2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第6練- 除法（含解析）

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第6練-除法一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。1．算式27÷42，要使商是一位數(shù)，里最大能填，要使商是兩位數(shù)，里最小能填。2．奇奇和妙妙每天練習(xí)寫毛筆字、每天寫的毛筆字更多，妙妙4天可以寫個(gè)字。3．要使239×□5的積是四位數(shù)，□里最大填；要使□29÷56的商是兩位數(shù)，□里最小填。4．34=18：=9÷=（）20=5．一箱精品水果145元，買18箱一共花元。妙妙用豎式計(jì)算的過程如圖，豎式中箭頭所指的“145”表示箱水果的價(jià)錢。6．在橫線上填上“>”“<”或“=”。99999910萬(wàn)370÷12370÷15582÷59264÷2448×3624×727．528÷□3的商是一位數(shù)，□里最小填。528÷□3的商是兩位數(shù)，□里最大填。8．54÷6=9，那么540÷6=，5400÷6=。9．小明計(jì)算一道除法豎式時(shí)將除數(shù)58看成60進(jìn)行試商，情況如圖，這道除法豎式正確的商應(yīng)該是，余數(shù)是。10．有一串彩燈，每?jī)杀K黃燈之間有1盞紅燈，6盞黃燈之間有盞紅燈。二、小法官巧判斷。11．323÷7＝45……8（）12．兩數(shù)相除的商是20，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商是40。13．甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7.2，如果甲數(shù)擴(kuò)大8倍，乙數(shù)擴(kuò)大4倍，那么商是14.4。（）14．在256÷8÷2，256÷(8×2)，256÷16，256÷8這四個(gè)式子中，256÷8的結(jié)果最小。()15．小明用豎式計(jì)算，他接下來應(yīng)該用6個(gè)一除以3。（）三、精挑細(xì)選。16．下面是奇奇計(jì)算582÷63列的豎式，錯(cuò)誤的一步是()。A．① B．② C．③17．糧店要運(yùn)144袋大米，每袋大米重50千克，一次最多運(yùn)6袋，至少要運(yùn)（）次。A．24 B．23 C．2018．74÷7，要使商是三位數(shù)，里最小填()A．7 B．8 C．919．“小米13分鐘走了700米，她每分鐘走多少米?”這道題是求（）。A．路程 B．速度 C．時(shí)間20．小馬虎在計(jì)算一個(gè)三位數(shù)除以15時(shí)，把15看成5，并計(jì)算出了結(jié)果。他想得到正確的結(jié)果應(yīng)該再（）。A．乘3 B．除以3 C．乘10 D．除以10四、計(jì)算大本營(yíng)。21．直接寫出得數(shù)。450÷9=180÷60=240÷8=800÷20=450÷90=240÷60=240÷80=300÷50=22．直接寫出得數(shù)。20×60=750÷50=25×40=59×102≈7200÷90=180×30=400÷80=633÷71≈23．對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”，并改正。24．下面各題，怎么算簡(jiǎn)便就怎么算。25×32×12534×72＋34×2838×10127×[（263＋37）÷50]（105×12－635）÷259000÷125五、數(shù)學(xué)小博士。25．竹子是世界上生長(zhǎng)最快的植物，每年春天，一場(chǎng)春雨會(huì)使竹子長(zhǎng)高很多，如果竹子雨后每天生長(zhǎng)速度相同，你能完成如圖的表格嗎？時(shí)間/天1410生長(zhǎng)高度/厘米28879293626．一個(gè)食品生產(chǎn)廠，每天生產(chǎn)2800塊小蛋糕，每20塊裝一箱，每70箱裝一車，每天生產(chǎn)的小蛋糕可以裝多少車？27．星期天，小錢和小塘去敬杭古道比賽爬山，小錢的行程如下圖①，小塘的行程如下圖②，請(qǐng)你計(jì)算小錢和小塘當(dāng)天爬山（不包括中途休息時(shí)間）誰(shuí)的平均速度更快?28．一條路分為上坡段360米下坡段480米。若奇奇上坡的速度是40米/分，下坡的速度是60米/分，那么他沿這條路往返一趟的平均速度是多少？29．[時(shí)事熱點(diǎn)]2024年4月24日是第九個(gè)中國(guó)航天日，為了讓學(xué)生了解更多的航天知識(shí)，學(xué)校圖書館計(jì)劃訂閱一批相關(guān)的雜志，準(zhǔn)備500元，最多可以訂閱多少份?

