2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷436考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在，-π，0，3.14，，0.3，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、﹣3的絕對(duì)值等于（）A.3B.C.-D.-33、下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是(

)

A.(3a+b)(鈭?b鈭?3a)

B.(a+b)(a鈭?b)

C.(2x+y)(鈭?2x+y)

D.(鈭?m+n)(鈭?m鈭?n)

4、等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm或12cm之間5、以-2為解的方程是（）A.6x-2=5xB.3x+2=2x-4C.3（x-2）=-2D.=-16、小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關(guān)數(shù)據(jù)的方式是（）A.問(wèn)卷調(diào)查B.實(shí)地考察C.查閱文獻(xiàn)資料D.實(shí)驗(yàn)7、在5月份的助殘活動(dòng)中，盲聾啞學(xué)校收到社會(huì)捐款約110000元，將110000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2015春?德州期末）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是____，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是____．9、十八屆五中全會(huì)確定為了全國(guó)實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo)，加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入，預(yù)計(jì)今后每年，國(guó)家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，請(qǐng)你將12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．10、anb2[3bn-1-2abn+1+（-1）2003]=______．11、如圖，已知AB//CDF

為CD

上一點(diǎn)，隆脧EFD=60鈭?隆脧AEC=2隆脧CEF

若6鈭?<隆脧BAE<15鈭?隆脧C

的度數(shù)為整數(shù)，則隆脧C

的度數(shù)為_(kāi)____．12、不等式組{x+2鈮?x+431+2x>3(x鈭?1)

的解集是______．13、已知x＝-3是關(guān)于x的方程3x-2k＝1的解，則k的值是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、在an中，a叫做指數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、平角是一條直線(xiàn)．____．17、看一本書(shū)，平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完這本書(shū)所需的天數(shù)成反比例．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2b3?8b3=16b9____．19、-1.9-9+11=1____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、8xy2的系數(shù)是8．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)21、．22、某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)敘述參加“繪畫(huà)類(lèi)”、“書(shū)法類(lèi)”、“舞蹈類(lèi)”“樂(lè)器類(lèi)”四類(lèi)校本課程的人數(shù)，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖(

信息尚不完整)

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)

此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

(2)

將條形圖補(bǔ)充完整；并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)；

(3)

如果該校共有1000

名學(xué)生參加這4

個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25

名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？23、下面是1998年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（x）：

4051566162

6662686564

6970777678

（1）取組距為10并按照上限不在內(nèi)的原則分組統(tǒng)計(jì)；列出頻數(shù)分布表并畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫(xiě)出一條可以得到的結(jié)論．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共2分)24、如圖；已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)25、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D；E是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，并且滿(mǎn)足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上，位于x軸的下方，且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長(zhǎng)的最大值．26、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如圖（1）；若EC；DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說(shuō)明理由；

（2）△ADE的位置保持不變；將（1）中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，CD；BE相交于O，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段BE與CD的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若CD=8，試求四邊形CEDB的面積．27、求絕對(duì)值大于3且小于6的所有整數(shù)的和．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：-、0、3.14、0.3、-=-7、-3這六個(gè)數(shù)是有理數(shù)，-π和-這兩個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)；

故選B．2、A【分析】【解答】解：|﹣3|=3．

故選A．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．3、A【分析】解：不能用平方差公式計(jì)算的是(3a+b)(鈭?b鈭?3a)

．

故選C．

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．

此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

4、B【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2cm和5cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)是2cm時(shí)；因?yàn)?+2＜5，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)排除；

當(dāng)腰長(zhǎng)是5cm時(shí)；因?yàn)?+5＞2，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是12cm．

故選B．5、D【分析】【分析】方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．所以把x=-1分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解析】【解答】解：A；把x=-2代入方程6x-2=5x；左邊=6×（-2）-2=-14，右邊=5×（-2）=-10，左邊≠右邊，即x=-2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；把x=-2代入方程3x+2=2x-4；左邊=3×（-2）+2=-4，右邊=2×（-2）-4=-8，左邊≠右邊，即x=-2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

把x=-2代入方程3（x-2）=-2；左邊=3×（-2-2）=-12，右邊=-2，左邊≠右邊，即x=-2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

把x=-2代入方程=-1，左邊==-1；右邊=-1，左邊=右邊，即x=-2是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；

故選D．6、C【分析】【解答】解：小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆；他可以獲取有關(guān)數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻(xiàn)資料．

