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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、下列說法正確的是()A.的平方根是5B.-是-3的平方根C.3的算術(shù)平方根是±D.2是4的算術(shù)平方根2、下列調(diào)查:①調(diào)查人們的環(huán)保意識;②調(diào)查某班同學(xué)參加課外活動的情況;③調(diào)查一批種子的發(fā)芽率;④調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康情況,其中適合采用普查方式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3、一條直線與雙曲線y=1x
的交點是A(a,4)B(鈭?1,b)
則這條直線的關(guān)系式為(
)
A.y=4x鈭?3
B.y=12x+3
C.y=4x+3
D.y=鈭?4x鈭?3
4、若(4a2鈭?4+12鈭?a)鈰?w=1
則w=()
A.a+2
B.鈭?a+2
C.a鈭?2
D.鈭?a鈭?2
5、直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()A.6B.5C.4D.36、經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為()A.B.C.D.7、如圖;一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.9米,則梯子頂端A下落了()
A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米8、化簡:a+b-2(a-b)的結(jié)果是()A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)9、(2011春?濟(jì)源期末)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,則梯形ABCD的周長為____cm.10、(2012秋?定州市期末)如圖,△AFB≌△AEC,∠A=60°,∠B=24°,∠BOC=____.11、如圖,已知AD//BCAB隆脥BCAB=3
點E
為射線BC
上一個動點,連接AE
將鈻?ABE
沿AE
折疊,點B
落在點B隆盲
處,過點B隆盲
作AD
的垂線,分別交ADBC
于點MN.
當(dāng)點B隆盲
為線段MN
的三等分點時,則BE=
_____.12、設(shè)實數(shù)xy
滿足則________.____13、一組數(shù)據(jù)52
x
,64
的平均數(shù)是4
則這組數(shù)據(jù)的方差是____.14、(2012秋?河南校級期中)正方形ABCD中,AC,BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4.則S△BEF為____.評卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)15、數(shù)軸上任何一點,不表示有理數(shù)就表示無理數(shù).____(判斷對錯)16、判斷:方程=-3的兩邊都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.()17、()18、()19、無意義.____(判斷對錯)20、因為的平方根是±所以=±()21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm,得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cm。()22、(m≠0)()23、()評卷人得分四、作圖題(共2題,共20分)24、作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形.25、(1)在6×6的網(wǎng)格中(每個小正方形邊長均為1).畫出一個面積為10的正方形;
(2)在數(shù)軸上找到表示-的點.評卷人得分五、解答題(共1題,共5分)26、計算:-6a?(--a+2)評卷人得分六、綜合題(共3題,共24分)27、如圖;在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,動點M;N同時從點A出發(fā),M點按折線A→C→B→A的路徑以3cm/s的速度運動,N點按折線A→C→D→A的路徑以2cm/s的速度運動.運動時間為t(s),當(dāng)點M回到A點時,兩點都停止運動.
(1)求對角線AC的長度;
(2)經(jīng)過幾秒;以點A;C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?
(3)設(shè)△CMN的面積為s(cm2),求:當(dāng)t>5時,s與t的函數(shù)關(guān)系式.28、(2014秋?南長區(qū)期末)對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2);我們把。
|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).
(1)令P0(2,-3),O為坐標(biāo)原點,則d(O,P0)=____;
(2)已知O為坐標(biāo)原點;動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;
(3)設(shè)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.若P(a,-3)到直線y=x+1的直角距離為6,求a的值.29、(2013?重慶)如圖,菱形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點,頂點A在x軸的正半軸上,頂點B、C均在第一象限,OA=2,∠AOC=60°.點D在邊AB上,將四邊形OABC沿直線0D翻折,使點B和點C分別落在這個坐標(biāo)平面的點B′和C′處,且∠C′DB′=60°.若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B′,則這個反比例函數(shù)的解析式為____.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義:一個非負(fù)數(shù)的正的平方根,即為這個數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的定義由此判斷各選項可得出答案.【解析】【解答】解:A、的平方根為±5;故本選項錯誤;
B;-3沒有平方根;故本選項錯誤;
C、3的算術(shù)平方根為;故本選項錯誤;
D;2是4的算術(shù)平方根;故本選項正確.
