高考物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動習(xí)題知識歸納總結(jié)含答案

高考物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動習(xí)題知識歸納總結(jié)含答案

一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動壓軸題

1.如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為8.讓質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點。沿xCy平面以不同的初速

度大小和方向入射到磁場中.不計重力和粒子間的影響.

（1）若粒子以初速度vi沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的4（a,0）點，求V】的大

?。?/p>

（2）已知一粒子的初速度大小為v（v>vi）,為使該粒子能經(jīng)過A（a,0）點，其入射角

。（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應(yīng)的sin。值；

（3）如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為￡的勻強(qiáng)電場，一粒子從。點以初

速度內(nèi)沿V軸正向發(fā)射.研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時刻，粒

子速度的x分量V*與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān).求該粒子

運(yùn)動過程中的最大速度值

Vm.

【來源】2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測試物理（福建卷帶解析）

【答案】⑴翁⑵兩個sin氏羽；（3哈+燧川?

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點，半徑Ri=a/2

2

由運(yùn)動定律有Bqvx=

解得匕=警

2m

⑵如右圖所示，。、A兩點處于同一圓周上，且圓心在

x=q的直線上，半徑為R,當(dāng)給定一個初速率v時,

2

有2個入射角，分別在第1、2象限.

即sin8'=sine=-^―

2R

解得sin0,=sin0

⑶粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，用ym表示其y坐

由動能定理有qEym=；mv：12

標(biāo),ymvo

由題知vm=kym

2

若E=0時，粒子以初速度vo沿y軸正向入射，有qv0B=m3

在最高處有Vo=kRo

2.如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方

向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E,磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為

m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點時離開MN做

曲線運(yùn)動.A、C兩點間距離為h,重力加速度為g.

（1）求小滑塊運(yùn)動到C點時的速度大小Vc；

（2）求小滑塊從A點運(yùn)動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動過程中速度最大的位置，當(dāng)

小滑塊運(yùn)動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動到水平地面上的P點.已知小滑塊在

D點時的速度大小為vD,從D點運(yùn)動到P點的時間為t,求小滑塊運(yùn)動到P點時速度的大

小vp.

【來源】2015年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（福建卷帶解析）

【答案】（1）E/B（2）Wf=mgh-^m^（3）/=:（韭1公十1

【解析】

【分析】

【詳解】

小滑塊到達(dá)C點時離開MN,此時與MN間的作用力為零，對小滑塊受力分析計算此時的速度

的大??；由動能定理直接計算摩擦力做的功Wf；撤去磁場后小滑塊將做類平拋運(yùn)動，根據(jù)

分運(yùn)動計算最后的合速度的大??；

（1）由題意知，根據(jù)左手定則可判斷，滑塊在下滑的過程中受水平向左的洛倫茲力，當(dāng)洛

倫茲力等于電場力*時滑塊離開MN開始做曲線運(yùn)動，即為u=

解得：u=巴

B

（2）從A到在艮據(jù)動能定理：mg/L%=g一。

IE2

解得：Wf=mgh--m^-

（3）設(shè)重力與電場力的合力為F,由圖意知，在D點速度功的方向與磁方向垂直，從D到P

做類平拋運(yùn)動，在昉向做勻加速運(yùn)動a=F/m,t時間內(nèi)在昉向的位移為x

從。到P,根據(jù)動能定理：4+4=。，其中;

聯(lián)立解得：gy2Tz7

Vnr

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵是分析清楚小滑塊的運(yùn)動過程，在與MN分離時，小滑塊與MN間的作用力

為零，在撤去磁場后小滑塊將做類平拋運(yùn)動，根據(jù)滑塊的不同的運(yùn)動過程逐步求解即可.

3.質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，

M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為3板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于

L,。'0為垂宜于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離0'。的距離.以屏中心

。為原點建立xQy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向.

（1）設(shè)一個質(zhì)量為w）、電荷量為%的正離子以速度％沿0'0的方向從。'點射入，板間

不加電場和磁場時，離子打在屏上。點.若在兩極板間加一沿+V方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電

場，求離子射到屏上時偏離。點的距離%;

（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù).

