第三講-驗證動量守恒定律(原卷版)

第三講驗證動量守恒定律知識梳理方案一1．實驗思路及基本操作(1)裝置圖與思路①兩個滑塊碰撞前沿同一條直線運(yùn)動，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動．②物理量的測量：測量質(zhì)量、速度．(2)操作要領(lǐng)①用天平測量兩滑塊質(zhì)量m1、m2.②調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作．③記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計時器顯示的擋光時間Δt.2．?dāng)?shù)據(jù)處理及分析(1)滑塊速度的測量v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．(2)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)驗證表達(dá)式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2是否成立．方案二1．裝置圖與思路①讓入射球A從同一位置C釋放②測出不發(fā)生碰撞時球A飛出的水平距離lOP，③再測出球A、B碰撞后分別飛出的水平距離lOM、lON.(2)操作要領(lǐng)①用天平測出兩球的質(zhì)量．②斜槽末端切線必須沿水平方向．③入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放．④白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O.⑤用小球平拋的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離．⑥改變C點位置：重復(fù)上述實驗．2．?dāng)?shù)據(jù)處理及分析(1)碰撞找點：把被碰小球B放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次．標(biāo)出碰撞前、后入射小球A落點的平均位置P、M和被碰小球B落點的平均位置N.如圖1所示．(2)驗證：測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．知識訓(xùn)練考點一、教材原型實驗例1．(2022·湖北省武漢市部分重點中學(xué)高三上8月聯(lián)考)用如圖甲所示裝置研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。(1)關(guān)于本實驗，下列說法中正確的是________。A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．軌道傾斜部分必須光滑C．軌道末端必須水平(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的豎直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上的位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落點的位置(A、B、C三點中的某個點)，然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上的位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，用同樣的方法找到兩小球碰后平均落點的位置(A、B、C三點中剩下的兩個點)。實驗中需要測量的有________。A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度HD．兩球相碰前后的平拋射程OB、OA、OC(3)某同學(xué)在做上述實驗時，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，兩小球在記錄紙上留下三處落點痕跡如圖乙所示，他將米尺的零刻線與O點對齊，測量出O點到三處平均落地點的距離分別為OA、OB、OC。該同學(xué)通過測量和計算發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩小球在碰撞前后動量是守恒的。①該同學(xué)要驗證的關(guān)系式為________________；②若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式______________________________是否成立。[用(2)中的物理量表示]例2．用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．(1)實驗前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________．(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動量關(guān)系．實驗分兩次進(jìn)行．第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時間為Δt3.第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為Δt5.為完成該實驗，還必須測量的物理量有________(填選項前的字母)．A．擋光片的寬度dB．滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2D．光電門1到光電門2的間距L(3)在第二次實驗中，若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為____________(用已知量和測量量表示)．課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·北京豐臺區(qū)二模)在“驗證動量守恒定律”的實驗中，先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置，O點是軌道末端在白紙上的豎直投影點。(1)實驗中，通過測量________間接地測定小球碰撞前后的速度；A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的水平距離(2)以下提供的器材中，本實驗必須使用的是________；A．刻度尺B．天平C．秒表(3)關(guān)于該實驗的注意事項，下列說法正確的是________；A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端的切線必須水平C．上述實驗過程中白紙可以移動D．兩小球A、B半徑相同(4)為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2，若滿足關(guān)系式____________________則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動量守恒；(5)某同學(xué)記錄小球三個落點的平均位置時發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，如圖甲所示。