2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷34考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知如圖；DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE；AF交于點O．現(xiàn)有以下結(jié)論：

①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④S△AOD=．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、如圖，P是?ABCD上一點．已知S△ABP=3，S△PCD=1，則平行四邊形ABCD的面積是（）A.6B.8C.10D.無法確定3、【題文】已知則的值為A.B.－C.D.4、下列說法中，錯誤的是()A.不等式X<5

的整數(shù)解有無數(shù)多個B.不等式X>鈭?5

的負整數(shù)解有有限個C.不等式鈭?2X<8

的解集是X<鈭?4

D.鈭?40

是不等式2X<鈭?8

的一個解5、下列多項式中，不能用平方差公式分解的是(

)

A.鈭?m4鈭?n4

B.鈭?16x2+y2

C.1.96鈭?x2

D.19a2鈭?14b2

6、為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如下表：。每天使用零花錢（單位：元）12345人數(shù)13655則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，37、剪紙是中國的民間藝術(shù)．剪紙方法很多；如圖是一種剪紙方法的圖示（先將紙折疊，然后再剪，展開后即得到圖案）：如圖所示的四副圖案，不能用上述方法剪出的是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015春?成都校級月考）如圖，邊長為2的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的周長是____．9、（2013秋?寧縣校級期中）如圖；已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．

證明：∵AD平分∠BAC

∴∠____=∠____（角平分線的定義）

在△ABD和△ACD中。

∵____

∴△ABD≌△ACD____．10、△ABC中，∠C=90°，AB=20，BC=16，則AC=____．11、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AC=3BC=4

則以AB

為邊長的正方形面積為________．12、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形的形狀是13、已知?ABCD

設(shè)AB鈫?=a鈫?BC鈫?=b鈫?

那么用向量a鈫?b鈫?

表示向量BD鈫?=

______．14、（2011春?蘇州期末）工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用____．15、【題文】已知是方程kx-2y-1=0的解,則k=____.16、小剛在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均成績?yōu)?0分，物理、化學(xué)兩門學(xué)科的平均成績?yōu)?5分，你認為小剛這5門學(xué)科的平均成績是____分．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、正方形的對稱軸有四條.20、（）21、；____．22、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）23、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）24、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)25、已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且BD=CE．求證：△ABC是等腰三角形．26、如圖，在△ABC中兩個外角∠EAC和∠FCA的平分線交于D點，求證：∠ADC=90°-∠ABC．27、如圖是一個風(fēng)箏的骨架；其中AD垂直平分BC．

（1）圖中共有哪幾對全等三角形？

（2）從中任意選擇一對全等的三角形加以證明．評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)28、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，每個小格的頂點叫作格點，在下面的兩個網(wǎng)格中分別以格點為頂點作一個直角三角形，使他們的直角邊的長均為無理數(shù)，且兩個直角三角形中的直角邊之比都是1：2．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)29、正方形ABCD的邊長為4；將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）．

（1）直線y=x經(jīng)過點C；且與c軸交與點E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經(jīng)過點E；且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；

（3）若直線l1經(jīng)過點F（-，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個單位交軸x于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．30、直線與x軸交于點A；與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．

①請直接寫出點C；點D的坐標；并求出m的值；

②點P（0；t）是線段OB上的一個動點（點P不與0；B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？31、已知：矩形ABCD中AD＞AB；O是對角線的交點，過O任作一直線分別交BC；AD于點M、N（如圖①）．

（1）求證：BM=DN；

（2）如圖②；四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；

（3）在（2）的條件下；如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動點P；Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運動一周．即點P自A→M→B→A停止，點Q自C→D→N→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

32、已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）的圖象經(jīng)過A（3；-6）；B（m，2）兩點．

（1）求m的值；

（2）如果點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有多少個？（請直接寫出點C的個數(shù)）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】①根據(jù)三角形中位線定理進行判斷；

