2024年高中數(shù)學(xué)教案篇

2024年（合集）高中數(shù)學(xué)教案篇

（合集）高中數(shù)學(xué)教案15篇

作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，

不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是我收集整理的高中數(shù)學(xué)教案，供大家參

考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過(guò)程,提升邏輯推理能力。

在猜想計(jì)算的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

（-）引入新課

提出問(wèn)題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

(四)小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過(guò)程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學(xué)教案2

=425a0b0=425.

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)這類(lèi)式子一般有兩種辦法，一是首先用負(fù)指數(shù)鬲的定義把負(fù)指數(shù)化成正指數(shù)，另

一個(gè)方法是采用分式的基本性質(zhì)把負(fù)指數(shù)化成正指數(shù)。

(3)5-26+7-43-6-42

=(3-2)2+(2-3)2-(2-2)2

=3-2+232+2=0.

點(diǎn)評(píng)：考慮根號(hào)里面的數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，千萬(wàn)注意方根的性質(zhì)的運(yùn)用。

例3已知，布正整數(shù)集,求(x+l+x2)n的值。

活動(dòng)：學(xué)生思考，觀察題目的特點(diǎn)，從整體上看，應(yīng)先化簡(jiǎn)，然后再求值，要有預(yù)見(jiàn)性，與

具有對(duì)稱(chēng)性，它們的積是常數(shù)1,為我們解題提供了思路，教師引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題的思路，必要

時(shí)給予提示.

O

這時(shí)應(yīng)看到l+x2=,

這樣先算出l+x2,再算出l+x2，代入即可。

解：將代入1+X2,得1+X2=,

所以(x+l+x2)n=

==5.

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用整體思想和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵，要深刻理解這種做法。

知解川練

課本習(xí)題2.1A組3.

利用投影儀投射下列補(bǔ)充練習(xí)：

1、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是()

A.B.

C.D.

解析：根據(jù)本題的特點(diǎn)，注意到它的整體性，特別是指數(shù)的規(guī)律性，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖?/p>

因?yàn)?，所以原式的分子分母同乘以?/p>

依次類(lèi)推，所以。

答案：A

2、計(jì)算2790.5+0.1-2+-3n0+9-0.5+490.5x2-4.

解：原式:

=53+100+916-3+13+716=100.

3、i+Ma+2a-l+a-2a-l(a>l),,

解：J^S；=(a-l+l)2+(a-l-l)2=a-l+l+|a-l-l|(a>l)<,

本題可以繼續(xù)向下做，去掉絕對(duì)值，作為思考留作課下練習(xí)。

4、設(shè)a>0,,則(x+l+x2)n的值為.

解析：l+x2=。

這樣先算出1+X2,再算出1+X2,

將代入1+X2,得l+x2=。

所以(x+l+x2)n;

==a.

答案：a

拓展提升

參照我們說(shuō)明無(wú)理數(shù)指數(shù)幕的意義的過(guò)程，請(qǐng)你說(shuō)明無(wú)理數(shù)指數(shù)幕的意義。

活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧無(wú)理數(shù)指數(shù)幕的意義的過(guò)程，利用計(jì)算器計(jì)算出3的近似值，取

它的過(guò)剩近似值和不足近似值根據(jù)這些近似值計(jì)算的過(guò)乘！近似值和不足近似值利用逼近思想，

"逼出"的意義，學(xué)生合作交流，在投影儀上展示自己的探究結(jié)果。

解：3=1.73205080...,取它的過(guò)剩近似值和不足近似值如下表。

3的過(guò)剩近似值

的過(guò)剩近似值

3的不足近似值

的不足近似值

1.83.4822022531.73.249009585

1.743.3403516781.733.317278183

1.7333.3241834461.7313.319578342

1.73213.322110361.73193.321649849

1.732063.3220182521.732043.3219722

1.7320513.3219975291.7320493.321992923

1.73205093.3219972981.73205073.321996838

1.732050813.3219970911.732050793.321997045

我們把用2作底數(shù)，3的.不足近似值作指數(shù)的各個(gè)幕排成從小到大的一列數(shù)