該同學(xué)認(rèn)為只要滿足關(guān)系式________________________，則說明兩小球碰撞前后總機(jī)械能守恒；(6)實驗時，若斜槽軌道光滑、兩小球發(fā)生彈性碰撞，且m1<m2<3m1，小球落點用圖乙中的C、D、E表示，滿足關(guān)系________________，可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動量守恒。訓(xùn)練2、(2021·四川攀枝花市統(tǒng)考)某學(xué)習(xí)小組用如圖2所示的實驗裝置探究碰撞中的不變量。將打點計時器固定在光滑水平桌面的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車A的后面。讓小車A運(yùn)動，小車B靜止。在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連成一體。某次實驗中使用的兩車質(zhì)量均為0.6kg，與打點計時器連接的交流電頻率為50Hz，得到的紙帶如圖3所示。圖2圖3請回答下列問題：(1)紙帶的________(選填“a”或“b”)端與小車A相連。(2)碰撞前系統(tǒng)的總動量為______kg·m/s，碰撞后系統(tǒng)的總動量為______kg·m/s(保留2位有效數(shù)字)。題型二、實驗拓展與創(chuàng)新例1、某同學(xué)利用如下實驗裝置研究兩物體碰撞過程中的守恒量。實驗步驟如下：①如圖所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球1、球2與木條的撞擊點；②將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球1從斜軌上A點由靜止釋放，撞擊點為B′；③將木條平移到圖中所示位置，讓入射球1從斜軌上A點由靜止釋放，撞擊點為P；④把球2靜止放置在水平槽的末端，讓入射球1從斜軌上A點由靜止釋放，確定球1和球2相撞后的撞擊點；⑤測得B′與N、P、M各點的高度差分別為h1、h2、h3。根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1________m2(填“>”“＝”或“<”)。(2)碰后小球1的落點在圖中的________點。(3)若再利用天平測量出兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，則滿足______________________表示兩小球碰撞前后動量守恒；若滿足______________________表示兩小球碰撞前后的機(jī)械能守恒。例2、(2020·全國Ⅰ卷，23)某同學(xué)用如圖6所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實驗步驟如下：圖6(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平。(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2。(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊。(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運(yùn)動，和計算機(jī)連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動到B所用的時間t12。(5)在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量改變量的大小Δp＝__________(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)。(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)是：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2。計算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(7)定義δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次實驗δ＝________%(保留1位有效數(shù)字)。例3、某同學(xué)用如圖9甲所示的裝置驗證碰撞中動量守恒。一根長為L的輕質(zhì)不可伸縮細(xì)線一端拴住質(zhì)量為mA的小鋼球A，細(xì)線的另一端固定在懸點O，在最低點的前后放置一光電門，光電門前的水平面上放一質(zhì)量為mB的金屬物塊B，物塊的上表面中央固定一輕質(zhì)的遮光片。現(xiàn)將小球向右拉至細(xì)線水平后靜止釋放，小球在最低點與物塊碰撞后反彈上升，測出小球反彈上升時細(xì)線的最大偏角為θ，光電門記錄的擋光時間為t，已知重力加速度為g。則圖9(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝______mm。(2)小球與物塊的質(zhì)量大小關(guān)系為mA______mB(選填“>”“＝”或“<”)；(3)驗證小球與物塊在碰撞過程中動量守恒的表達(dá)式為________________________。(用字母mA、mB、L、d、θ、t、g表示)課堂隨練訓(xùn)練1、某實驗小組利用如圖a所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。實驗的主要步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖b所示，用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2?；卮鹣铝袉栴}：(1)小球的直徑d＝________cm；(2)若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達(dá)式可表示為________________________________________(用①③中測量的量表示)；(3)完成實驗后，實驗小組進(jìn)一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復(fù)實驗步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角略小于α，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是____________(填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”或“完全非彈性碰撞”)。訓(xùn)練2、(2021·江蘇高考)小明利用如圖1所示的實驗裝置驗證動量定理。