②由相似三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比例；三角形中線的定義進行判斷；

③由相似三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比例進行判斷；

④由相似三角形△ADO∽△ABF的面積之比等于相似比的平方進行判斷．【解析】【解答】解：①如圖；∵DE是△ABC的中位線；

∴DE∥BC．

故①正確；

②如圖；∵由①知，DE∥BC；

∴△ADO∽△ABF；

∴==；

則OD=BF．

又AF是BC邊上的中線；

∴BF=CF=BC；

∴OD=BC．

故②正確；

③∵由②知；△ADO∽△ABF；

∴==；

∴AO=AF；

∴AO=FO．

故③正確；

④∵由②知；△ADO∽△ABF；

∴=（）2=（）2=；

∴S△AOD=S△ABF．

又∵AF是BC邊上的中線；

∴S△ABF=S△ABC；

∴S△AOD=S△ABC．

故④錯誤．

綜上所述；正確的結(jié)論是①②③，共3個．

故選：C．2、B【分析】【分析】根據(jù)△BPC的面積表達式，可得出S△BPC=S平行四邊形ABCD，從而可得出S△BPC=S陰影部分面積，也可得出平行四邊形ABCD的面積．【解析】【解答】解：∵S△BPC=BC×BC邊上的高；平行四邊形ABCD的面積=BC×BC邊上的高；

∴S△BPC=S平行四邊形ABCD，S△BPC=S陰影部分面積；

故可得平行四邊形ABCD的面積=2S陰影部分面積=8．

故選B．3、C【分析】【解析】由已知條件可得4a=3b，而所求式子根據(jù)分式的基本性質(zhì)得=然后將4a=3b代入即可．

解：∵

∴4a=3b；

∴===故選C．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】解答此題的關(guān)鍵是要會解不等式；明白不等式解集的意義.

注意解不等式時，不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.

正確解出不等式的解集，就可以進行判斷.

【解答】解：A.

正確；

B.不等式x>鈭?5

的負整數(shù)解集有鈭?4鈭?3鈭?2鈭?1

．

C.不等式鈭?2x<8

的解集是x>鈭?4

D.不等式2x<鈭?8

的解集是x<鈭?4

包括鈭?40

故正確；

故選C．

【解析】C

5、A【分析】解：A

原式不能用平方差公式分解；符合題意；

B；原式=(y+4x)(y鈭?4x)

不合題意；

C；原式=(1.4+x)(1.4鈭?x)

不合題意；

D、原式=(13a+12b)(13a鈭?12b)

不合題意；

故選A

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．

此題考查了因式分解鈭?

運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

6、B【分析】【解答】解：因為3出現(xiàn)的次數(shù)最多；

所以眾數(shù)是：3元；

因為第十和第十一個數(shù)是3和4；

所以中位數(shù)是：3.5元．

故選B．

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．7、C【分析】【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下；即可很直觀地呈現(xiàn)出來．

【解答】由題意知；剪出的圖形一定是軸對稱圖形，四個選項中，只有C不是軸對稱圖形，所以C不能用上述方法剪出．

故選C．

【點評】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】由邊長為2的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出B′C的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求B′O，OD，從而可求四邊形AB′OD的周長．【解析】【解答】解：連接B′C；

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°；∠BAC=45°；

∴B′在對角線AC上；

∵AB=AB′=2；

在Rt△ABC中，AC==2；

∴B′C=2-2；

在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=2-2；

在直角三角形OB′C中，OC=（2-2）=4-2；

∴OD=2-OC=2-2；

∴四邊形AB′OD的周長是：2AD+OB′+OD=4+2-2+2-2=4；

故答案為4．9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，【解析】【解答】證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SAS）．10、略

【分析】【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長度．【解析】【解答】解：因為∠C=90°；

所以AC==12．

故答案為：12．11、略

【分析】【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)勾股定理求出AB

的長是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)勾股定理求出AB

再根據(jù)正方形的面積公式求出即可．【解答】解：在Rt鈻?ABC

中；由勾股定理得：

AB=32+42=5

所以以AB

為邊長的正方形的面積為52=25

．

故答案為25

．【解析】25

12、菱形【分析】【分析】本題考查了菱形的判定和三角形的中位線定理，需要掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，另外要知道四邊相等的四邊形是菱形，因為四邊形的兩條對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．【解答】解：如圖所示，AC=BDEFGH

分別是線段ABBCCDAD

的中點，則EHFG

分別是鈻?ABD鈻?BCD

的中位線，EFHG

分別是鈻?ACD鈻?ABC

的中位線；

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=12BDEF=HG=12AC

隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=FG=EF

隆脿

四邊形EFGH

是菱形．故答案為菱形．【解析】菱形13、略

【分析】解：如圖；

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿BC鈫?=AD鈫?=b鈫?