21.7,21.72,21,731,21,7319,

同樣把用2作底數(shù)，3的過(guò)剩近似值作指數(shù)的各個(gè)嘉排成從大到小的一列數(shù)：

21.8,21.74,21.733,21.7321，…,不難看出3的過(guò)剩近似值和不足近似值相同的位數(shù)越多，

即3的近似值精確度越高，以其過(guò)剩近似值和不足近似值為指數(shù)的幕2a會(huì)越來(lái)越趨近于同一個(gè)

數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)記為，

即21.70,a是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。

(2)實(shí)數(shù)指數(shù)靠的運(yùn)算性質(zhì):

對(duì)任意的實(shí)數(shù)r,s,均有下面的運(yùn)算性質(zhì):

?ar?as=ar+s(a>0,r,swR)。

@(ar)s=ars(a>0,r,SGR)O

@(a?b)r=arbr(a>0,b>0,reR)0

(3)逼近的思想，體會(huì)無(wú)限接近的含義。

作業(yè)

課本習(xí)題2.1B組2.

設(shè)計(jì)感想

無(wú)理數(shù)指數(shù)是指數(shù)概念的又一次擴(kuò)充，教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)多媒體的演示，理解無(wú)理數(shù)指數(shù)

幕的意義，教學(xué)中也可以讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)際情況去探索,自己得出結(jié)論，加深對(duì)概念的理解，

本堂課內(nèi)容較為抽象，又不能進(jìn)行推理，只能通過(guò)多媒體的教學(xué)手段，讓學(xué)生體會(huì)，特別是逼近

的思想、類(lèi)比的思想，多作練習(xí)，提高學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

備課資料

1、以下各式中成立且結(jié)果為最簡(jiǎn)根式的是()

A.a?5a3a?10a7=10a4

B.3xy2(xy)2=y?3x2

C.a2bb3aab3=8a7bl5

D.(35-125)3=5+125125-235?125

答案：B

2、對(duì)于a>0,r,seQ,以下運(yùn)算中正確的是()

A.ar?as=arsB.(ar)s=ars

C.abr=ar?bsD.arbs=(ab)r+s

答案：B

3、式子x-2x-l=x-2x-l成立當(dāng)且僅當(dāng)()

A.x-2x-l>0B.x#lC.xO,x-2>0,即x>2.

Sx>2,則式子x-2x-l=x-2x-l成立。

故選D.

方法二：

對(duì)A,式子x-2x-lN0連式子成立也保證不了,尤其X-2W0,x-1

解：b-(2b-l)=(b-l)2=b-l(l

5、計(jì)算32+5+32-5.

解:令x=32+5+32-5,

兩邊立方得x3=2+5+2-5+332+5?32-5?(32+5+32-5),即x3=4-3x,

x3+3x-4=0./.(x-l)(x2+x+4)=0.

,.x2+x+4=x+122+154>0,/.x-l=O,即x=l.

.-.32+5+32-5=1.

高中數(shù)學(xué)教案3

1.知識(shí)與技能

Q)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的

邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲

透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活卻，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求

知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)

心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣.

①等差數(shù)列的概念；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

①理解等差數(shù)列"等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一（7）班的學(xué)生（平行班學(xué)生），經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)

生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演

繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的獸出較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重

從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促

進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利

于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題（數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題）概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象

出等差數(shù)列的概念接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的

同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的JI質(zhì)序排列，得到的數(shù)列是什么？

2、水庫(kù)管理人員為了:呆證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中

的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么從開(kāi)始

放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位（單位：m）組成一個(gè)什么數(shù)列？

3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一

期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和二本金x（l+利率x存期）.按活期存入10000元

錢(qián)，年利率是0.72%,那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個(gè)什么數(shù)列？

教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0,5,10,15,20,25，.…

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

@10072,10144,10216,10288,10360.