故選D.2、A【分析】解:①調(diào)查人們的環(huán)保意識;人數(shù)眾多,應(yīng)采用抽樣調(diào)查;
②調(diào)查某班同學(xué)參加課外活動的情況;人數(shù)較少,應(yīng)采用普查;
③調(diào)查一批種子的發(fā)芽率;具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查;
④調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康情況;人數(shù)眾多,應(yīng)采用抽樣調(diào)查;
因此適合采用普查方式的有1個;
故選:A.
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確;但所費人力;物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解析】【答案】A3、C【分析】解:將A(a,4)B(鈭?1,b)
代入y=1x
得;
4=1aa=14
b=1鈭?1=鈭?1
所以AB
的坐標(biāo)為(14,4)(鈭?1,鈭?1)
.
設(shè)過AB
兩點的解析式為y=kx+b
將(14,4)(鈭?1,鈭?1)
分別代入解析式得;
{14k+b=4鈭?k+b=鈭?1
解得{k=4b=3
直線的關(guān)系式為y=4x+3
.
故選C.
將AB
的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出ab
的值;再根據(jù)AB
的坐標(biāo)求出直線解析式即可.
此題不僅考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,還考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,綜合性較強.【解析】C
4、D【分析】【分析】本題主要考查的是分式的混合運算,先根據(jù)題意得到w=1隆脗(4a2鈭?4鈭?1a鈭?2)
然后根據(jù)分式的減法法則計算括號中的,最后再算除法.【解答】解:由題意得w=1隆脗(4a2鈭?4鈭?1a鈭?2)
=1隆脗(4a2鈭?4鈭?a+2a2鈭?4)
=1隆脗2鈭?aa2鈭?4
=1隆脗(鈭?1a+2)
=1隆脕(鈭?a鈭?2)
=鈭?a鈭?2
.故選D.【解析】D
5、D【分析】【分析】先令x=0求出y的值;再令y=0,求出x的值即可得出直線與兩坐標(biāo)軸的交點,進(jìn)而可得出三角形的面積.【解析】【解答】解:∵令x=0;則y=2;令y=0,則x=-3;
∴直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸的交點分別為(0;2),(-3,0);
∴此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=×2×3=3.
故選D.6、C【分析】【分析】列舉出所有情況;看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可.
【解答】列表得:
右(直;右)(左,右)(右,右)左(直,左)(左,左)(右,左)直(直,直)(左,直)(右,直)直左右∴一共有9種情況,兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的有一種;
∴兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是.
故選C.
【點評】本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、B【分析】【分析】要求下滑的距離;顯然需要分別放到兩個直角三角形中,運用勾股定理求得AC和CE的長即可.
【解答】在Rt△ACB中,AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4;
∴AC=2;
∵BD=0.9;
∴CD=2.4.
在Rt△ECD中,EC2=ED2-CD2=2.52-2.42=0.49;
∴EC=0.7;
∴AE=AC-EC=2-0.7=1.3.
故選B.
【點評】考查了勾股定理的應(yīng)用,解答中此題中梯子的長度是不變的.熟練運用勾股定理是解答題目的關(guān)鍵.8、A【分析】解:原式=a+b-2a+2b
=-a+3b.
故選A.
先按照去括號法則去掉整式中的小括號;再合并整式中的同類項即可.
本題考查整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的??键c.【解析】【答案】A二、填空題(共6題,共12分)9、略
【分析】【分析】先根據(jù)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC得出四邊形AECD是平行四邊形,故AE=CD,AD=CE,再由AB=CD可知AB=AE,由∠AEB=60°可知△ABE是等邊三角形,故AB=AE=BE=2,再由AD=AB=2即可得出結(jié)論.【解析】【解答】解:∵等腰梯形ABCD中;AD∥BC,AE∥DC;
∴四邊形AECD是平行四邊形;
∴AE=CD;AD=CE.
∵AB=CD;
∴AB=AE.
∵∠AEB=60°;
∴△ABE是等邊三角形;
∴AB=AE=BE=2cm.
∵AD=AB=2cm;
∴BC=BE+CE=4cm;
∴梯形ABCD的周長=AB+AD+CD+BC=2+2+2+4=10(cm).
