2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.2、已知x=3

是關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?(m+1)x+2m=0

的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰鈻?ABC

的兩條邊的邊長，則鈻?ABC

的周長為【】

A.7

B.10

C.11

D.10

或11

3、內(nèi)蒙古公布了2018年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，鄂爾多斯市排名全區(qū)第一，GDP總量為2809.5億元．將2809.5億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.0.28095×1012B.2.8095×1011C.28.095×1010D.2809.5×10124、如圖①；小明將四張牌放在桌上，然后蒙上眼睛，請(qǐng)一位同學(xué)上前，將某一旋轉(zhuǎn)180°，小明解開蒙具，看到四張牌如圖②，他很快就確定被旋轉(zhuǎn)的牌是（）

A.方塊4B.黑桃5C.梅花6D.紅桃75、等腰三角形有兩條邊長為3和5，則它的周長可以是（）A.12B.11C.10D.11或136、半徑為3，圓心角為120°的扇形的面積是（）A.3πB.6πC.9πD.12π評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知兩水池共存水400噸，若甲池進(jìn)水4噸，乙池放出水8噸，則兩池的水正好相等，則甲池原有水____噸．8、方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2，則|x1-x2|=____．9、某產(chǎn)品的標(biāo)志如圖①所示，要在所給的圖形②中，把A、B、C三個(gè)菱形通過一種變換或幾種變換；使之變?yōu)榕c圖①一樣的圖案．

（1）請(qǐng)你在圖②中作出變換后的圖案（最終圖案用實(shí)線表示）；

（2）你所用的變換方法是____（選擇一種正確的填在橫線上；也可以用自己的話表述）．

①將菱形B向上平移；②將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°；③將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．10、一種豆子在市場上出售；豆子的總售價(jià)與所售豆子的數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系如下表．

（1）表反映的變量是____，____是因變量，____隨____的變化而變化的；

（2）若出售2.5千克豆子，售價(jià)應(yīng)為____元；

（3）根據(jù)你的預(yù)測，出售____千克豆子；可得售價(jià)12元．

11、等腰直角三角形ABC中，AB=AC，則AB：BC=____．12、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是____．13、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，延長斜邊AB到點(diǎn)D，使BD=，連結(jié)DC．若tan∠ABC=2，則tan∠BCD的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．16、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）19、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共5分)20、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共12分)21、如圖；在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．

（1）求證：∠BAE=∠DAF；

（2）若AE=4，AF=求CF的長．

22、（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由.23、（本題12分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．（1）求梯形ABCD的面積；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2個(gè)單位/s的速度沿C→D→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請(qǐng)求出t的值，并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24、某中學(xué)七年級(jí)師生540人準(zhǔn)備到黃山旅游，若租一輛45座小型客車租金為250元，租一輛60座客車租金為300元，已知租大客車比小客車多2輛，問大小客車各多少輛，應(yīng)付租金多少錢？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：

當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一；三象限；沒有選項(xiàng)圖象符合；

當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二；四象限；B選項(xiàng)圖象符合．

故選B．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用．【解析】【答案】B．2、D【分析】略【解析】D

3、B【分析】解：2809.5億=2.8095×1011．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】B4、A【分析】【分析】認(rèn)真觀察和思考發(fā)現(xiàn)，由于左邊這四張牌與右邊的牌完全相同．似乎沒有牌被動(dòng)過，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全一樣，那么被動(dòng)過的這張牌上的圖案一定是中心對(duì)稱圖形．【解析】【解答】解：這四張撲克牌中后三張上的圖案；都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過，則與原來的圖案是不同的；

通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化；那么變化的自然是第一張撲克牌了．

由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形；旋轉(zhuǎn)過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．

故選：A．5、D【分析】【分析】因?yàn)檫厼?和5，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解析】【解答】解：當(dāng)3為底；5為腰時(shí)；5-3＜5＜5+3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長為：5+5+3=13；

當(dāng)5為底；3為腰時(shí)；5-3＜3＜5+3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長為：5+3+3=11；

所以此三角形的周長為11或13；故選D．6、A【分析】【分析】把已知數(shù)據(jù)代入S=，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：半徑為3，圓心角為120°的扇形的面積是：=3π；

故選：A．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】可根據(jù)“甲池進(jìn)水4噸，乙池放出水8噸，則兩池的水正好相等”作為相等關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲池原有水x噸；

則：x+4=400-x-8

解之得x=194

故填194．8、【分析】【分析】先利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x2=-1，x1?x2=-，再利用完全平方公式求解即可．【解析】【解答】解：∵方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2；

∴x1+x2=-1，x1?x2=-；

∴|x1-x2|===．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】首先分析①②的不同，變化前后，AC的位置不變，只有B的位置由O的下方變?yōu)镺的上方，據(jù)此即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）觀察分析①②的不同；變化前后，AC的位置不變；

而B的位置由O的下方變?yōu)镺的上方；進(jìn)而可得兩者對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于點(diǎn)O；

