2024年《圓錐的體積》教案

2024年《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案1

教材分析：

圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒(méi)有大的變化，實(shí)

驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來(lái)說(shuō)有這樣幾個(gè)變

化：

(1)加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過(guò)列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)

物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。

當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所

學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

(2)加強(qiáng)了對(duì)圖形特征，體積、方法的探索過(guò)程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更

側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和

實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，

使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

(3)加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。

學(xué)情分析：

加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用

已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思

考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問(wèn)

題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研

究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的‘體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：合作交流自主探究動(dòng)手操作

教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓推，與圓柱等高不等底的圓錐，與

圓柱不等高不等底的圓錐,沙子和水

教學(xué)過(guò)程：

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問(wèn)：援助的體積公式是什么？

2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高

3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓推，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)

算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：圓錐的體積)

二探究新知

(-)指導(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

1.師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。

(1)老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

(2)實(shí)驗(yàn)要求

做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

想一想：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

2.學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

4.分析數(shù)據(jù)，做出判斷

觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

5.進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

6.教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

7.師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐

板書(shū)：V圓柱=3V圓錐或V圓推=1/3V圓柱

8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

V圓錐=1/3V圓柱=l/3sh

9.要求圓錐的體積必須知道什么？

（二）解決實(shí)際問(wèn)題

導(dǎo)言：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問(wèn)題。

出示例3:

（1）指名讀題，分析題意

（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

（3）匯報(bào)，說(shuō)解題思路

（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒(méi)有任何數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你解決這個(gè)問(wèn)題的辦法。

（三）質(zhì)疑

三鞏固練習(xí)

（一）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空

L圓錐的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（）0

2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的械（）

3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的（），削去部分體

積是圓柱體體積的（）。

4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

（二）數(shù)學(xué)門(mén)診部：判斷對(duì)錯(cuò)

1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.（）

2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）

3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。（）

4、一個(gè)畫(huà)錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

（三）求下列圓錐的體積

1、底面半徑是2cm，高是8cm

2、底面直徑是2dm，高是5.8dm

3、底面周長(zhǎng)是6.28cm扃是7.6cm

4、高是16dm,底面直徑是高的5/8。

（四）解決實(shí)際問(wèn)題

一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4m,如果每立方米小麥重750kg，那么這堆小

麥重多少千克？

（五）維訓(xùn)練題

一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米,把這堆小麥裝入一個(gè)糧

倉(cāng)里，正好站這個(gè)糧倉(cāng)容積的2/15,這個(gè)糧倉(cāng)得的容積是多少立方米？

四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

五作業(yè)練習(xí)四3478題

板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐體的體積

V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

V圓錐=1/3V圓柱二l/3sh

《圓錐的體積》教案2

教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟

練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問(wèn)題；

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖

教學(xué)過(guò)程：

--出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；

1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；

板書(shū)課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書(shū)：V圓柱;Sh

3.圓錐體的體積怎么求？

板書(shū)：V圓錐=1/3Sh

4.公式中的s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。

板書(shū)：1.正確應(yīng)用公式

當(dāng)題目中沒(méi)有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，求它們的體積必須

先求出什么？

二.基礎(chǔ)練習(xí)

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

計(jì)算這些形體的體積：

（1）S底=1.5平方米h=5米求V圓柱

（2?底=1.5平方米h=5米求V圓錐

⑶r=10分米h=2米求V圓柱

（4）C=6.28米h=6米求V圓錐

（1）、（2）兩題條件相同，所求不同；

板書(shū)：2.圓錐體積一定要乘1/3

（3）、（4）兩題都要先求出底面積；

板書(shū)：3.單位名稱要統(tǒng)一

三.實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：

我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2米，底面周長(zhǎng)為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣

的、鋼材重多少千克？

默讀后問(wèn)同學(xué)：做這道題前有沒(méi)有準(zhǔn)備工作要做?（單位要統(tǒng)一）

2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多

少千克？

默讀后問(wèn)同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？

請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；

3.小結(jié)：在解這兩題時(shí)都用到了什么計(jì)算？

四.提高練習(xí)：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的

圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

(電腦出示圖案)觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h=3V/S,3V表示什么？

2.S可以通過(guò)哪個(gè)條件求？(r=10厘米)

3.體積是什么呢？(電腦屏幕逐步演示)

(1)當(dāng)鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？

(2)放入時(shí)水面為什么會(huì)上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么？

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過(guò)哪些條件求？(r=30厘米，h=5厘米)