故答案為:10.10、略
【分析】【分析】根據(jù)三角形全等及四邊形的內(nèi)角和定理解答本題,要求∠BOC的大小,只要求得對頂角∠EOF的大小就可以了,可以利用四邊形的內(nèi)角和為360°來求解,答案可得.【解析】【解答】解:∵△ABF≌△ACE;
∴∠AFB=∠AEC=96°;
在四邊形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°;
∵∠EOF與∠BOC是對頂角;
∴∠EOF=∠BOC=108°.
故答案為108°.11、322或355
?【分析】【分析】本題考查了翻折的性質(zhì),利用翻折的性質(zhì)得出AB=AB隆盲AB=AB隆盲BE=B隆盲EBE=B隆盲E是解題關(guān)鍵,又利用了相似三角形的性質(zhì),要分類討論,以防遺漏..根據(jù)勾股定理,可得EB隆盲EB隆盲根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得ENEN的長,根據(jù)勾股定理,可得答案.【解答】解:如圖隆盲,.由翻折的性質(zhì),得)
當(dāng)隆盲AB=ABAB=AB,隆盲隆盲BE=BBE=B隆盲隆盲EE.隆盲BE=BBE=B時,設(shè)EE,則隆盲((11))當(dāng)MBMB隆盲隆盲=2=2,BB隆盲隆盲N=1N=1時,設(shè)EN=xEN=x,則BB隆盲隆盲E=E=x2+1sqrt{{x}^{2}+1}..11MBMB=2=2隆盲BB∽鈻?N=1N=1隆盲EN=xEN=x,BBE=E=x2+1sqrt{{x}^{2}+1}ENB鈥?M=B鈥?EAB鈥?x2+1sqrt{{x}^{2}+1}x2=x2+13隆脽隆脽鈻?triangleBB隆盲隆盲ENEN∽鈻?triangleABAB隆盲隆盲MM,2BB45ENENABABMM45+1355隆脿隆脿,即)
當(dāng),隆盲解得,xx隆盲==時,設(shè),,得隆脿BE=B隆脿BE=B隆盲隆盲隆盲E=E=x2+22E=E===.隆盲((22))當(dāng)MBMB隆盲隆盲=1=1,BB隆盲隆盲N=2N=2時,設(shè)EN=xEN=x,得BB隆盲隆盲E=E=∽鈻?22隆盲MBMB,=1=1BBENB鈥?M=B鈥?EAB鈥?N=2N=2x1=x2+43EN=xEN=xBB2E=E=12,隆脽隆脽鈻?triangleBB隆盲隆盲ENEN∽鈻?triangleABAB隆盲隆盲MM,12+4BB322ENENABAB322MM355隆脿隆脿【解析】322或355
?12、略
【分析】本題考查了偶次方;算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0
時,這幾個非負(fù)數(shù)都為0
以及加減消元法解二元一次方程組,熟悉掌握二元一次方程組的步驟.解:隆脽
隆脿
解得:則.故填2
.【解析】2
13、略
【分析】【分析】本題主要考查方差的定義與意義:一般地設(shè)n
個數(shù)據(jù),x1x2xn
的平均數(shù)為則方差S2=1n[(x1鈭?
)2+(x2鈭?
)2++(xn鈭?
)2]
它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
先由平均數(shù)的公式計算出x
的值,再根據(jù)方差的公式計算即可.【解答】解:隆脽
數(shù)據(jù)52x64
的平均數(shù)是4
隆脿(5+2+x+6+4)隆脗5=4
解得:x=3
隆脿
這組數(shù)據(jù)的方差是15[(5鈭?3)2+(2鈭?3)2+(3鈭?3)2+(6鈭?3)2+(4鈭?3)2]=2
.
故答案為2
.【解析】2
14、略
【分析】【分析】結(jié)合正方形的性質(zhì)可證到△AOE≌△BOF,則有AE=BF=3,即可得到AB=BC=7,從而可求出EB=4,由此可求出△BEF的面積.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是正方形;
∴AB=BC,OA=OB,∠ABC=∠AOB=90°,∠BAC=∠CBD=45°.
∵∠EOF=90°;
∴∠AOE=∠BOF=90°-∠EOB.
