小的順序排列正確的是（）。A．直角、銳角、平角、鈍角 B．平角、鈍角、直角、銳角C．鈍角、平角、直角、銳角 D．銳角、直角、鈍角、平角18．把一張長方形紙片對折2次，展開后看到的折痕（）。A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直D．既不平行，也不垂直19．如圖的一組圖形中，是一組平行線，是一組互相垂直的直線。A、B、C、20．在同一平面內(nèi)，過直線外的一點，可以向這條直線畫（）條垂線。A．無數(shù) B．4 C．3 D．1四、按要求做題(共26分)21．先寫出每個鐘面的時間，再量出時針與分針組成較小角的角度。時間角度時間角度時間角度角度按從小到大的順序排列：<<22．一個60°的角，加上多少度后會變成一個直角?要想變成鈍角，所加的角在什么范圍?23．下圖中，直線與直線互相平行，直線與直線互相垂直。五、操作題(共20分)24．畫一條比3厘米長2厘米的線段25．如下圖：過點A畫已知直線L的垂線和平行線。26．過A點分別作已知直線的平行線和垂線。27．在下面的直線上截取4厘米長的線段AB。并以”A”為頂點?！盇B”為角的一邊。畫一個80°的角。28．以下面的點為頂點，在方格紙中分別畫一個銳角、直角和鈍角。六、解決問題(共15分)29．花樣滑冰是最具藝術(shù)觀賞性的冰上項目之一，某動作需要在空中旋轉(zhuǎn)“四周半”，那么運動員在表演這種跳躍時，身體騰空旋轉(zhuǎn)了多少度?30．如圖為一個階梯的縱截面，一只老鼠沿長方形的兩邊A→B→D路線逃跑，一只貓同時沿階梯（折線）A→C→D的路線去捉，結(jié)果在距離點C1.5米的D處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的56，問階梯A→C31．村民要鋪一條石子路到公路，怎樣修最近?請你在圖上畫出來，并說明理由七、附加題(共10分)32．如下圖，∠1=∠2=∠3，所有小于90°的角的度數(shù)和是180°，求∠AOB的度數(shù)。

答案解析部分1．41.6㎝

解：根據(jù)題意：圖中的線段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且AE長為8.9cm，BD為3cm，

則線段AE上所有線段的長度的總和為：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=4AE+2BD=41.6cm.

故答案為：41.6.

圖中包含的線段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，則線段AE上所有線段的長度的總和為：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE，且AE長為8.9cm，BD為3cm，即可求出答案．2．2；1；5；4；2；0解：平行線段2組1組5組垂直線段4組2組0組故答案為：2；1；5；4；2；0。

在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做互相平行。據(jù)此數(shù)一數(shù)。

3．AF；CG；AF；BC；AF解：AF⊥CG，AF∥BC；在點A與CG邊上的點相連的線段中，AF最短。

故答案為：AF；CG；AF；BC；AF。

在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做互相平行；

直線外一點到這條直線的垂直線段最短。4．直線；射線解：把一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，向一端無限延伸就得到一條射線。

故答案為：直線；射線。

線段有2個端點，有具體的長度；直線沒有端點、直線可以向兩方無限延伸，射線有1個端點，可以向一方無限延伸，直線射線都沒有具體的長度。5．兩；③；線段6．⊥解：如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c。

故答案為：⊥。

在同一平面內(nèi)的兩條平行線，垂直于其中一條直線的直線也垂直于另一條直線。7．一；兩；量角器解：角是從一點引出兩條射線所組成的圖形；測量角的大小所用的工具是量角器。

故答案為：一；兩；量角器。

根據(jù)角的概念及度量相關(guān)知識可解。8．360；90解：1周角＝360°；360°÷4=90°，90°角的4倍是1周角。

故答案為：360；90。

1直角=90°；1周角=360°；據(jù)此解答。9．（1）65°、20°、86°、33°（2）90°（3）117°，112°，170（4）180°（5）360°解：（1）鈍角有：65°、20°、86°、33°；

（2）直角是：90°；

（3）鈍角有：117°，112°，170；

（4）平角是：180°；

（5）周角是：360°。

故答案為：（1）65°，20°，86°，33°；（2）90°；（3）117°，112°，170；（4）180°；（5）360°。

銳角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；鈍角是大于90°小于180°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。據(jù)此作答即可。10．直線沒有端點，無限長，用無始無終表示；射線只有一個端點，無限長，用有始無終來表示；線段有2個端點，有限長，用有始有終來表示。11．正確解：因為∠1+中間的角=90度，∠2+中間的角=90度，

所以∠1=∠2。原題說法正確。

故答案為：正確。

一個加數(shù)相等，和相等，那么另一個加數(shù)也相等。12．錯誤解：6時30分-6時15分=15分

30°×3=90°。

故答案為：錯誤。

鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，從6：15到6：30，分針走了3個大格，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=30°×大格個數(shù)。13．正確解：兩個銳角都小于90°，拼成的更大的角一定小于180°。原題說法正確。