故選：C．

【分析】對(duì)于不能實(shí)地考察，了解的人又長(zhǎng)的調(diào)查對(duì)象可查閱文獻(xiàn)資料的方法去獲取有關(guān)數(shù)據(jù)．7、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×105．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”，“正”所處的位置為（x，y），則對(duì)應(yīng)文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），所以找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，據(jù)此判斷出“今天考試”的真實(shí)意思即可．【解析】【解答】解：∵“正”所處的位置為（x；y），對(duì)應(yīng)文字“?！钡奈恢檬牵海▁+1，y+2）；

∴找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1；縱坐標(biāo)加2；

∴“今天考試”真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．

故答案為：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2；“努力發(fā)揮”．9、略

【分析】解：12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010．

故答案為：1.25×1010．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】1.25×101010、略

【分析】解：原式=anb2（3bn-1-2abn+1-1）

=3anbn+1-2an+1bn+3-anb2；

故答案為：3anbn+1-2an+1bn+3-anb2．

根據(jù)單項(xiàng)式成多項(xiàng)式；用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加，可得答案．

本題考查了單項(xiàng)式成多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加．【解析】3anbn+1-2an+1bn+3-anb211、36鈭?

或37鈭?【分析】【分析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

先過(guò)E

作EG//AB

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得隆脧AEF=隆脧BAE+隆脧DFE

再設(shè)隆脧CEF=x

則隆脧AEC=2x

根據(jù)6鈭?<隆脧BAE<15鈭?

即可得到6鈭?<3x鈭?60鈭?<15鈭?

解得22鈭?<x<25鈭?

進(jìn)而得到隆脧C

的度數(shù)．【解答】解：如圖，過(guò)E

作EG//AB

隆脽AB//CD

隆脿GE//CD

隆脿隆脧BAE=隆脧AEG隆脧DFE=隆脧GEF

隆脿隆脧AEF=隆脧BAE+隆脧DFE

設(shè)隆脧CEF=x

則隆脧AEC=2x

隆脿x+2x=隆脧BAE+60鈭?

隆脿隆脧BAE=3x鈭?60鈭?

又隆脽6鈭?<隆脧BAE<15鈭?

隆脿6鈭?<3x鈭?60鈭?<15鈭?

解得22鈭?<x<25鈭?

又隆脽隆脧DFE

是鈻?CEF

的外角；隆脧C

的度數(shù)為整數(shù)；

隆脿隆脧C=60鈭?鈭?23鈭?=37鈭?

或隆脧C=60鈭?鈭?24鈭?=36鈭?

故答案為36鈭?

或37鈭?

．【解析】36鈭?

或37鈭?

12、鈭?1鈮?x<4【分析】解：{x+2鈮?x+43壟脷1+2x>3(x鈭?1)壟脵

由壟脵

得：x<4

由壟脷

得：x鈮?鈭?1

則不等式組的解集為：鈭?1鈮?x<4

故答案為：鈭?1鈮?x<4

．

首先分別解出兩個(gè)不等式；再根據(jù)解集的規(guī)律確定不等式組的解集即可．

此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．【解析】鈭?1鈮?x<4

13、略

【分析】試題分析：把x=-3代入方程，得-9-2k=1，解得k=-5.考點(diǎn)：一元一次方程的解的定義.【解析】【答案】-5.三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為a是底數(shù)；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€(xiàn)是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線(xiàn)；不能說(shuō)平角是一條直線(xiàn)．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)槠骄刻炜吹捻?yè)數(shù)×看完這本書(shū)所用的天數(shù)=一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定）；

是乘積一定；所以看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和看完這本書(shū)所用的天數(shù)成反比例；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說(shuō)法正確；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共9分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根．【解析】【解答】解：∵（-1.6）2=2.56；

∴=-1.622、解：（1）由條形圖可知；參加“繪畫(huà)類(lèi)”的學(xué)生有90人；

由扇形圖可知；參加“繪畫(huà)類(lèi)”的學(xué)生占45%；

∴共有學(xué)生：90÷45%=200（人）；

（2）喜愛(ài)樂(lè)器的人數(shù)：200-90-30-20=60（人）

樂(lè)器部分的圓心角：條形圖補(bǔ)充完整如圖：

（3）需要書(shū)法教師：（人）．答：書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備4名教師.【分析】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.

讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．(1)

由條形圖和扇形圖得到參加“繪畫(huà)類(lèi)”的學(xué)生的人數(shù)和百分比；計(jì)算即可；

(2)

求出喜愛(ài)樂(lè)器的人數(shù)；將條形圖補(bǔ)充完整，根據(jù)參加“樂(lè)器類(lèi)”的人數(shù)，求出圓心角；

(3)

求出書(shū)法興趣小組的百分比，計(jì)算即可．【解析】解：(1)

由條形圖可知；參加“繪畫(huà)類(lèi)”的學(xué)生有90

人；

由扇形圖可知；參加“繪畫(huà)類(lèi)”的學(xué)生占45%

隆脿

共有學(xué)生：90隆脗45%=200(

人)

(2)

喜愛(ài)樂(lè)器的人數(shù)：200鈭?90鈭?30鈭?20=60(

人)

樂(lè)器部分的圓心角：60200隆脕360鈭?=108鈭?

條形圖補(bǔ)充完整如圖：

(3)

需要書(shū)法教師：1000隆脕20200隆脗25=4(

人)

．答：書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備44名教師．23、略

【分析】【分析】（1）先找到最大數(shù)78和最小數(shù)40；求出極差是38，再?zèng)Q定組數(shù)38÷10=3.8，應(yīng)該為4個(gè)組，再?zèng)Q定分點(diǎn)，為了不讓某些數(shù)在分點(diǎn)上，可以使分點(diǎn)比原數(shù)多一位小數(shù)，即為：39.5～49.5，49.5～59.5，59.5～69.5，69.5～79.5，根據(jù)分組就可以列出頻數(shù)分布表和畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．

（2）由（1）的直方圖或統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)及變化規(guī)律就可以得出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論，看出成績(jī)?cè)谀莻€(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多．【解析】【解答】解：（1）①?zèng)Q定極差；本組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是78，最小的數(shù)是40

∴極差=78-40=38

②決定組距與組數(shù)

條件告訴組距為10；∴組數(shù)為：38÷10=3.8，應(yīng)該為4個(gè)組

③決定分點(diǎn)

為了不讓某些數(shù)在分點(diǎn)上；可以使分點(diǎn)比原數(shù)多一位小數(shù)，即為：39.5～49.5，49.5～59.5，59.5～69.5，69.5～79.5；

④畫(huà)出頻數(shù)分布表為：。平均成績(jī)（x）劃記頻數(shù)39.5≤x＜49.5一149.5≤x＜59.5259.5≤x＜69.5正869.5≤x＜79.54合計(jì)15⑤畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為：

（2）從上面的統(tǒng)計(jì)表和直方圖可以看出：

平均成績(jī)?cè)?9.5～79.5國(guó)家最多，有8個(gè)國(guó)家．五、證明題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得出AC∥BD，再根據(jù)已知條件可得出∠EAC=∠FBD，即可得出AE∥BF．【解析】【解答】解：AC與BD平行；AE與BF平行；

理由是：

∵∠1=35°；∠2=35°；

∴AC∥BD（同位角相等；兩直線(xiàn)平行）；

∵AC⊥AE；BD⊥BF；

∴∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定義）；

∴∠1+∠EAC=∠2+∠FBD；

∴AE∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．六、綜合題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A；B、C三點(diǎn)；用待定系數(shù)法即可求出未知數(shù)的值，從而求出二次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)（1）中所求拋物線(xiàn)的解析式可求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；可求出△ACD的面積，代入三角形AEC的面積公式便可求出E點(diǎn)的縱作坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的關(guān)系式即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，用x表示出MN、MQ的值，根據(jù)矩形的面積公式可列出L與x的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值即可求出L的最大值．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三點(diǎn)分別代入拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c得；

；

解得；

故此拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2-2x-3；

（2）D（1，-4），AC=4，S△ACD=×4×4=8（4分）

設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，則S△AEC=．AC．|y|=2|y|

由題意知S△AEC=3S△ADC

∴2|y|=24；|y|=12，y=±12（負(fù)值舍去）5分。

∴12=x2-2x-3即x1=5，x2=-3

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3；12）或（5，12）；6分。

（3）設(shè)M（x；y）則N（2-x，y）（-1＜x＜1）

MN=2-2x，MQ=-y=-x2+2x+37分。

四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為。

L=2（2-2x）+2（-x2+2x+3）=-2x2+108分。

∴當(dāng)x=0時(shí)，L有最大值10．9分26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角邊角”證明△AEC與△ADB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；

（2）先根據(jù)