（設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是

現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培

養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0,5,10,15,20,25，.…

②18,15.5,13,10,5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎？

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征,然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差

數(shù)列叫.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一

定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定

義.

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體

會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓住：”從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一

常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).）

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

⑴LLLL1；

（2）1,0,101;

（3）2,1,0,-1,-2;

⑷4,7,10,13,16.

教師出示題目，學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

注意：公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公

差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列"等差"特征的理解和應(yīng)用）.

2、思考4:設(shè)數(shù)列（an｝的通項(xiàng)公式為an=3n+l,該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法）

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8,5,2,,求第200項(xiàng)？

2、已知一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是al,公差是d,如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)

生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方

法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)

程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)胭、勇

于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力）

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2,9,16,的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)？

2、在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10,al2=31，求al,d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類(lèi)題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就

可以求出其通項(xiàng)公式

（設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式，使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)"基本量法"

求解等差數(shù)列問(wèn)題.）

六、反饋練習(xí)：教材13頁(yè)練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

L一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用:

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的'聯(lián)系，使學(xué)生能

在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基石概念.）

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)W的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.

在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化

了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)

課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)

科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案15

1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

3才是高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.

1.情景導(dǎo)入

教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提已本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。

2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)

3、合作探究、交流展示

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的

共同特點(diǎn)是什么？

(2)組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的

主要結(jié)構(gòu)特征。(1)有兩個(gè)面互相平行；(2)其余各面都是平行四邊形；(3)每相鄰兩上四

邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出問(wèn)題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)

(4)以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概

念，分類(lèi)以及表示。

(5)讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

(6)引導(dǎo)學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助

實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

(7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

4.質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

(1)有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說(shuō)明)

(2)棱柱的母可兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

(3)圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋

轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

(4)棱臺(tái)與棱柱、棱誰(shuí)有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1:判斷下列語(yǔ)句是否正確。

⑴有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案AB

6、課堂檢測(cè)：

課本P8,習(xí)題1.1A組第1題。

7.歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)

二、例題

例1

變式1、2

導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

通過(guò)圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

閱讀教材第2-6頁(yè)內(nèi)容，然后填空

(1)多面體的概念：叫多面體，

叫多面體的面，叫多面體的棱,

叫多面體的頂點(diǎn)。

①棱柱:兩個(gè)面，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾

何體叫作棱柱

②棱錐:有一個(gè)面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

③棱臺(tái)：用一個(gè)棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺(tái)。

(2)旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

①圓柱：所圍成的幾訶體叫做圓柱

②圓錐：所圍成的幾何

體叫做圓錐

③圓臺(tái)：的部分叫圓臺(tái)

.④球的定義

思考：

(1)試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

(2)球面球體有何去別

(3)圓與球有何去別

三、提出疑惑

同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教案4

1.幽默風(fēng)趣的你，平時(shí)在班里話語(yǔ)不多，也不張揚(yáng)，但是，你在無(wú)意中的表現(xiàn)仍然贏得了

很好的人際關(guān)系，學(xué)習(xí)上你認(rèn)真刻苦，也能及時(shí)的完成作業(yè)，但是我覺(jué)得你總是沒(méi)把全部的心思

用在學(xué)習(xí)上，不然以你的聰明，應(yīng)該保持在前三名才對(duì)啊，加油吧，也許關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)你才是

更有意義的事！

2.身為紀(jì)律委員的你，認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作則，生活上的你平易近人，與同學(xué)關(guān)系融洽，學(xué)

習(xí)上你勤奮刻苦，尤其在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)上，顯示出了你的語(yǔ)言天賦，我覺(jué)得，假如你能把這份自信

和興趣用到其他的學(xué)科學(xué)習(xí)中，也一定會(huì)收獲很多的!加油吧！

3.你能?chē)?yán)格遵守校規(guī)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)完成認(rèn)真，樂(lè)于助人，愿意幫助同學(xué)，大掃除