(7)板演，同學(xué)自練；

五.圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來(lái)研究一下：(電腦出示畫(huà)面、公式)

1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；(逆向)

2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；

3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等,高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面

積是圓柱底面積的3倍。

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

《圓錐的體積》教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。

這是什么體？（圓錐體）

（板書(shū)：圓錐）

上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。

（出示幻燈）

一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？（2號(hào)）

（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

（指著頂點(diǎn)）這呢？

哪是圓錐體的高？（指名回答。）

（用幻燈出示幾個(gè)圖形。）

在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。

（學(xué)生舉卡片反饋）

你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？（指名回答）

那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？在幻燈上打出圓錐體的高。）

看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

（板書(shū)，在“圓錐"二字的后面寫(xiě)"的體積"。）

（復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。）

（二）學(xué)習(xí)新課

（老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生）這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？

（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體）這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，

哪個(gè)體積?。浚ㄒ饘W(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。）

看來(lái)我們只憑眼目青看是不能準(zhǔn)福地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們

的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比

看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

（學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高"。

（板書(shū)：等底等高）

既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積X高"來(lái)求

圓錐體體積行不行？（不行）

為什么？（因?yàn)閳A錐體的體積?。?/p>

（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大

小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?（指名發(fā)言）

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同

學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做

實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

（學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。）

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

（學(xué)生發(fā)言。）

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）

（不是）

是啊，（老師拿起一個(gè)小圓推、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小

圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

（因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。）

呢？（在等底等高的'情況下。）

（老師在體積公式與“等底等高"四個(gè)字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。）

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

（老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了

學(xué)生的主體作用。）

（三）鞏固反饋

1.口答。

填空：

2.板書(shū)例題。

例一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm,它的體積是多少？

（指名回答，老師板書(shū)。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3。

3.練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）

4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積

了。

（幻燈出示其中之一）這個(gè)圓錐體，直徑為10cm,高為12cm,求體積。

（學(xué)生在4燥板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。）

你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出

來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣?（一樣）剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看

來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

⑴一個(gè)圓錐體的體積是a（dm3）,和它等底等高的圓柱體體積是（）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋，訂正。）

（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,圓柱體體積是6cm3,圓桂體體積是（）cm30

（學(xué)生舉卡片反饋，訂正。）

6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體

積是多少呢？（不能）

為什么？（因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。）

需要測(cè)量什么？（底面半徑和高。）

怎么測(cè)量？（小組討論。）

（指名發(fā)言）

今天回家后,把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。

看看我們的教室是什么體？（長(zhǎng)方體）

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m。并板書(shū)出來(lái),

再比較怎樣放體積最大。

（四）指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)

（略）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)

習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)

系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大

小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量,邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功

的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)

驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思

維過(guò)程。

三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。

四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效。

板書(shū)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教案4

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40~42頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,會(huì)用公式計(jì)算圓錐

的體積。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的

過(guò)程

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式

的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中"Sh”表示的實(shí)際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題：

1,圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生回答問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？

2、出示問(wèn)題情境：

最近老師家準(zhǔn)備裝修準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？

（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，

我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下

圓錐體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

三、探究新知

嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)

1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

我的發(fā)現(xiàn)：

2.圓錐由1個(gè)（）面和1個(gè)（）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（），圓錐的側(cè)面

是一個(gè)（）O

3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

4.怎樣計(jì)算圓錐的體積？

我的猜想：（）

嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長(zhǎng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)

生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書(shū)等底等高）

②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這

三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的.?

B:通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C:根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)照些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

小組匯報(bào)，師板書(shū)。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=l/3Sh

四、解決問(wèn)題，鞏固練習(xí)

（-）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。

1、學(xué)生試做。

2、對(duì)子同學(xué)交流。

3、小組交流。

4、展ZF匯報(bào)。

（二）判斷：用手勢(shì)來(lái)回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）

3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）

（三）完成教材第42頁(yè)“試一1式”。

五、盤(pán)點(diǎn)收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識(shí)

六、拓展延伸

教材第42頁(yè)“練一練"第4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積:底面積x高X1/3

V=l/3Sh

5O

《圓錐的體積》教案5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第11~17頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教

具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏：

1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體（邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形）。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常常看到下面一些物體（出建材第16頁(yè)插圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。

我們教材中所講的圓錐，都是直圓推。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書(shū)課題）

二、自主探究：

1.認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谌粘Ｉ钪?，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)

提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓席和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的.關(guān)

系？

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積13二底面積高13

用字母表示：v=13Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以13?

