2025年冀教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷244考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的一個銳角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°2、的化簡結果為（）A.25B.5C.-5D.-253、如圖，?ABCD中，E為AD的中點．已知△DEF的面積為S，則四邊形ABFE的面積為（）A.5SB.6SC.7SD.8S4、拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內的圖象大致為（）A.B.C.D.5、如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（）A.B.C.D.6、上體育課時；小明5

次投擲實心球的成績如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)

。12345成績(m)8.28.08.27.57.8A.8.28.2

B.8.08.2

C.8.27.8

D.8.28.0

7、一個不透明盒子里裝有a只白球、b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同．從中隨機摸出一只球，若P（摸出白球）=則下列結論正確的是（）A.a=1B.a=3C.a=b=cD.a=（b+c）8、下列各語句中不正確的是（）

A.全等三角形的周長相等。

B.全等三角形的對應角相等。

C.到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

D.線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩端點的距離相等。

9、下列說法中正確的是(▲)A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；B.某次抽獎活動中獎的概率為說明每買100張獎券，一定有一次中獎；C.數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3；D.想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調查．評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、某所中學現(xiàn)有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則這所學校一年后將有初中在校生____名，高中在校生____名．11、免交農業(yè)稅；大大提高了農民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導農民對生產(chǎn)的某種土特產(chǎn)進行加工后，分為甲；乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：

。質量（克/袋）銷售價（元/袋）包裝成本費用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春節(jié)期間，這三種不同包裝的土特產(chǎn)都銷售了12000千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大的是____．12、當x=1時，分式無意義，當x=4時，分式的值為零，則m+n=____．13、（2010?淮安）已知菱形ABCD中，對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內部（包括邊界）任取一點P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面積大于6cm2的概率為____．

14、A、B兩地之間的道路分上坡和下坡兩種路段，共70千米，蘭蘭上坡速度為5千米/時，下坡速度為7千米/時，去時用了10.5小時，則返回時用____小時．15、（2009?寶安區(qū)一模）如圖，同一時刻在陽光照射下，樹AB的影子BC=3m，小明的影子B′C′=1.2m，已知小明的身高A′B′=1.7m，則樹高AB=____m．16、化簡：=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）18、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）20、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．21、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）22、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）23、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關系式是y=評卷人得分四、計算題(共3題，共9分)24、（1）方程x2=144的解是____；

（2）方程（2x-1）2=3的解是____；

（3）方程3x2-4x=0的解是____；

（4）方程（x+2）（x-1）=0的解為____．25、（2013秋?東莞期末）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，連續(xù)轉動兩次轉盤，當轉盤停止時，指針都指向2的概率是____．26、計算。

（1）|-2|-+（-2013）0；

（2）；

（3）（2-3）×；

（4）÷×．評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)27、設P是平行四邊形ABCD內部的一點；且∠PBA=∠PDA．

求證：∠PAB=∠PCB．評卷人得分六、作圖題(共2題，共8分)28、小花的家（記為A）與他上學的學校（記為B）、體育館（記為C）依次坐落在一條東西走向的街上，小華家位于學校西邊60米處，體育館位于學校東邊50米處，小華從學校沿這條大街向東走了30米，接著又向西走了90米到達D處，使用數(shù)軸表示A、B、C、D的位置．29、如圖，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，試作出BC邊上的中線和高以及∠A的平分線，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？與其他同學進行交流．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】延長AB交直線n于D，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；延長AB交直線n于D；

∵m∥n；

∴∠3=∠1；

∵△ABC是直角三角形；

∴∠ABC=90°；

∴∠2+∠3=180°-90°=90°；

∴∠1+∠2=90°．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的意義即可求解．【解析】【解答】解：=5．

故選B．3、A【分析】【分析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點，易求出相似比，從而可求△BCF的面積，再利用△BCF與△DEF是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求△DCF的面積，進而可求?ABCD的面積．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴△DEF∽△BCF；

∴S△DEF：S△BCF=（）2；

又∵E是AD中點；

∴DE=AD=BC；

∴DE：BC=DF：BF=1：2；

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4S；

又∵DF：BF=1：2；

∴S△DCF=2S；

∴S?ABFE=S△DCF+S△BCF-S△DEF=2S+4S-S=5S．

故選A．4、D【分析】【分析】首先觀察拋物線y=ax2+bx+c圖象，由拋物線的對稱軸的位置由其開口方向，即可判定-b的正負，由拋物線與x軸的交點個數(shù)，即可判定-4ac+b2的正負，則可得到一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2的圖象過第幾象限，由當x=1時，y=a+b+c＜0，即可得反比例函數(shù)y=過第幾象限，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上；

∴a＞0；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側；

∴x=-＞0；

∴b＜0；

∴-b＞0；

∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點；

∴△=b2-4ac＞0；

∴一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2的圖象過第一；二、三象限；

∵由函數(shù)圖象可知，當x=1時，拋物線y=a+b+c＜0；

∴反比例函數(shù)y=的圖象在第二；四象限．

故選D．5、D【分析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可【解析】【解答】解：由圖可知：右上角有1個小正方形；下面有3個小正方形；

故選：D．6、D【分析】解：按從小到大的順序排列小明5

次投球的成績：

7.57.88.08.28.2

．

其中8.2

出現(xiàn)2

次；出現(xiàn)次數(shù)最多，8.0

排在第三；

隆脿

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.28.0

．

故選：D

．

將小明投球的5

次成績按從小到大的順序排列；根據(jù)數(shù)的特點結合眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結論．

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義.