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿一丁方向的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有電荷量相同的兩種正

離子組成的離子流，仍從。'點沿O'O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線.在兩線上取V坐標(biāo)

相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x義標(biāo)大的光點是碳12

離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的.盡管入射離子速度不完全相等，但入射

速度都很大，且在板間運(yùn)動時07?方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速

度.

【來源】2018年9月29日《每日一題》一輪復(fù)習(xí)-周末培優(yōu)

q^ELD

【答案】（1）?o=—

桃）%

（2）?14u

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14

【解析】

：（1）離子在電場中受到的電場力

①

離子獲得的加速度

%』②

恤

離子在板間運(yùn)動的時間

L

，o=-③

%

到達(dá)極板右邊緣時，離子在+y方向的分速度

離子從板右端到達(dá)屏上所需時間

獷=2⑤

%

離子射到屏上時偏離。點的距離

%=沙0’

由上述各式，得

qELD

^o=22Q-^-@

（2）設(shè)離子電荷量為4,質(zhì)量為團(tuán)，入射時速度為叭磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,磁場對離

子的洛倫茲力

工=4田⑦

已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比

甚小，且在板間運(yùn)動時，00方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在X方向和丁方向的分速度，洛倫

茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度

「迎⑧

m

凡是離子在工方向的加速度，離子在x方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，

到達(dá)極板右端時，離子在x方向的分速度

…=幽也”處⑨

mvtn

離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在x方向上偏離。點的距離

.獷媽止）=這⑩

mvtnv

當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在y方向上偏離。點的距離為考

慮到⑥式，得

產(chǎn)治）

mv

由⑩、Qi）兩式得

、k

X-=—^（12）

m

甘

具中&二^q-B-?-L--D

E

上式表明，女是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，

X坐標(biāo)3.24mm的光點對應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為班=12w,X坐標(biāo)3.00mm的光點對

應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為，叫，由?式代入數(shù)據(jù)可得

嗎?14〃?

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14.

4.如圖所示，虛線沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）和方向垂直

紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場，虛線的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強(qiáng)電

場.水平線段AP與MN相交于。點.在4點有一質(zhì)量為m,電量為+q的帶電質(zhì)點，以大

小為小的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，已知4

與。點間的距離為避竺生，虛線MN右側(cè)電場強(qiáng)度為叵理，重力加速度為g.求：

qBq

\l

H

N

(1)MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；

(2)帶電質(zhì)點在4點的入射方向與AO間的夾角為多大時，質(zhì)點在磁場中剛好運(yùn)動到O

點，并畫出帶電質(zhì)點在磁場中運(yùn)動的軌跡；

(3)帶電質(zhì)點從。點進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動到P點時速度的大小Vp.

【來源】【市級聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砭C物理試題

t答案】(1)一~?方向豎直向上:：（3）713V0.

q

【解析】

【詳解】

(1)質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域受重力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動可得：重

力和電場力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場力qE=mg,方向豎宜向上；

所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度后左二臂，方向豎直向上;

2

(2)質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力做向心力，故有：B%q二震

所以軌道半徑R二?；

qB

質(zhì)點經(jīng)過40兩點，故質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的圓心在40的垂直平分線上，且

質(zhì)點從4運(yùn)動到。的過程。點為最右側(cè)；所以，粒子從4到。的運(yùn)動軌跡為劣弧；

又有d=3%=GR；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點在A點的入射方向與4。間的夾

A。qB

角8%

"夕=arcsin-----=60。，

R

根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點做逆時針圓周運(yùn)動，故帶電質(zhì)點在磁場中運(yùn)動的物跡如圖所示:

（3）根據(jù)質(zhì)點在左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點在。點的豎直分速度

vy=%$加60。=等%，水平分速度匕=%cos600=；%；

質(zhì)點從。運(yùn)動到P的過程受重力和電場力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運(yùn)動；