隆脽BD鈫?=BA鈫?+AD鈫?=鈭?a鈫?+b鈫?=b鈫?鈭?a鈫?

故答案為b鈫?鈭?a鈫?

根據(jù)BD鈫?=BA鈫?+AD鈫?

即可解決問題。

本題考查平面向量、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，知道BD鈫?=BA鈫?+AD鈫?

屬于中考常考題型．【解析】b鈫?鈭?a鈫?

14、略

【分析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．【解析】【解答】解：這是利用三角形的穩(wěn)定性．15、略

【分析】【解析】把代入方程kx-2y-1=0；得。

5k-14-1=0；

則k=3．【解析】-【答案】k=316、82【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

語文；數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的總分為：3×80=240（分）；

物理；政治兩科的總分為：85×2=170（分）；

則小剛這5門學(xué)科的平均分為：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．

故答案為：82．

【分析】根據(jù)平均數(shù)的概念先求出語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的總分和物理、政治兩科的總分，進而即可求出小剛的這5門學(xué)科的平均分．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】由BD、CE是△ABC的高，且BD=CE，利用HL的判定方法，即可證得Rt△BCE≌Rt△CBD，則可得∠ABC=∠ACB，由等角對等邊，即可判定△ABC是等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵BD；CE是△ABC的高；

∴∠CEB=∠BDC=90°；

在Rt△BCE和Rt△CBD中；

∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL）；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形．26、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠EAC，∠2=∠ACF，再利用鄰補角的定義得∠BAC=180°-∠EAC，∠ACB=180°-∠ACF，則∠BAC+∠ACB=360°-2（∠1+∠2），然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC+∠ACB=180°-∠B，∠1+∠2=180°-∠D，所以180°-∠B=360°-2（180°-∠D），再進行整理即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵DA和DC為△ABC的兩外角平分線；

∴∠1=∠EAC，∠2=∠ACF；

∵∠BAC=180°-∠EAC；∠ACB=180°-∠ACF；

∴∠BAC=180°-2∠1；∠ACB=180°-2∠2；

∴∠BAC+∠ACB=360°-2（∠1+∠2）；

∵∠BAC+∠ACB=180°-∠B；∠1+∠2=180°-∠D；

∴180°-∠B=360°-2（180°-∠D）；

∴180°-∠B=2∠D；

即∠ADC=90°-∠ABC．27、略

【分析】【分析】（1）有三對；分別是△ABD≌△ACD，△ABO≌△ACO，△BDO≌△CDO；

（2）可根據(jù)SSS證△ABO≌△ACO．【解析】【解答】解：（1）3對；

△ABD≌△ACD；

△ABO≌△ACO；

△BDO≌△CDO；

（2）證明：∵AD垂直平分BC；

∴可得AB=AC；BO=CO．

又AO=AO；

∴△ABO≌△ACO（SSS）．五、作圖題(共1題，共7分)28、略

【分析】【分析】以網(wǎng)格的邊為直角邊分別作相等的直角邊的直角三角形的斜邊為直角邊和以一條直角邊是另一條直角邊的2倍的直角三角形的斜邊為直角邊的直角三角形即為所求作的三角形．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、綜合題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）求得C的坐標；以及E的坐標，則求得AE的長，根據(jù)直角梯形的面積公式即可求得四邊形的面積；

（2）經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分的直線與CD的交點F到C的距離一定等于AE；則F的坐標可以求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的解析式；