時(shí)你不怕苦，不怕累，但是英語(yǔ)方面還不夠給力，所以，如果再投入一點(diǎn)，定會(huì)取得更好的結(jié)果，

而且你還是一個(gè)愿意動(dòng)腦筋的好學(xué)生，如果繼續(xù)保持下去定會(huì)取得驕人的成績(jī)！

4.你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能?chē)?yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律，熱愛(ài)集體，對(duì)待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，

上課能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無(wú)旁鷲

就好了，掌握知識(shí)也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高，平時(shí)善于多動(dòng)筆認(rèn)真作好筆記,

多開(kāi)動(dòng)腦筋，相信你一定能在下學(xué)期更得更大的進(jìn)步！你學(xué)習(xí)認(rèn)真刻苦，也能善于思考，更十分

；舌潑，并能?chē)?yán)格遵守班級(jí)和宿舍紀(jì)律，上課你能認(rèn)真聽(tīng)講，做作業(yè)時(shí)你十分專(zhuān)注，常常愿意花功

夫鉆研難題，與同學(xué)相處也十分融洽，但若能在認(rèn)真做作業(yè)的同時(shí)，將速度提上去，我相信你會(huì)

做得更好。要多講究學(xué)習(xí)方法，不能靠熬夜來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率，老師相信你一定能

通過(guò)自己的努力取得更好的成績(jī)！

5.雖然你個(gè)頭小，但每次你領(lǐng)讀時(shí)的‘那股認(rèn)真勁兒，令老師暗暗稱(chēng)贊。你尊敬老師，和同

學(xué)能和睦相處。甜美可愛(ài)的你，經(jīng)過(guò)不斷的努力，你會(huì)更匕色的！

6.你是個(gè)活潑可愛(ài)的孩子，課堂上，你非常投入地學(xué)習(xí)著，朗讀課文時(shí)數(shù)你最有感情.中

告爾還主動(dòng)給老師捶背，真是個(gè)會(huì)關(guān)心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛(ài)讀課外書(shū)，不過(guò)課上

可不能偷看啊!愿書(shū)成為你的好朋友。

7.學(xué)習(xí)中你能?chē)?yán)格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學(xué)習(xí)方法，

抓緊一切時(shí)間，笑在最后的一定是你!

8.許麗君一你思想上進(jìn)，踏實(shí)穩(wěn)重，誠(chéng)實(shí)謙虛，尊敬老師。黑板報(bào)中有你傾注的心血，

集體榮譽(yù)簿里有你的功勞。但學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神不夠，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng)，也很少看到你向老師請(qǐng)教,

成績(jī)進(jìn)步不明顯。請(qǐng)相信：世上沒(méi)有比腳更長(zhǎng)的路，也沒(méi)有比^更高的山!望今后大膽進(jìn)取，多

思多問(wèn)，發(fā)揮你的聰明才智，進(jìn)一步激發(fā)活力，提高學(xué)習(xí)效率，持之以恒，美好的明天屬于你！

9.每天你都背著書(shū)包高高興興地來(lái)上學(xué)，學(xué)到了不少的知識(shí)，可惜只能記住很少的一部分。

希望你改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在下學(xué)期有更大的進(jìn)步！

10.你言語(yǔ)不多，但待人誠(chéng)懇、禮貌，作風(fēng)踏實(shí)，品學(xué)兼優(yōu)，熱愛(ài)班級(jí)，關(guān)愛(ài)同學(xué)，勤奮好

學(xué)，思維敏捷，成績(jī)優(yōu)秀。愿你扎實(shí)各科基礎(chǔ)，堅(jiān)持不懈，！一定能考上重點(diǎn)！優(yōu)秀的男生肯定

是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人

生就是輝煌如意的！

高中數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目的：

掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，棄能解決與之有關(guān)的問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)方程的.靈活運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)

練習(xí)：

1、說(shuō)出下列圓的方程

⑴圓心(3,-2)半徑為5

⑵圓心(0,3)半徑為3

2、指出下列圓的圓心和半徑

(i)(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

(3)x2+y2-6x+4y+12=0

3、判斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

4、圓心為(1,3)，并與3x-4y—7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、弓I伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x±，過(guò)p(2,—1)且與x-y=l相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的

數(shù)學(xué)方法)

練習(xí)：1、某圓過(guò)(一2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過(guò)A(—10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。

例2:某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2

的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771,2,3,4

五、作業(yè)P811,2,3,4

高中數(shù)學(xué)教案6

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo):1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2.會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的方程.

