2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A.B.C.D.2、直線y=2x-4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A.2B.4C.8D.163、醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.43×10-4B.0.43×104C.4.3×10-5D.0.43×1054、如圖，在鈻?ABC

中，AB=ACEF

分別是BCAC

的中點，以AC

為斜邊作Rt鈻?ADC

若隆脧CAD=隆脧CAB=45鈭?

則下列結(jié)論不正確的是。

A.隆脧ECD=112.5鈭?

B.隆脧DEC=30鈭?

C.DE

平分隆脧FDC

D.AB=2CD

5、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠0B.x≠3C.x≠﹣3D.x≠±3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、一個多邊形的內(nèi)角和與其外角和加起來是2160°，則這個多邊形是____．7、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒；需要先畫出展開圖紙樣．

（1）如圖2給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的有____．

（2）從已知正確的紙樣中選出一種；在原圖上標(biāo)注上尺寸．

（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）8、（2010秋?天河區(qū)期中）如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個條件：____，就能使△ACB≌△BDA．（填一個即可）9、若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是______．10、化簡：=______；=______（x≥0，y≥0）．11、（2012秋?臨沭縣校級月考）如圖，是尺規(guī)法作∠AOB的平分線OC時保留的痕跡，這樣作可使△OMC≌△ONC，全等的根據(jù)是____．12、比較大?。?______3-2______-3．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）15、由2a＞3，得；____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)19、（1）如圖（1）；在△ABC，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，求證：直線AO垂直平分BC．以下是小明的證題思路，請補全框圖中的分析過程．

（2）如圖（2）；在△ABC中，AB=AC，點D；E分別在AB、AC上，且BD=CE．請你只用無刻度的直尺畫出BC邊的垂直平分線（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．

（3）如圖（3）；在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，請你只用無刻度的直尺畫出CD邊的垂直平分線，并說明理由．

20、（1）請在圖中的網(wǎng)格中畫三邊長分別為：，，的格點△ABC（即頂點都在格點上）；

（2）求△ABC的面積．21、已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系將△ABC表示出來．

（2）求出△ABC的周長和面積．22、△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，用圓規(guī)直尺作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）評卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)23、如圖，P是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為M；已知△POM的面積等于2

（1）求k的值；

（2）若直線y=x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A點，求過點A和點B（0，-2）的直線解析式．24、如圖；在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（8，4）．過點D（0，6）和E（12，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M；求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．25、如圖1；在四邊形ABCD中，AB=CD，E；F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中；連接BD，取BD的中點H，連接HE；HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）

問題一：如圖2；在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E；F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結(jié)論；

問題二：如圖3；在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E；F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．

26、（2014春?北京校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中；點P從原點O出發(fā)，且點P只能每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P從原點O出發(fā)，平移1次后可能到達的點的坐標(biāo)是（0，2），（1，0）；點P從原點O出發(fā)，平移2次后可能到達的點的坐標(biāo)是（0，4），（1，2），（2，0）；點P從原點O出發(fā)，平移3次后可能到達的點的坐標(biāo)是____；

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)y=-2x+2的圖象上；平移2次后在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，．若點P平移5次后可能到達的點恰好在直線y=3x上，則點P的坐標(biāo)是____；

（3）探究運用：點P從原點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于30，不超過32，求點Q的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由圖可知；A；B、D可以由平移得到，C由旋轉(zhuǎn)得到．

故選C．2、B【分析】【分析】首先求出直線y=2x-4與x軸、y軸的交點的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，得出結(jié)果．【解析】【解答】解：令x=0；則y=-4；

令y=0；則x=2；

故直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（0；-4）；（2，0）；

故直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=×|-4|×2=4．

故選B．3、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10-5．

故選C．4、B【分析】【分析】

本題考查的是三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識.

掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：隆脽AB=AC隆脧CAB=45鈭?

隆脿隆脧B=隆脧ACB=67.5鈭?

．

隆脽Rt鈻?ADC

中，隆脧CAD=45鈭?隆脧ADC=90鈭?

隆脿隆脧ACD=45鈭?AD=DC

隆脿隆脧ECD=隆脧ACB+隆脧ACD=112.5鈭?