故答案為：正確。

小于90°的角叫銳角；1平角=180°；據(jù)此解答。14．正確將圓平均分成360分，把其中一份所對的角作為角的單位。原題說法正確。

故答案為：正確。

其中一份所對的角的度數(shù)是1度，角的單位就是1度。15．正確解：把一張長方形的紙連續(xù)對折兩次后展開，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。說法正確。

故答案為：正確。

兩次對折的方向平行，兩條折痕也互相平行；兩次對折的方向垂直，兩條折痕也互相垂直。16．C解：3×（3-1）÷2=3（條），圖中共有3條線段。

故答案為：C。

n表示一條線段上點的個數(shù)，線段的總條數(shù)=n×（n-1）÷2。17．B解：直角、鈍角、平角、銳角按從大到小的順序排列是：平角、鈍角、直角、銳角。

故答案為：B。

角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，銳角＜直角＜鈍角，平角=180°，周角=360°，據(jù)此解答。18．C解：把一張長方形紙片朝著相同的方向?qū)φ?次，展開后看到的折痕互相平行；朝著不同的方向?qū)φ?次，展開后看到的折痕互相垂直。

故答案為：C。

把一張長方形紙片對折2次，展開后看到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。19．A；BA選項圖形為一組平行線，B選項圖形是一組互相垂直的直線。

故答案為：A；B。

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，平行線永不相交；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直；據(jù)此解答即可。20．D解：在同一平面內(nèi)，過直線外的一點，可以向這條直線畫1條垂線。

故答案為：D。

過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。21．5：00；150°；2：00；60°；8：00；120°；60°；120°；150°解：第一個鐘面的時間是5：00，角度是30°×5=150°；

第二個鐘面的時間是2：00，角度是30°×2=60°；

第三個鐘面的時間是8：00，角度是30°×4=120°；

角度按從小到大的順序排列是：60°<120°<150°。

故答案為：5：00；150°；2：00；60°；8：00；120°；60°；120°；150°。

鐘面上一大格是30°，鐘面上時針和分針夾了幾大格，夾角就是（幾×30°）。22．解：90°-60°=30°

180°-60°=120°

答：加上30°后會變成直角；要想變成鈍角，所加的角應(yīng)大于30°且小于120°。直角是90°；鈍角是大于90°小于180°。據(jù)此作答即可。23．CD；GH；AB；EF解：觀察圖，直線CD與直線GH互相平行，直線AB與直線EF互相垂直。

故答案為：CD；GH；AB；EF。

根據(jù)垂直和平行的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，不相交的兩條直線叫做平行線，據(jù)此判斷即可。24．3+2=5（厘米）

所以可得圖：求出比3厘米長2厘米的線段長度，然后畫出線段。25．解：

過A點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與直線L重合；沿著直線移動三角尺，使A點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是直線L的垂線。

(過A作直線L的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與直線L重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使A點在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。26．（1）過直線外一點畫已知直線垂線的方法：先用直尺與已知直線對齊，再用直角三角板的一條直角邊與直尺對齊，移動三角板使另一條直角邊與點對齊，沿這條直角邊過點畫直線，這條直線即所需要畫的垂線（移動過程中不要移動直尺也要保證三角板與直尺對齊）。

（2）過直線外一點畫已知直線平行線的方法：先將三角板的一條直角邊與直尺邊對齊，然后將三角板的另一條直角邊與已知直線對齊，按住直尺不動，平移三角板使直角邊與點對齊，最后過點畫直線，這條直線即為已知直線的平行線。27．解：

線段A點對準(zhǔn)尺的0刻度，另一端對著刻度4，截取的線段的長度就是4厘米；

用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。28．解：銳角比直角小，鈍角比直角大，據(jù)此畫出各角。29．解：360°×5+360°÷2

=1440°+180°

=1620°

答：身體騰空旋轉(zhuǎn)了1620°。一周是360度，半周是180度，四周半是4個360度+180度，據(jù)此解答。30．解：把樓梯的各條線段進行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長；

設(shè)A→C的路程為x米，則貓行走的路程為x+1.5米，老鼠行走的路程為x-1.5米，

因為貓和老鼠行走的時間相同，且老鼠的速度是貓的56，根據(jù)時間一定時，路程與速度成正比的性質(zhì)可得：

x?1.5x+1.5=56如圖，把樓梯的各條線段進行平移，可得到一個長方形ABCE；可得AB+BC=樓梯A→C的總長(即這個長方形周長的一半)；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長+線段CD長；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長；根據(jù)時間一定時，所行走的路程與速度成正比的性質(zhì)即可解決問題

31．解：

點到直線的垂線段最短。用三角尺過直線外一點畫已知直線垂線的方法：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過直線外的點，沿這條直角邊畫