質(zhì)點運(yùn)動到P點，故豎直位移為零，所以運(yùn)動時間，=生=圓；

gg

所以質(zhì)點在P點的豎直分速度匕/=匕,=立％,

?,2

水平分速度匕P=匕+更r=?典■=（%；

m2g2

所以帶電質(zhì)點從。點進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動到P點時速度

"舊+喙=如%；

5.如圖紙面內(nèi)的矩形ABCD區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，對邊AB〃CD、

AD〃BC,電場方向平行紙面，磁場方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8.一帶電粒子從AB

上的P點平行于紙面射入該區(qū)域，入射方向與AB的夾角為0（反90。），粒子恰好做勻速

直線運(yùn)動并從CD射出.若撤去電場，粒子以同樣的速度從P點射入該區(qū)域，恰垂直CD射

出.已知邊長AD=BC=d,帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,不計粒子的重力.求：

B____________.C

A----------------D

⑴帶電粒子入射速度的大??；

⑵帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運(yùn)動的時間；

⑶勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小.

【來源】【市級聯(lián)考】廣東省廣州市2019屆高三12月調(diào)研測試?yán)砜凭C合試題物理試題

［答案.］(1)-a^B―d(2)m—c—os?！?3)必0B2土d

ntcosOqB$mB機(jī)cos。

【解析】

【分析】

畫出粒子的軌跡圖，由幾何關(guān)系求解運(yùn)動的半徑，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解帶電粒子

入射速度的大?。粠щ娏Ｗ釉诰匦螀^(qū)域內(nèi)作直線運(yùn)動的位移可求解時間：根據(jù)電場力與洛

倫茲力平衡求解場強(qiáng).

【詳解】

(1)設(shè)撤去電場時，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，畫出運(yùn)動軌跡如圖所示,

軌跡圓心為0.

由幾何關(guān)系可知：cos^=—

R

洛倫茲力做向心力：qv°B=mk

qBd

解得為

mcQsO

(2)設(shè)帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運(yùn)動的位移為x,有sin6=&

x

粒子作勻速運(yùn)動：X=Vot

rncosO

聯(lián)立解得，=

qBsinO

(3)帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運(yùn)動時，電場力與洛倫茲力平衡：Eq=qv0B

解得E=

mcosO

【點睛】

此題關(guān)鍵是能根據(jù)粒子的運(yùn)動情況畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解半徑等物理

量；知道粒子作直線運(yùn)動的條件是洛倫茲力等于電場力.

6.如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的OSXWL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有以點

（2L,0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，與x軸的交點分別為M、N,在xOy平面內(nèi)，從

電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度從P點飄入電勢差為U

的加速電場中，加速后經(jīng)過右側(cè)極板上的小孔Q點沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，已知0、

Q兩點之間的距離為白，飛出電場后從M點進(jìn)入圓形區(qū)域，不考慮電子所受的重力。

2

（1）求04X4L區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小和電子從M點進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度VM；

（2）若圓形區(qū)域內(nèi)加一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時速度方向垂

直于x軸，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間t：

（3）若在電子從M點進(jìn)入磁場區(qū)域時，取t=0,在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場

（以垂直于紙面向外為正方向），最后電子從N點飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場時方向

相同，請寫出磁場變化周期T滿足的關(guān)系表達(dá)式。

甲

【來源】【省級聯(lián)考】吉林省名校2019屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬考試物理試題

【答案】（1）七=與

設(shè)VM的方向與x軸的夾角為d0=45。；（2）

3

f兀

*"=2;（3）T的表達(dá)式為7=7；―/

eRL2nyJ2emU

1,2,3,...）

【解析】

【詳解】

（1）在加速電場中，從P點到Q點由動能定理得：eU=-mvl

2

可得為

電子從Q點到M點，做類平拋運(yùn)動,

x軸方向做勻速直線運(yùn)動，t=—=L

%

/1°F

y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，-=-x-/2

22m

由以上各式可得：E=——

L

電子運(yùn)動至點時：2

Mvw=A/VQ+(—r)

Vtn

即:“2件

設(shè)VM的方向與X軸的夾角為0,

cos^=—=—

為2

解得：0=45。。

(2)如圖甲所示，電子從M點到A點，做勻速圓周運(yùn)動,因02M=OzA,O|M=O|A,

且ChA〃MOi,所以四邊形MO1AO2為菱形，即R=L

fy；

/t"T:

力—1八

rr_\2；y、、、、

電離營Q\、、7/n'A,‘小

JX

1?w、.w/，

■1'、"/

■、“

甲’

2

由洛倫茲力提供向心力可得：evK,B=m

即B=W=2,叵

eRL\e

3口

f不R3TILr^~q

~vA/-8Cu

(3)電子在磁場中運(yùn)動最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)

角為90。，根據(jù)幾何知識，在磁場變化的半個周期內(nèi),電子在X軸方向上的位移恰好等于

軌道半徑&*，即2夜R'=2L

丙

因電子在磁場中的運(yùn)動具有周期性，如圖丙所示，電子到達(dá)N點且速度符合要求的空間條

件為：2欣/R)=2L(n=l,2,3,...)

n,mv..

電子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑R=一優(yōu)

*)

初殂n2ny/2efnUzna、

解得：B,、=----------(n=l,2,3,...)

°eL

電子在磁場變化的半個周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過,圓周，同時在MN間的運(yùn)動時間是磁場變化周期

4

1T

的整數(shù)倍時，可使粒子到達(dá)N點且速度滿足題設(shè)要求，應(yīng)滿足的時間條件是=5

又”=匈

叫

則T的表達(dá)式為七,(n=l,2,3,...)o

2n\J2emrU

7.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的一、四個象限內(nèi)各有一個邊長為L的正方向區(qū)域，

二三像限區(qū)域內(nèi)各有一個高L,寬2L的勻強(qiáng)磁場，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外

的勻強(qiáng)磁場，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小均相等，第一象限的x<L,L<y<2L的區(qū)域內(nèi)，有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)有一質(zhì)

量為四電荷量為q的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)(L,3L0處以初速度%沿x軸負(fù)方向射入電場，射

出電場時通過坐標(biāo)(0,L)點，不計粒子重力.

⑴求電場強(qiáng)度大小E；

⑵為使粒子進(jìn)入磁場后途經(jīng)坐標(biāo)原點。到達(dá)坐標(biāo)(1，0)點，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B；

⑶求第⑵問中粒子從進(jìn)入磁場到坐標(biāo)(-L,0)點所用的時間.

【來源】四川省2018屆高三春季診斷性測試?yán)砭C物理試題

mVa八4nmv,冗L

【答案】(1)E=—^~(2)B=-^n(=l、2、3……(3)t=—

qLqL21b

【解析】

本題考查帶電粒子在組合場中的運(yùn)動，需畫出粒子在磁場中的可能軌跡再結(jié)合物理公式求

解.

⑴帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動有：L=,qE=ma

2

聯(lián)立解得：E二駕

qL

⑵粒子進(jìn)入磁場時，速度方向與y軸負(fù)方向夾角的正切值tan0='=|

速度大小V=-^―=

sint/

設(shè)x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長，根據(jù)運(yùn)動的對稱性，粒子能到達(dá)（一L,0）點，應(yīng)滿足

L=2nx,其中n=l、2、3……粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為工；當(dāng)滿足

2

L=（2n+l）x時，粒子軌跡如圖乙所小.

若軌跡如圖甲設(shè)圓弧的半徑為R,圓弧對應(yīng)的圓心角為一.則有x=J5R,此時滿足L=2nx

2

聯(lián)立可得；心急

由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：qvB=m—

R

得：B=—產(chǎn)，n=l、2、3....

qL

軌跡如圖乙設(shè)圓弧的半徑為R,圓弧對應(yīng)的圓心角為/.則有天二血鳥,此時滿足

L=（2〃+l）w

聯(lián)立可得：%二晨而

由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：qvB?=

R?

2（2n+l）/nvn

得：B=-------——，n=l、2、3....