故A正確；不符合題意；

隆脽隆脧FEC=隆脧B=67.5鈭?隆脧FED=22.5鈭?

隆脿隆脧DEC=隆脧FEC鈭?隆脧FED=45鈭?

故B錯誤；符合題意；

隆脽EF

分別是BCAC

的中點；

隆脿FE=

12

ABFE//AB

隆脿隆脧EFC=隆脧BAC=45鈭?隆脧FEC=隆脧B=67.5鈭?

．

隆脽F

是AC

的中點，隆脧ADC=90鈭?AD=DC

隆脿FD=12ACDF隆脥AC隆脧FDC=45鈭?

隆脽AB=AC

隆脿FE=FD

隆脿隆脧FDE=隆脧FED=12(180鈭?鈭?隆脧EFD)=12(180鈭?鈭?135鈭?)=22.5鈭?

隆脿隆脧FDE=12隆脧FDC

隆脿DE

平分隆脧FDC

故C正確；不符合題意；

隆脽Rt鈻?ADC

中，隆脧ADC=90鈭?AD=DC

隆脿

AC=2AD

；

隆脽AB=AC

隆脿AB=2CD

故D正確；不符合題意．

故選B．

【解析】B

5、B【分析】【解答】解：依題意得：x﹣3≠0．

解得x≠3．

故選：B．

【分析】分式有意義時，分母x﹣3≠0．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1800°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n；根據(jù)題意列方程得；

（n-2）?180°+360°=2160；

n-2=14；

n=16．

故答案為：十二邊形．7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖特征即可求解；

（2）找到對應(yīng)邊；標(biāo)注上尺寸；

（3）根據(jù)長方體的側(cè)面積和表面積公式計算即可．【解析】【解答】解：（1）甲；丙；（2分）

（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（2分）

（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；（2分）

S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．（2分）8、略

【分析】【分析】已知∠ACB=∠BDA，且由圖可知AB為△ACB和△BDA的一條公共邊，由根據(jù)全等三角形全等的判定定理，根據(jù)AAS再添加條件即可．【解析】【解答】解：所添加條件為：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；

①∵∠CAB=∠DBA；∠ACB=∠BDA，AB為公共邊；

∴△ACB≌△BDA（AAS）；

②∵∠CBA=∠DAB；∠CBA=∠DAB，AB為公共邊；

∴△ACB≌△BDA（AAS）；

故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一個即可）．9、略

【分析】解：∵x2+1＞0且分式的值為正數(shù)；

∴x-3＞0；

∴x＞3．

故答案為：x＞3．

由偶次方的性質(zhì)可知x2≥0，故此x2+1＞0；由分式的值為正數(shù)可知x-3＞0，最后解不等式即可．

本題考查了分式的值，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)偶次方的性質(zhì)得到x2+1＞0．【解析】x＞310、略

【分析】解：==10

==2x．

故答案為：102x．

將變形為在化簡即可，將變形為然后再化簡即可．

本題主要考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】102x11、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法解答．【解析】【解答】解：根據(jù)角平分線的作法可知；OM=ON，CM=CN；

又∵OC是公共邊；

∴△OMC≌△ONC的根據(jù)是“SSS”．

故答案為：SSS．12、略

【分析】解：∵2==3=

∴2＜3-2＞3

故答案為：＜；＞．

先把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)；再求出結(jié)果最后比較即可。

本題考查了二次根式的性質(zhì)和實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，題目比較好，難度適中．【解析】＜；＞三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．14、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理；只要AB=AC，OB=OC即可說明直線AO垂直平分BC；

（2）連結(jié)BE；CD相交于點O；則直線AO為BC邊的垂直平分線；

（3）連結(jié)BD、CE相交于點O，則直線AO為CD邊的垂直平分線．先證明ABC≌△AED得到AC=AD，∠ACB=∠ADE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ACD=∠ADC，所以∠BCD=∠EDC，再證明△BCD≌△ECD，則∠BDC=∠ECD，所以O(shè)D=OC，于是根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理即可判斷直線AO為CD邊的垂直平分線．【解析】【解答】解：（1）