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答案解析部分1．3；4解：算式□27÷42，要使商是一位數(shù)，□里可以填1，2，3，所以最大能填3；要使商是兩位數(shù)，□里可以填4，5，6，7，8，9，所以□里最小能填4。

故答案為：3；4。

三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果等于或大于除數(shù)則夠除，商的首位對(duì)齊被除數(shù)的十位，商是兩位數(shù)；如果前兩位小于除數(shù)則不夠除，商的首位對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位，則商是一位數(shù)。然后把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算試商，每一步都要檢查余數(shù)是否比除數(shù)小。除最高位外，哪一位不夠商1就在那一位商“0”占位。2．妙妙；56解：奇奇每天寫：228÷19=12(個(gè))，

妙妙每天寫：364÷26=14(個(gè))，14>12，所以妙妙每天寫的毛筆字更多；

4×14=56(個(gè))。

故答案為：妙妙；56。

根據(jù)題意可得：奇奇寫的毛筆字?jǐn)?shù)量÷天數(shù)=奇奇每天寫的毛筆字?jǐn)?shù)量，妙妙寫的毛筆字?jǐn)?shù)量÷天數(shù)=妙妙每天寫的毛筆字?jǐn)?shù)量，再比較兩人每天寫的毛筆字?jǐn)?shù)量即可判斷誰(shuí)寫的多；妙妙每天寫的毛筆字?jǐn)?shù)量×天數(shù)=妙妙4天可以寫的字?jǐn)?shù)。3．3；6解：239×35=8365，239×45=10755，所以□里最大填3；

要使□29÷56的商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，□2>56，□里最小填6。

故答案為：3；6。

三位數(shù)乘三位數(shù)的筆算乘法，相同數(shù)位對(duì)齊，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，然后再用十位上去乘第一個(gè)因數(shù)，再用百位上去乘第一個(gè)因數(shù)，最后把三次乘得的積相加。

三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)字小于除數(shù)，商是一位數(shù)。4．24；12；15；0.75解：34=3：4=（3×6）：（4×6）=18：24

34=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12

34=3×54×5=1520

34=3÷4=0.75

故答案為：24；12；15；0.75。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系34=3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是18：4；

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系34=3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷12；5．2610；10解：145×18=2610（元）；

豎式中箭頭所指的“145”表示145×10=1450（元），即10箱水果的價(jià)錢。

故答案為：2610；10。

買18箱一共花的錢數(shù)=這種水果的單價(jià)×數(shù)量；用豎式計(jì)算時(shí)，先用145×8，再用145×10，表示10箱水果的價(jià)錢。6．＞；＞；＜；=解：999999是99萬(wàn)多，所以999999＞10萬(wàn)

12＜15，所以370÷12＞370÷15582÷59商是一位數(shù)，264÷24商是兩位數(shù)，所以582÷59＜264÷24

48是24的2倍，72是36的2倍，所以48×36=24×72

故答案為：＞；＞；＜；=。第一題：整數(shù)比較大小，先比較位數(shù)，位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相等的，從左邊第一位比起，第一位大的，這個(gè)數(shù)就大，第一位相等的，就從左邊第二位比起，第二位大的，這個(gè)數(shù)就大，......，依次類推；

第二題：被除數(shù)不變，除數(shù)小的商大；

第三題：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，那么商是一位數(shù)；

第四題：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)和另一個(gè)因數(shù)縮小的倍數(shù)相同，積不變。7．5；4解：52＜□3，商是一位數(shù)，□里最小填5，

52≥□3，商是兩位數(shù)，□里最大填4。

故答案為：5；4。

三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，那么商是一位數(shù)。8．90；900。解：540÷6=90；

5400÷6=900。

故答案為：90；900。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。9．7；6解：64＞58，商偏小，6+1=7，正確的商應(yīng)該是7，

64-58=6，余數(shù)是6。

故答案為：7；6。

余數(shù)＞除數(shù)，商偏小；余數(shù)-除數(shù)=正確的余數(shù)；據(jù)此解答。10．5解：6-1=5（盞）。

故答案為：5。6盞黃燈之間有紅燈的盞數(shù)=黃燈的盞數(shù)-1盞。11．錯(cuò)誤323÷7＝46……1，原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。在有余數(shù)的除法里，余數(shù)必須比除數(shù)小，據(jù)此判斷。12．錯(cuò)誤通過商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者同時(shí)除以（0除外）同一個(gè)數(shù)，商不變，在題目中，說了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，應(yīng)該是商不變還是20?？疾樯痰牟蛔円?guī)律的有關(guān)的問題。13．正確解：7.2×（8÷4）=7.2×2=14.4，原題說法正確。

故答案為：正確。

被除數(shù)÷除數(shù)=商，甲數(shù)÷乙數(shù)=7.2，如果甲數(shù)擴(kuò)大8倍，乙數(shù)擴(kuò)大4倍，則商擴(kuò)大（8÷4）倍。14．錯(cuò)誤解：256÷8÷2=256÷（8×2）=256÷16，