（2）能力目標(biāo):1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力；

2.使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

（3）情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

Q）教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

（2）教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

3.教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維）

問(wèn)題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為

2.7m,高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

［引導(dǎo)］畫(huà)圖建系

［學(xué)生活動(dòng)］:嘗試寫(xiě)出曲線的方程（對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)）

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系則半

圓的方程為x2y2=16（y>0）

將x=2.7代人得.

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

（二）深入探究（獲得新知）

問(wèn)題二：1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半經(jīng)為的圓的方程？

答:x2y2=r2

2.如果圓心在泮徑為時(shí)又如何呢？

［學(xué)生活動(dòng)］探究圓的方程。

［教師預(yù)設(shè)］方法一：坐標(biāo)法

如圖，設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合

p={m||mc|=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方彳導(dǎo)(x-a)2(y-b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問(wèn)題三：1.寫(xiě)出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

Q)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

(2)圓心在，半徑為；

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑

(1)；(2).

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問(wèn)題四:1.求以為圓心并且和直線相切的圓的方程.

［教師引導(dǎo)］由問(wèn)題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

［學(xué)生活動(dòng)］探究方法

［教師預(yù)設(shè)］

方法一:待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率-垂直）

方法二:待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程）

方法三:軌跡法（利用勾投定理列關(guān)系式）［多媒體課件演示］

方法四軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的'方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是:.

iii.實(shí)際應(yīng)用（回歸自然）

問(wèn)題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)

每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）.

［多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境］

（四）反饋訓(xùn)練（形成方法）

問(wèn)題六：1.求以為圓心，并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)a（-4,-5）,b（6,-l）,求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2y2=13過(guò)點(diǎn)（-2,3）的切線方程.

4.已知圓的方程為，求過(guò)點(diǎn)的切線方程.

高中數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo)

（1）正確理解排列的意義。能利用樹(shù)形圖寫(xiě)出簡(jiǎn)單問(wèn)題的所有排列；

（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列；

（3）掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列數(shù)；

（4）會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；

(5)通過(guò)對(duì)排列應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出

結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的

應(yīng)用問(wèn)題。難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原

理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問(wèn)題當(dāng)中。

從n個(gè)不同元素中任取m(mwn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱(chēng)為從n個(gè)不同元素

中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列。因此,兩個(gè)相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素

的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(mwn)個(gè)元素的'所有不同排列的

種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念,

前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個(gè)元素的有

限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當(dāng)于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋天講解。要重點(diǎn)分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn)，通過(guò)本節(jié)例題的分析，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的能

力。

在分析應(yīng)用題的解法時(shí)，教材上先畫(huà)出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù)，這樣解釋比較直

觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采用。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí)，開(kāi)始應(yīng)要求學(xué)生寫(xiě)解法要有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明，防止單純的只寫(xiě)一個(gè)排

列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時(shí)，要注意區(qū)分"排列數(shù)”與"一個(gè)排列”這兩個(gè)概念。一個(gè)排列是

指"從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，按照一定的順序擺成一排"，它不是一個(gè)數(shù)，而是

具體的T牛事；排列數(shù)是指"從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)"，它是一個(gè)

數(shù)。例如，從3個(gè)元素a,b,c中每次取出2個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種:

ab,ac,ba,be,ca,cb,

其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù),符號(hào)表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是“取出元素"，二是"按一定順序排列"。

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元

素完全不同或元素部分相同或元素完全相同而順序不同醐E列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“一定順序"就是說(shuō)與位置有關(guān)，在實(shí)際問(wèn)題中，要由具體問(wèn)題的性質(zhì)和條件來(lái)決