即進(jìn)行了中心對(duì)稱變化；變換方法是將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可作圖得：

（2）變換方法是將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，即③．10、略

【分析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價(jià)與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價(jià)=所售豆子的數(shù)量×單價(jià)．【解析】【解答】解：（1）表反映的變量是所售豆子數(shù)量和售價(jià)；售價(jià)是因變量，售價(jià)隨所售豆子數(shù)量的變化而變化的；

（2）5；

（3）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=kx；

則0.5k=1；

解得k=2；

∴y=2x；

當(dāng)y=12時(shí)2x=12；

解得x=6．11、略

【分析】

∵等腰直角三角形ABC中；AB=AC；

設(shè)AB=AC=1；

則BC=

=

=．

∴AB：BC=1：

故答案為：1：．

【解析】【答案】本題須根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)設(shè)AB=AC=1，再根據(jù)勾股定理得出BC=從而得出本題的答案．

12、略

【分析】

把x=1代入方程x2-2mx+1=0可得1-2m+1=0；解得m=1．

故本題答案為m=1．

【解析】【答案】一元二次方程的根就是一元二次方程的解；就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．把x=1代入方程即可解．

13、【分析】【分析】作BE⊥BC交CD于點(diǎn)E，由BD=設(shè)BD=x，則AB=2x，由tan∠ABC==2設(shè)AC=2a，則BC=a，根據(jù)勾股定理可得a=x，即AC=x，BC=x，再證∴△DEB∽△DCA得=，即=，從而得出BE=x，最后根據(jù)正切函數(shù)定義可得答案．【解析】【解答】解：如圖；作BE⊥BC，交CD于點(diǎn)E；

∵BD=；

∴設(shè)BD=x；則AB=2x；

∵tan∠ABC==2；

∴設(shè)AC=2a；則BC=a；

∵AC2+BC2=AB2，即4a2+a2=4x2；

解得：a=x或a=-x（舍）；

則AC=x，BC=x；

∵AC⊥CB；

∴AC∥BE；

∴△DEB∽△DCA；

∴=，即=；

∴BE=x；

∴tan∠BCD===；

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共1題，共5分)20、B|D【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故選B．五、解答題(共4題，共12分)21、略

【分析】

∵sin∠BAE=設(shè)BE=3x，AB=5x；

∴AB=5；BE=3；

∵tan∠B=

∴tan∠D=

∴DF=

∴5-=．

∴CF=

【解析】【答案】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等；∠AEB=∠AFD，從而可證明∠BAE=∠DAF．

（2）因?yàn)閟in∠BAE=設(shè)BE=3x，那么AB=5x，根據(jù)勾股定理可求出AB，BE的長，也可求出tan∠B，因?yàn)椤螧=∠D，因此可求出DF的長，從而求出CF的長．

（1）證明：∵在△ABE和△ADF中；∠B=∠D，∠AEB=∠AFD；

∴∠BAE=∠DAF．

（2）22、略

【分析】

（1）由題意得(2分)②－①得∴反比例函數(shù)的解析式為(3分)(2)由解得(5分)∵點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）(6分)（3）OA與x軸所夾銳角為45°，(7分)①當(dāng)OA為腰時(shí)，由OA=OP得P1（0），P2（－0）；由OA=AP得P3=（2，0）.②當(dāng)OA為底時(shí)，得P4=（1，0）.(9分)∴符合條件的點(diǎn)有4個(gè)，分別是（0），（－0），（2，0），（1，0）【解析】略【解析】【答案】23、略

【分析】試題分析：（1）求面積要先求梯形的高，在直角三角形中用勾股定理進(jìn)行求解，得出底邊后即可求出梯形的面積．（2）①PQ平分梯形的周長，那么AD+DQ+AP=BC+CQ+BP，已知了AD，BC的長，可以用t來表示出AP，BP，CQ，QD的長，那么可根據(jù)上面的等量關(guān)系求出t的值，再求出梯形面積即可得出答案；②分三種情況進(jìn)行討論：一、當(dāng)P在AB上時(shí)，即0≤t≤4，等腰△PDQ以DQ為腰，因此DQ=DP或DQ=PQ，可以通過構(gòu)建直角三角形來表示出DP，PQ的長，然后根據(jù)得出的等量關(guān)系來求t的值．二、當(dāng)P在AD上時(shí)，即4＜t＜5，由于BA+AD=CD=10，因此DP=DQ=10﹣2t，因此DP，DQ恒相等．三、當(dāng)P在CD上時(shí)，即5＜t≤6．綜合三種情況可得出等腰三角形以DQ為腰時(shí)，t的取值．試題解析：（1）過D作DH∥AB交BC于H點(diǎn)，∵AD∥BH，DH∥AB，∴四邊形ABHD是平行四邊形．∴DH=AB=8；BH=AD=2．∵CD=10，∴HC=∴BC=BH+CH=8，∴SABCD=（AD+BC）AB=×（2+