（2）如圖（2）；AO為所作；

（3）如圖（3）；AO為所作．

在△ABC和△AED中。

；

∴△ABC≌△AED；

∴AC=AD；∠ACB=∠ADE；

∴∠ACD=∠ADC；

∴∠BCD=∠EDC；

在△BCD和△EDC中；

；

∴△BCD≌△ECD；

∴∠BDC=∠ECD；

∴OD=OC；

∴AO垂直平分CD．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理：=，=，=；由此畫出△ABC即可；

（2）根據(jù)三角形的面積=正方形的面積-三個角上三角形的面積即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1-1.5-3

=3.5．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以將△ABC在平面直角坐標(biāo)系表示出來；

（2）根據(jù)（1）中畫出的圖形和A（-4，0），B（2，0），C（-5，4）可以求出△ABC的周長和面積．【解析】【解答】解：（1）∵A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）；

∴在平面直角坐標(biāo)系中將它們描述出來；如下圖所示：

（2）∵A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）；

∴AB=2-（-4）=6，AC=，BC=．

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+．

△ABC的面積為：．22、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為∠ACD，找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

五、綜合題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)出點P的坐標(biāo)；用它表示出三角形的面積，反比例函數(shù)的比例系數(shù)=這點橫縱坐標(biāo)的積；

（2）讓正比例函數(shù)和反比例函數(shù)組成方程組求出在第一象限的交點A，把A，B兩點代入一次函數(shù)解析式即可．【解析】【解答】解：（1）∵△POM的面積為2；

設(shè)P（x；y）；

∴xy=2；即xy=4；

∴k=4；

（2）解方程組；

得，或；

∵點A在第一象限；

∴A（2；2）；

設(shè)直線AB的表達式為y=mx+n（m≠0）；

將A（2，2）B（0，-2）代入得：；

解之得；

∴直線AB的表達式為y=2x-2；24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b；直接把點D，E代入解析式利用待定系數(shù)法即可求得直線DE的解析式，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求得點M的縱坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)解析式求得其橫坐標(biāo)即可；

（2）利用點M求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)一次函數(shù)求得點N的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式判斷是否成立即可；

（3）滿足條件的最內(nèi)的雙曲線的m=16外的雙曲線的m=32，以可得其取值范圍．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b；

∵點D，E的坐標(biāo)為（0，6）、（12，0），

∴；

解得k=-，b=6；

∴y=-x+6；

∵點M在AB邊上；B（8，4），而四邊形OABC是矩形；

∴點M的縱坐標(biāo)為4；

又∵點M在直線y=-x+6上；

∴4=-x+6；

∴x=4；

∴M（4；4）；

（2）∵（x＞0）經(jīng)過點M（4；4）；

∴m=16；

∴y=；

又∵點N在BC邊上；B（8，4）；

∴點N的橫坐標(biāo)為8；

∵點N在直線y=-x+6上；

∴y=2；

∴N（8；2）

∵當(dāng)x=8；y=2

∴點N在函數(shù)y=的圖象上；

（3）當(dāng)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M（4；4），N（8，2）時，m的值最小，此時m=xy=16；

當(dāng)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象通過B（8；4）時，m的值最大，此時m=xy=32；

∴16≤m≤32．25、略

【分析】【分析】（1）作出兩條中位線；根據(jù)中位線定理，找到相等的同位角和線段，進而判斷出三角形的形狀．

（2）利用平行線和中位線定理，可以證得三角形△FAG是等邊三角形，再進一步確定∠FGD=∠FDG=30°，進而求出∠AGD=90°，故△AGD的形狀可證．【解析】【解答】解：（1）取AC中點P；連接PF，PE；

可知PE=；

PE∥AB；

∴∠PEF=∠ANF；

同理PF=；

PF∥CD；

∴∠PFE=∠CME；

又PE=PF；

∴∠PFE=∠PEF；

∴∠OMN=∠ONM；

∴△OMN為等腰三角形．

（2）判斷出△AGD是直角三角形．

證明：如圖連接BD；取BD的中點H，連接HF；HE；

∵F是AD的中點；

∴HF∥AB，HF=AB；

同理，HE∥CD，HE=CD；

∵AB=CD

∴HF=HE；

∵∠EFC=