定，這一點(diǎn)要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別。

在排列的定義中，如果有的書(shū)上叫選排列，如果，此時(shí)叫全排列。

要特別注意，不加特殊說(shuō)明，本章不研究重復(fù)排列問(wèn)題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來(lái)講

解。課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo)再推廣到，這樣由特殊到一般，由具體到抽象

的講法，學(xué)生是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在小"、

"m"比較復(fù)雜的時(shí)候把公式寫(xiě)錯(cuò).這個(gè)公式的特點(diǎn)可見(jiàn)課木第229頁(yè)的一段話："其中，公

式右邊第一個(gè)因數(shù)是n,后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1,最后一個(gè)因數(shù)是，共m個(gè)因

數(shù)相乘。"這實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是什么？最后一個(gè)因數(shù)是什么？一共有多少個(gè)連續(xù)

的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對(duì)這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：

(1)在一般情況下，要計(jì)算具體的排列數(shù)的值，常用前一個(gè)公式，而要對(duì)含有字母的排列數(shù)

的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材口第230頁(yè)例2就是用這個(gè)公式證明

的問(wèn)題；

(2)為使這個(gè)公式在時(shí)也能成立,規(guī)定，如同時(shí)一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的

原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹(shù)形圖對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,這樣匕瞰直觀，便于理解。

⑤學(xué)生在開(kāi)始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí)應(yīng)要求他們寫(xiě)出解法的簡(jiǎn)要說(shuō)明而不能只列出算式、

得出答數(shù)這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí)。隨著學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求。

高中數(shù)學(xué)教案8

三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過(guò)程與方法：

(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；

(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)

實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活

應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本.

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)用具：

多媒體

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),

你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么?）那么，應(yīng)當(dāng)怎

樣獲取樣本呢？

二、探究新知

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，所有考察對(duì)象的全體叫做總體、個(gè)體：每T考察

的對(duì)象叫做個(gè)體、樣本：從總體中抽取的'一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本、樣本容量：樣本中

個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量、統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體、

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)

體作為樣本（n《N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法

叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本,叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

下列抽樣的方式是杳屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么？

Q）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

（2）箱子里共有100個(gè)零件,從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意

取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子.

（3）從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨

機(jī)抽?。?/p>

3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：

（1）抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將

號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量

為n的樣本。

思考?你認(rèn)為抽簽法有葉么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí),用抽簽法方便嗎?例1、

若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來(lái)做游戲，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法,要使得

每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。

分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫(xiě)在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把

紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬螅趶闹袀€(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可、

基本步驟：第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1至N編號(hào);第二步：準(zhǔn)備N(xiāo)個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這

些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次;第三步：將取

出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本。

(2)隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)

數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我

們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢

驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號(hào),可

以編為000,001,799。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明，下面摘

取了附表1的第6行至第10行)。16227794394954435482173793237884板17

5331572455068877047447676301637859169555671998105071753321

1234297864560782524207443857608632440947279654491746096287

3520964384263491642176335025839212067612867358074439523879

1551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開(kāi)始

向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785799,將它

去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567,199,507,依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼

全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N,如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中

抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法隨機(jī)數(shù)表法

五、課后作業(yè)

P57練習(xí)1、2

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法

4、課堂練習(xí)

高中數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標(biāo)

1.理解的概念，掌握的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

(1)正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一

個(gè)數(shù)列是，了解等比中項(xiàng)的概念；

(2)正確認(rèn)識(shí)使用的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；

(3)通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題.

2.通過(guò)對(duì)的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

3.通過(guò)對(duì)概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類(lèi)比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，

進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)

定義與通項(xiàng)公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導(dǎo)過(guò)程

中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)

是難點(diǎn)

③對(duì)等差數(shù)列、的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

教學(xué)建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到的

定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)，有一種是按等差、

等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括的定義.

(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0,以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.

(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，

由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)數(shù)列的圖象.

(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握

課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：的概念

教學(xué)目標(biāo)

L通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

①-2,1,4,7,10,13,16,19,…

②8,16,32,64,128,256,...