因?yàn)?<16，所以256÷8>256÷16，即這四個(gè)式子中，256÷8的結(jié)果最大。

故答案為：錯(cuò)誤。

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以看作這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。根據(jù)連除的性質(zhì)可知256÷8÷2=256÷（8×2），而8×2=16，所以256÷8÷2=256÷（8×2）=256÷16；

被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大。15．錯(cuò)誤解：用豎式計(jì)算86÷3時(shí)，先算80÷3=20余2，與個(gè)位上的6合在一起即26÷3=8······2。

故答案為：錯(cuò)誤。

兩位數(shù)除以一位數(shù)，先用十位上的數(shù)去除，商的最高位要和十位對(duì)齊，然后再用個(gè)位上的數(shù)去除，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

16．C解：可將除數(shù)63看作60來試商①正確；計(jì)算582÷63，商是9，②正確；計(jì)算時(shí)不應(yīng)用試商的除數(shù)乘商，應(yīng)是63×9③錯(cuò)誤。

故答案為：C。

三位數(shù)除以兩位數(shù)，先把除數(shù)四舍五入看作最接近除數(shù)的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，找到合適的商后用商×原來的除數(shù)，而不能用商×除數(shù)的近似數(shù)，據(jù)此可以判斷。17．A18．A解：74÷7，要使商是三位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)7，里最小填7。

故答案為：A。

三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)百位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)字小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。19．B解：求每分鐘走多少米是求速度。

故答案為：B。

單位時(shí)間內(nèi)所走的路程叫做速度，一般情況單位時(shí)間指1分鐘、1小時(shí)、1天等，路程÷時(shí)間=速度，據(jù)此可以解答。20．A解：15÷5=3；他想得到正確的結(jié)果應(yīng)該再乘3。

故答案為：A。

商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小多少倍，商擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。21．450÷9=50180÷60=3240÷8=30800÷20=40450÷90=5240÷60=4240÷80=3300÷50=6整百整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，先把被除數(shù)看成幾個(gè)十，再除以一位數(shù)；

除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，計(jì)算時(shí)，先把被除數(shù)和除數(shù)分別看成幾個(gè)十，再相除。22．20×60=1200750÷50=2525×40=100059×102≈60007200÷90=80180×30=5400400÷80=5633÷71≈9整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添寫幾個(gè)0；

整數(shù)末尾有0的除法：根據(jù)實(shí)際情況，可以先化簡(jiǎn)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍、100倍、1000倍，......，把除數(shù)化為末尾沒有0的整數(shù)，然后再把剩下的數(shù)相除；

估算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，一般把三位數(shù)看做整百數(shù)，兩位數(shù)看做整十?dāng)?shù)，然后再計(jì)算；

估算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，一般把被除數(shù)看做整百數(shù)或整百整十?dāng)?shù)，除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，最好他們是倍數(shù)關(guān)系，然后再計(jì)算。23．三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。24．解：25×32×125

=25×4×8×125

=25×4×（8×125）

=100×1000

=10000034×72＋34×28

=34×（72+28）

=34×100

=340038×101

=38×（100+1）

=38×100+38

=3800+38

=383827×[（263＋37）÷50]

=27×（300÷50）

=27×6

=162（105×12－635）÷25

=（1260-635）÷25

=625÷25

=259000÷125

=（9000×8）÷（125×8）

=72000÷1000

=72第一題：先把32化為4×8，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

第二題：一個(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的和，據(jù)此簡(jiǎn)算；

第三題：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，結(jié)果不變。據(jù)此簡(jiǎn)算；

第四、第五題：運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。如果有小括號(hào)和中括號(hào)，由內(nèi)到外，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；

第六題：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大8倍，商不變。25．解：288÷4=72（厘米）

1×72=72（厘米）

10×72=720（厘米）

792÷72=11（天）

936÷72=13（天）時(shí)間/天14101113生長(zhǎng)高度/厘米72288720792936先求出竹子雨后每天生長(zhǎng)的速度=288厘米÷生長(zhǎng)的天數(shù)，然后時(shí)間=生長(zhǎng)的高度÷竹子雨后每天生長(zhǎng)的速度；生長(zhǎng)的高度=竹子雨后每天生長(zhǎng)的速度×天數(shù)。26．解：2800÷20÷70

=140÷70

＝2（車）答：每天生產(chǎn)的小蛋糕可以裝2車。每天生產(chǎn)的小蛋糕可以裝的車數(shù)=每天生產(chǎn)小蛋糕的總塊數(shù)÷每箱裝的塊數(shù)÷平均每車裝的箱數(shù)。27．解：2×8=16千米=16000米小錢：16000÷（13-8）

=16000÷5

=3200(米/時(shí))小塘：16000÷[(14-8)-(10.5-10)-(12