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測出遮光條和滑塊的總質(zhì)量M＝200.0g，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量m＝50.0g。實驗時，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上?；瑝K由靜止釋放，數(shù)字計時器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時間Δt1和Δt2，以及這兩次開始遮光的時間間隔Δt，用游標(biāo)卡尺測出遮光條寬度，計算出滑塊經(jīng)過兩光電門速度的變化量Δv。(1)游標(biāo)卡尺測量遮光條寬度如圖2所示，其寬度d＝________mm。(2)打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊能在短時間內(nèi)保持靜止，其目的是__________________。(3)多次改變光電門2的位置進(jìn)行測量，得到Δt和Δv的數(shù)據(jù)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在方格紙上作出Δv-Δt圖線。Δt/s0.7210.7900.8540.9130.968Δv/(m·s－1)1.381.521.641.751.86(4)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，根據(jù)動量定理，Δv-Δt圖線斜率的理論值為________m/s2。(5)實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖線斜率的實驗值總小于理論值，產(chǎn)生這一誤差的兩個可能原因是________。A．選用的槽碼質(zhì)量偏小B．細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌不完全平行C．每次釋放滑塊的位置不同D．實驗中Δt的測量值偏大訓(xùn)練3、某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律，該裝置由水平長木板及固定在木板一端的硬幣發(fā)射器組成，硬幣發(fā)射器包括支架、彈片及彈片釋放裝置，釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出．已知一元硬幣和五角硬幣與長木板間動摩擦因數(shù)相同，主要實驗步驟如下：①將一元硬幣置于發(fā)射槽口，釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，硬幣沿著長木板中心線運(yùn)動，在長木板中心線的適當(dāng)位置取一點O，測出硬幣停止滑動時硬幣右側(cè)到O點的距離．再從同一位置釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，重復(fù)多次，取該距離的平均值記為x1，如圖乙所示；②將五角硬幣放在長木板上，使其左側(cè)位于O點，并使其直徑與中心線重合，按步驟①從同一位置釋放彈片，重新彈射一元硬幣，使兩硬幣對心正碰，重復(fù)多次，分別測出兩硬幣碰后停止滑行時距O點距離的平均值x2和x3，如圖丙所示．(1)為完成該實驗，除長木板，硬幣發(fā)射器，一元及五角硬幣，刻度尺外，還需要的器材為________________．(2)實驗中還需要測量的物理量為________________(寫出物理量名稱及符號)．驗證動量守恒定律的表達(dá)式為________________(用測量物理量對應(yīng)的字母表示)．同步訓(xùn)練1、(2022·湖南省長沙市湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上第二次月考)如圖所示，在水平桌面的左端固定一個圓弧槽滑道，滑道的末端與水平桌面相切。桌面的右端附近固定一個光電門。直徑為d、質(zhì)量為m1的小球1從圓弧槽上某處靜止釋放，下滑到水平桌面向右運(yùn)動通過光電門與靜止在桌面右邊緣的質(zhì)量為m2的小球2發(fā)生正碰，碰后小球1向左彈回，小球2離開桌面做平拋運(yùn)動。實驗中測出小球1連續(xù)兩次通過光電門的時間分別為t1、t2，桌面離水平地面高度為h，小球2碰后做平拋運(yùn)動的水平距離為x。(1)若兩球的碰撞為彈性碰撞，則兩球的質(zhì)量大小關(guān)系應(yīng)滿足m2________m1(填“＜”“＞”或“＝”)。(2)改變小球1在圓弧槽上靜止釋放的位置，重復(fù)實驗，實驗中測出多組t1、t2與x的數(shù)據(jù)。若要驗證兩小球在碰撞過程中動量守恒，以x為橫軸，以________為縱軸，作出的圖像為線性圖像。已知重力加速度為g，若線性圖像(直線)的斜率k＝________，則可驗證兩小球在碰撞過程中動量守恒。2、(2022·安徽滁州市模擬)如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)實驗中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的射程(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是________．(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________________(用(2)中測量的量表示)．(4)經(jīng)測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示．碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶________.實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值eq\f(p1,p1′＋p2′)為________．3、(2022·畢節(jié)4月第二次診斷)為驗證碰撞中的動量是否守恒，某實驗小組選取兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟進(jìn)行實驗。①用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。②按圖安裝好實驗裝置，將斜槽PQ固定在桌邊，使斜槽末端切線水平，先不放小球m2，讓豎直擋板緊貼斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1在豎直擋板上的撞擊位置O。③將豎直擋板向右平移距斜槽末端一定距離，確保小球在碰撞前后均能撞擊固定豎直擋板。④先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1撞擊豎直擋板的位置。⑤將小球m2放在斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，與m2發(fā)生碰撞，分