8.教學(xué)例I

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

《圓錐的體積》教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計(jì)算公式，能運(yùn)

用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探

索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，

激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？(指名學(xué)生回答)

2、圓錐有什么特征？

同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的.體積同學(xué)們知道怎么

求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧！(板書(shū)：

圓錐的體積)

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？

學(xué)生回答：它們是等底等高的。

猜想：

(1)、你認(rèn)為圓錐體積的大4與它的什么有關(guān)？

(2)、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

(1)、用圓錐裝滿水(要裝滿但不能溢出來(lái))往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

(2)、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的

體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一.

3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的?？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？

(等底等高)請(qǐng)同學(xué)們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

問(wèn):把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師:這說(shuō)明了什么？

生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(板書(shū)：圓錐的體積:1/3x

圓柱體積）

師:圓柱的體積等于什么？

生:等于"底面積X高”。

師:那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書(shū)：圓錐的體積:1/3X底面積X高）

師:用字母應(yīng)該怎樣表示？（V=l/3sh）

師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意？

三、教學(xué)試一試

一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

四、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

六、板書(shū)：

圓錐的體積二圓柱的體積x1/3

圓錐的體積二底面積x高x1/3

用字母表示V=l/3sh

《圓錐的體積》教案7

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第40-41頁(yè)例2,練習(xí)九第3~7題。

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)

題。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。

3.在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。

靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

小黑板

一、復(fù)習(xí)引入課題

教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？

學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH

教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。

教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？

讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。

教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的.計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

板書(shū)課題：圓錐的體積二

二、探究新知

1.教學(xué)例2

教師用投影儀出示例2。

一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M,高1.8M,這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來(lái)

運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。

(1)這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？

(2)要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？

(3)要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？

(4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么？

教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。

反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。

教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。

在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。

通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。

教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。

板書(shū)：

煤堆的底面積:3.14x(18.842x3.14)2=3.14x9=28.26(M2)

煤堆的體積：13x28.26xl.8=16.956(M3)

1.4x16.956+5*5(輛)答:……

教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?

讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？

2.小結(jié)

要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要

先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。

三、鞏固練習(xí)

1.教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題

觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。

讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題

學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。

通過(guò)這一題的練習(xí),體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

3.解答練習(xí)九第6題

學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程,先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體

積不變進(jìn)行解答。

4.發(fā)展練習(xí)

有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM,高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入

另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？

教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。

學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。

反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。

弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突

破口。教科書(shū)練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)

習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)

題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈;舌運(yùn)用知識(shí)。

例2……

煤堆的底面積:3.14x(18.842x3.14)2=3.14x9=28.26(M2)

煤堆的體積：13x28.26xl.8=16.956(M3)

1.4x16.956+5*5（輛）答:

《圓錐的體積》教案8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體

的體積公式。

2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力不解索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買(mǎi)了一個(gè)II錐形的雪糕，這兩個(gè)雪

糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？如果狐貍用兩

個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想

法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)。

小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

1、出示學(xué)習(xí)提綱

(1)利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么

關(guān)系？

(2)你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

(3)你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎？

(4)要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、回報(bào)交流

結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

公式：V=l/3Sh

4、問(wèn)題解決

小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

5、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

教學(xué)例題1和例題2

三、鞏固練習(xí)

1、圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

2、圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

3、求下面各圓錐的.體積.

(1)底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

(2)底面半徑是4厘米，高是21厘米.

(3)底面直徑是6分米，高是6分米.

4、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由.

(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.()

(2)一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2:

1.()

(3L個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.()

四、拓展延伸

一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？

五、談?wù)勈斋@

六、作業(yè)

《圓錐的體積》教案9

學(xué)情分析

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)

的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是

學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)備,

因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過(guò)切、摸等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí)，

肯定能借助倒水（或沙子）的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是

他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的等底等高的這一熟牛，這是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條

件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層

層逼近的過(guò)程，進(jìn)行深度信息加工。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1.（電腦出示一個(gè)透明的圓錐）仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢?