（3）根據(jù)直線l1經(jīng)過點F（-，0）且與直線y=3x平行，知k=3，把F的坐標代入即可求出b的值即可得出直線11，同理求出解析式y(tǒng)=2x-3，進一步求出M、N的坐標，利用三角形的面積公式即可求出△MNF的面積．．【解析】【解答】解：（1）在y=x中；

令y=4，即xx=4；

解得：x=5；則B的坐標是（5，0）；

令y=0，即x=0；

解得：x=2；則E的坐標是（2，0）．

則OB=5；OE=2，BE=OB-OA=5-2=3；

∴AE=AB-BE=4-3=1；

邊形AECD=（AE+CD）?AD=（4+1）×4=10；

（2）經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分；則直線與CD的交點F，必有CF=AE=1，則F的坐標是（4，4）．

設(shè)直線的解析式是y=kx+b；則。

；

解得：．

則直線l的解析式是：y=2x-4；

（3）∵直線l1經(jīng)過點F（-；0）且與直線y=3x平行；

設(shè)直線11的解析式是y1=kx+b；

則：k=3；

代入得：0=3×（-）+b；

解得：b=；

∴y1=3x+；

已知將（2）中直線l沿著y軸向上平移個單位，則所得的直線的解析式是y=2x-4+；

即：y=2x-3；

當(dāng)y=0時，x=；

∴M（；0）；

解方程組得：；

即：N（-7；-19）；

S△NMF=×[-（-）]×|-19|=．

答：△NMF的面積是．30、略

【分析】【分析】（1）由直線的解析式可求出A和B點的坐標；再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出點C；點D的坐標，把點C的坐標代入直線y=x+m即可求出m的值；

（2）設(shè)點M的坐標為（xM，t），點N的坐標為（xN，t），首先求出xM=-t+3，再求出xN=t-9，進而得到d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）由A和B的坐標可求出AB的長，再分三種情況分別討論求出符合題意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸交于點A；與y軸交于點B；

∴點A的坐標為（3；0）點B的坐標為（0，4）；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴點C的坐標為（-5；4），點D的坐標為（-2，0）；

∵直線y=x+m經(jīng)過點C；

∴m=9；

（2）∵MN經(jīng)過點P（0；t）且平行于x軸；

∴可設(shè)點M的坐標為（xM，t），點N的坐標為（xN；t）；

∵點M在直線AB上；

直線AB的解析式為y=-x+4；

∴t=，得xM=-t+3；

同理點N在直線CE上；直線CE的解析式為y=x+9；

∴t=xN+9，得xN=t-9；

∵MN∥x軸且線段MN的長度為d；

∴d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）∵直線AB的解析式為y=-x+4；

∴點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），AB=5，

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=5；

∴點P運動到點B時；△PCD即為△BCD是一個等腰三角形，此時=4；

∵點P（0；t）是y軸正半軸上的一個動點；

∴OP=t；PB=|t-4|；

∵點D的坐標為（-2；0）；

∴OD=2，由勾股定理得PD2=OD2+OP2=4+t2；

同理，CP2=BC2+BP2=25+（t-4）2；

當(dāng)PD=CD=5時，PD2=4+t2=25；

∴t=（舍負）；

當(dāng)PD=CP時，PD2=CP2，4+t2=25+（t-4）2；

∴t=；

綜上所述，t=4，或t=，t=時，△PCD均為等腰三角形．31、略

【分析】【分析】（1）證法一：連接BD；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBM=∠ODN，再根據(jù)矩形的對角線互相平分可得OB=OD，然后利用“角邊角”證明△OBM和△ODN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；

證法二：根據(jù)矩形的中心對稱性可得B；D；M、N關(guān)于點O對稱，從而得到BM=DN；

（2）證法一：根據(jù)矩形的對邊平行且相等可得AD∥BC；AD=BC，然后求出AN=CM，再根據(jù)一組對邊平行且相等是平行四邊形證明四邊形AMCN是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)可AM=CM，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明；

證法二：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AN=NC；AM=MC，∠AMN=∠CMN，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ANM=∠CMN，然后求出∠AMN=∠ANM，根據(jù)等角對等邊可得AM=AN，從而得到AM=MC=CN=NA，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明；

（3）先判斷