③1,1,1,1,1,1,1,

④243,81,27,9,3,1,,

⑤31,29,27,25,23,21,19,...

⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1....

⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,...

⑧0,0,0,0,0,0,0,…

由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，

也可能分為等差、等比兩類(lèi)），統(tǒng)一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數(shù)列（學(xué)生

看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為）.

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子，如變形

蟲(chóng)分裂問(wèn)題.假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng),再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形

蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)

行下去記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同

特性，這是我們》各要研究的另一類(lèi)數(shù)列一.（這翱放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）

（板書(shū)）

1.的定義（板書(shū)）

根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情

況下，有了等差數(shù)列的基陽(yáng)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出的.定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ).

請(qǐng)學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學(xué)生通過(guò)觀察可以

發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這

類(lèi)數(shù)列的一般形式學(xué)生可能說(shuō)形如的數(shù)列都滿足既是等差又是讓學(xué)生討論后得出結(jié)論當(dāng)時(shí)，

數(shù)列既是等差又是，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是.教師追問(wèn)理由，引出對(duì)的認(rèn)識(shí)：

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書(shū)）

（1）的首項(xiàng)不為0;

（2）的每一項(xiàng)都不為0,即；

問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為的什么條件？

（3）公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示的定義.

是①.在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫(xiě)成，可讓學(xué)生研究行不行,好不好；接

下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為是？為什么不能？

式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)?（不能雕定一個(gè)需要幾個(gè)條件？

當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式.

3?的通項(xiàng)公式（板書(shū)）

問(wèn)題：用和表示第項(xiàng).

①不完全歸納法

②疊乘法

,…，這個(gè)式子相乘得，所以.

（板書(shū)）（1）的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.

（板書(shū)）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）.

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生

舉例（應(yīng)能編出四類(lèi)問(wèn)題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)

可以試著編幾道題.

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項(xiàng)公式；

2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類(lèi)比；

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用.

四、作業(yè)（略）

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.等比數(shù)列的定義

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)

3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）公式

（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為

0.01毫米

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰一珠穆朗瑪峰的高度如果紙?jiān)俦∫恍?

比如紙厚0.001亳米，對(duì)疔34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國(guó)王的承諾嗎？第31個(gè)格

子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，

用計(jì)算器算一下吧（用對(duì)數(shù)算也行）.

高中數(shù)學(xué)教案10

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，

算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并E益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思

想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算

法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例

的分析,體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解

決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能

力，提高邏輯思維能力

三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

1、算法的基本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)邈過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解

決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：JI質(zhì)序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸

出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與炬點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)(3)會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、難點(diǎn)

Q濯序框圖(2)變量與賦值⑶循環(huán)結(jié)構(gòu)⑷算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是

學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)

1、展開(kāi)方式

自然語(yǔ)言一程序框圖一算法語(yǔ)句

2、特點(diǎn)

Q)螺旋上升分層遞進(jìn)⑵整合滲透前呼后應(yīng)(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過(guò)程分析

1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解

問(wèn)題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的.含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了

解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別;在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、

條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦

值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)

言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，

4.通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興

趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)

語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本

結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將

進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)

理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運(yùn)用

教學(xué)重難點(diǎn)

理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程

1、數(shù)列：按照一定次序排列的.一列數(shù)(與順序有關(guān))

、通項(xiàng)公式：數(shù)列的第項(xiàng)與之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示

2nannan=f(n)o

(通項(xiàng)公式不)

3、數(shù)列的表示：

(1)列舉法:如13,5,7,9……;

(2)圖解法:由法,an)點(diǎn)構(gòu)成;

⑶解析法:用通項(xiàng)公式表示，如an=2n+l

(4)遞推法:用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng)，如al=l,an=l+2an-l

4、數(shù)列分類(lèi)：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列;遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列;有界數(shù)列，

xx數(shù)列

5、任意數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和的性質(zhì)

高中數(shù)學(xué)教案12

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；