2.復(fù)習(xí)高的概念。

（1）什么叫圓錐的高？

（2）請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，

幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

圓錐特征的復(fù)習(xí)簡(jiǎn)明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意通過(guò)動(dòng)手操作從而使抽象的高具體化、

形象化。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

1.電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去動(dòng)物超市購(gòu)物，在冷飲

專柜熊伯伯那＞1映了T圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專

柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑

了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：小白兔，用我手中的雪糕跟彳加奐一個(gè),怎么樣？（如果這時(shí)小白兔

和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）

問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的'圓錐形雪糕，（小白兔這時(shí)和狐貍

換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）

問(wèn)題三:如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把

你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)

題。

數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，教師在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的

童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公

平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、

樂(lè)猜想，在猜想中交流,在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引發(fā)了

學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

三、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的

關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

出示思考題：

(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

(2)你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

1.小組實(shí)驗(yàn)。

《圓錐的體積》教案10

教學(xué)內(nèi)容：教材第16~19頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例L

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、

等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏：

1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常常看到下面一些物體(出建材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。

我們教材中所講的圓錐，都是直圓推。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書(shū)課題）

二、自主探究：

1.認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谌粘Ｉ钪校€見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

Q）圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（2）認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（在圖上表示出這條高）

提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5.教學(xué)圓推高的測(cè)量方法。（見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內(nèi)容）

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

Q）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。（具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖）

（2）讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

（3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的.關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積二底面積高

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以？

8.教學(xué)例I

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

2.做練習(xí)三第4題。學(xué)生書(shū)面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書(shū)：

圓錐

圓錐的特征：底面是圓，

側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)是一個(gè)扇形。

它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

圓柱的體積二底面積高

圓錐的體積:圓柱體積

圓錐的體積:底面積高V=Sh

《圓錐的體積》教案11

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓推高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁(yè)練一練第1題自制的圓錐，演示

測(cè)高、等底、等高的教具

演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體（邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形）。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常常看到下面一些物體（出趣材第13頁(yè)插圖）。

這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，

就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書(shū)課題）

二、教學(xué)新課

1.認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谌粘Ｉ钪校€見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)

提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的.圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒

的次數(shù)看

你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高

的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)

得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積

二底面積高

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以？

8.教學(xué)例I

⑴出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1.做練一練第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以.

2.做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。〃螺板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

3.做練習(xí)三第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想

的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

《圓錐的體積》教案12

1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn),非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出

來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：(1)猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐

與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有"三分之一”這一關(guān)系，"那么三分之

一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢"引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò)程。

(2)在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題(思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程)，讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)

行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也^常方便，有操作性。

(3)學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動(dòng)性，積極性高。

(4)公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子(出示一個(gè)非常大的圓柱和fF常小的圓錐)，讓學(xué)

生明確并不是所有的‘圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

2、練習(xí)題由淺入深,判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書(shū)上

的一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直

徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來(lái)。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要

考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

3、本來(lái)想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體

積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管

大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式,所以沒(méi)

花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。

《圓錐的體積》教案13

圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐

的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

L圓錐有什么特征？

使同學(xué)進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名同學(xué)回答，并板書(shū)公式："圓柱的體積二底面積X高"。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就

來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

板書(shū)課題：圓推的.體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？

指名同學(xué)敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼生長(zhǎng)方體

來(lái)求得的。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？

先讓同學(xué)討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積

的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓推各一個(gè)，"大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

然后通過(guò)演示后，指出："這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之

間的體積有什么關(guān)系?”

同學(xué)分組實(shí)驗(yàn)。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說(shuō)

接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒

幾次正好把圓柱裝滿？

問(wèn)：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說(shuō)明了什么？

生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)。

板書(shū)：圓錐的體積=1/3x圓注體積

師：圓柱的體積等于什么？

生：等于"底面積x高"。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？

引導(dǎo)同學(xué)想到可以用"底面積x高"來(lái)替換"圓柱的體積"，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算

公式。

板書(shū)：圓錐的體積:1/3X底面積X高

師：用字母應(yīng)該怎樣表示？

然后板書(shū)字母公式：v=1/3SH

師：在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意？

2、鞏固練習(xí)

(1)已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。

(2)求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時(shí)注意什么?()在計(jì)算時(shí)，我們?cè)鯓佑?jì)算比較簡(jiǎn)便？(能約分的要先約分)

(3)判斷：

(I)圓錐體積是圓柱體積的1/3()

(2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。()

(3)假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。()

(4)圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。()

《圓錐的體積》教案14

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是〃浮階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是4浮學(xué)習(xí)立體圖

形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理

解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。