2qL

所以為使粒子進(jìn)入磁場后途經(jīng)坐標(biāo)原點0到達(dá)坐標(biāo)（-L,0）點，求勻強(qiáng)破場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

「4nmv2（2〃+1）機(jī)環(huán)

小3=―n,n=l、2、3.…或vB,=-^-----1-,n=l、2、3.…

qLqL

⑶若軌跡如圖甲，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)（一L,0）點射出磁場過程中，圓心角的總和

71.In/rmTTL

0=2nx—x2=2nn,貝?。?，=7x——=..-=——

22乃qB2%

若軌跡如圖乙，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)（一L,0）點射出磁場過程中，圓心角的總和

_（4〃+2）萬（4〃+2）乃“TCL

0=（2n+l）x2n=（4n+2）n,貝岫=豈'---------=----------=---

2〃也%

_Injrtn冗L

粒子從進(jìn)入磁場到坐標(biāo)心。）點所用的時間為=甌或

(4〃+2)4(4〃+2)7nn兀L

弓=4XI=--=■

24qB?%

8.如圖所示，直線片x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場8],直線x=d與y=x

間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0xl（）4V/m，另有一半徑R=l.0m的圓形

勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度82=0.20T,方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸

均相切，且與x軸相切于S點.一帶負(fù)電的粒子從S點沿y軸的正方形以速度％進(jìn)入圓形

磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域用，且第一次進(jìn)入磁場用時的速度方向與直線片x

垂直.粒子速度大小%=1.0xIO'm/s,粒子的比荷為q/機(jī)=5.0xl05C/kg,粒子重力不

計.求：

⑴粒子在勻強(qiáng)磁場B2中運(yùn)動的半徑r；

⑵坐標(biāo)d的值；

⑶要使粒子無法運(yùn)動到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度用應(yīng)滿足的條件；

⑷在⑵問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場至第二次到達(dá)直線片x上的最長時間

（笈=3.14,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

【來源】天津市濱海新區(qū)2019屆高三畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測理科綜合能力測試物理試題

【答案】⑴r=lm(2)d=4m(3)4WO.1T或片N0.24T⑷/°6.2、10個

【解析】

【詳解】

2

解：(1)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得：B應(yīng)％=，〃/

r

解得粒子運(yùn)動的半徑：r=\m

⑵粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場以后，做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子運(yùn)動的水平位移為x,豎直位移為y

水平方向：x=vot

1,

豎直方向：y=-at~

2

Eq

a=-2-

m

tan45。=為

at

聯(lián)立解得：x=2mty=\m

由圖示幾何關(guān)系得：d=x+y+R

解得：d=4m

⑶若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；，粒子恰好垂直打在)'軸上，粒子在磁場運(yùn)動半徑為/

由如圖所示幾何關(guān)系得：5=J5(y+R)

v=V2v0

,V-

由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得：B}qv=tn—

解得：B：=0.1T

若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4〃，粒子運(yùn)動軌跡與軸相切，粒子在磁場中運(yùn)動半徑為今

由如圖所示幾何關(guān)系得：與+血弓=&(y+R)

ffV

由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得：B,qv=m—

r2

解得用"=避上1TH0.24T

110

綜上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為4V0.1T或用＞0.247

⑷設(shè)粒子在磁場B2中運(yùn)動的時間為。，在電場中運(yùn)動的時間為，2，在磁場片中運(yùn)動的時

間為A，則有：

5

T\=—

%

x

f2=~

%

，3=；72

丁2九4

Ti=—

v

解得：,=%+芍+A=（2—1.54』20%）乂ICT，?6.2*10-\

9.如圖所示，處于豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系x軸水平、y軸豎直，第二象限內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)

電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向里。帶電微粒從x軸」

點以某一速度射入電磁場中，速度與x軸負(fù)半軸夾角a=53。，微粒在第二象限做勻速圓周

運(yùn)動，并垂直V軸進(jìn)入第一象限。已知微粒的質(zhì)量為m,電荷量為?q,OM間距離為乙重

力加速度為g,sin53*=0.8,cos530=0.6。求

⑴勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;

(2)若微粒再次回到x軸時動能為M點動能的2倍，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少。

【來源】【市級聯(lián)考】山東省濱州市2019屆高三第二次