在△AOE和△BOF中;
;
∴△AOE≌△BOF(ASA);
∴AE=BF=3;
∴BC=BF+FC=3+4=7;
∴AB=BC=7;
∴BE=AB-AE=7-3=4;
∴S△BEF=BE?BF=×4×3=6.
故答案為6.三、判斷題(共9題,共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答.【解析】【解答】解:∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的;
∴數(shù)軸上任何一點;不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確.
故答案為:√.16、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時,漏掉了-3這一項,應(yīng)改為1=(x-1)-3(x-2),故本題錯誤.考點:本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡,故本題錯誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡,故本題錯誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0,有意義.【解析】【解答】解:當(dāng)-a≥0,即a≤0時,有意義;
故答案為:×.20、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點:本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。箭頭方向不與直線垂直,故本題錯誤??键c:本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡,故本題錯誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡,故本題錯誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共2題,共20分)24、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出各點關(guān)于直線l的對稱點,順次連接各點即可.【解析】【解答】解:如圖所示:
.25、略
【分析】【分析】(1)由正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)果;
(2)根據(jù)勾股定理可以知道,一個直角三角形的斜邊為2,一直角邊為1時,另一直角邊為,在數(shù)軸上畫出即可,-在原點的左邊.【解析】【解答】解:(1)∵面積為10的正方形的邊長為;
=;
∴四邊形ABCD即為所求;
如圖1所示:
(2)如圖2所示:
以原點O為圓心;所畫直角邊的斜邊OB為半徑畫弧;
交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點C;
點C即為表示-的點.五、解答題(共1題,共5分)26、略
【分析】【分析】根據(jù)單項式乘以多項式,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,計算即可.【解析】【解答】解:-6a?(--a+2)=3a3+2a2-12a.六、綜合題(共3題,共24分)27、略
【分析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì);利用勾股定理得AC的長;
(2)根據(jù)當(dāng)點M回到A點時;兩點都停止運動可得t的取值范圍,利用分類討論的思想,①當(dāng)0≤t≤5時,點A;C、N三點共線,點A、C、M、N無法構(gòu)成四邊形;
②當(dāng)5≤t≤6時;點M在BC邊上,點N在CD邊上,點A;C、M、N為頂點的四邊形不可能是平行四邊形;③當(dāng)6<t≤8時,點M在AB邊上,點N在CD邊上,AM∥CN,由平行四邊形的判定定理知,當(dāng)AM=CN時,易得t;
(3)當(dāng)t>5時,S與t的函數(shù)關(guān)系式分為兩種情況:①當(dāng)5<t≤6時,點M在BC邊上,點N在CD邊上,CM=3t-10,CN=2t-10,利用三角形的面積公式可得△CMN的面積;②當(dāng)6<t≤8時,點M在AB邊上,點N在CD邊上,易得△CMN的面積.【解析】【解答】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形;
∴∠ABC=90°;
由勾股定理得:AC===10(cm);
(2)∵由題意可得:0≤t≤8;對t進(jìn)行如下分類討論:
①當(dāng)0≤t≤5時;點A;C、N三點共線,點A、C、M、N無法構(gòu)成四邊形,因此舍去;
②當(dāng)5≤t≤6時;點M在BC邊上,點N在CD邊上;
點A;C、M、N為頂點的四邊形不可能是平行四邊形;因此舍去;
③當(dāng)6<t≤8時;點M在AB邊上,點N在CD邊上,AM∥CN;
∴當(dāng)AM=CN時;四邊形AMCN為平行四邊形,即24-3t=2t-10,解得t=6.8;
綜上所述;當(dāng)t=6.8時,點A;C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形;
(3)當(dāng)t>5時;S與t的函數(shù)關(guān)系式分為兩種情況:
①如圖1;當(dāng)5<t≤6時,點M在BC邊上,點N在CD邊上。
△CMN的面積S===3t2-25t+50;
②如圖2;當(dāng)6<t≤8時,點M在AB邊上,點N在CD邊上;
△CMN的面積S===8t-40.28、略
【分析】【分析】(1)由P0與原點O的坐標(biāo);利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果;
(2)利用題中的新定義列出x與y的關(guān)系式;畫出相應(yīng)的圖象即可;
(3)設(shè)直線y=x+1上一點Q(x,x+1),表示出d(P,Q),由P(a,-3)到直線y=x+1
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