本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，將數(shù)據(jù)按照一定順序(

從小到大或從大到小)

進行排列，根據(jù)該組數(shù)據(jù)中數(shù)的特點結合眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結論．【解析】D

7、D【分析】解：由題意知=

則3a=a+b+c；

∴2a=b+c；

∴a=（b+c）；

故選：D．

根據(jù)概率公式得出=整理可得．

此題考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】D8、C【分析】

全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形；因此它們的周長相等，對應角也相等；故A；B正確；

到角兩邊距離相等的點；在角的平分線所在直線上，很明顯C的敘述有漏解的情況，故C錯誤；

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；是中垂線的性質，故D正確；

故選C．

【解析】【答案】此題從已知開始結合全等三角形；角平分線、中垂線的相關性質對各個選項進行判斷．

9、D【分析】A、錯誤，是隨機事件；B、錯誤，是隨機事件，不一定中獎；C、錯誤，數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是1、2；D、正確．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】首先設這所學?，F(xiàn)有初中在校生x名，高中在校生y名，根據(jù)題意可得等量關系：①現(xiàn)有學生4200人；②一年后初中在校生增加的人數(shù)+高中在校生增加11的人數(shù)=全校在校生將增加10的人數(shù)，根據(jù)等量關系，列出方程組可得x、y的值，然后再求出一年后將有初中在校生人數(shù)和高中在校人數(shù)．【解析】【解答】解：設這所學?，F(xiàn)有初中在校生x名；高中在校生y名，由題意得：

；

解得：；

1400×（1+8%）=1512（名）；

2800×（1+11%）=3108（名）；

故答案為：1512，3108．11、略

【分析】

甲的售價為12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元；

乙的售價為12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元；

丙的售價為12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元；

又每千克的成本價一樣；

則這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大的是丙．

【解析】【答案】由題意可得；首先計算胡每種包裝中，土特產(chǎn)的售價，即可作出判斷．

12、略

【分析】

x=1時無意義；即1-n=0；

∴n=1；

x=4時分式為0；即4+2m=0．

∴m=-2

∴m+n=-1．

故答案為-1．

【解析】【答案】由分式?jīng)]有意義可以解得n；由分式的值為0，求出m，進而求出m+n．

13、略

【分析】

易得BD的一半為3cm；

∵AC=8cm；

∴當黑色部分的面積等于6cm2時；

∴高應等于1.5cm；

那么在△ACD里，使黑色部分的面積大于6cm2的點P在平行于AC且到直線AC的距離大于1.5cm且與AD；CD相交的三角形內；

根據(jù)相似三角形的知識可得黑色部分的面積大于6cm2的三角形面積占△ACD的面積的

所以概率為．

【解析】【答案】讓黑色部分的面積大于6cm2的面積數(shù)除以總面積數(shù)即為所求的概率．

14、略

【分析】【分析】應先求得去時的上坡路，等量關系為：上坡用的時間+下坡用的時間=10.5；返回時上坡路和下坡路正好相反，求得時間，相加即可．【解析】【解答】解：設去時上坡路為x千米；則下坡路為（70-x）千米．

+=10.5；

解得x=8.75；

∴70-x=61.25；

∴返回時的時間為：+=13.5．

故答案為：13.5．15、略

【分析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．【解析】【解答】解：∵=，設樹高是x米，則=；

∴x==4.25m．

答：樹高為4.25m．16、略

【分析】

原式=1-2+1+

=-1+1+

=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)實數(shù)的運算法則和運算順序計算即可．

三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數(shù)關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數(shù)關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）利用平方根定義開方即可求出解；

（2）利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解；

（3）方程左邊變形后；利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；

（4）利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．【解析】【解答】解：（1）方程x2=144；

開方得：x1=12，x2=-12；

（2）方程（2x-1）2=3；

開方得：2x-1=±；

解得：x1=，x2=；

（3）方程變形得：x（3x-4）=0；

解得：x1=0，x2=；

（4）可得x+2=0或x-1=0；

解得：x1=-2，x2=1．

故答案為：（1）x1=12，x2=-12；（2）x1=，x2=；（3）x1=0，x2=；（4）x1=-2，x2=125、略

【分析】【分析】由于轉盤被分成完全相同的三部分，轉動一次轉盤，轉盤停止時，指針都指向三個數(shù)的可能性相同，然后畫樹狀圖求概率．【解析】【解答】解：轉盤被分成完全相同的三部分；轉動一次轉盤，轉盤停止時，指針都指向三個數(shù)的可能性相同；

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數(shù)；其中指針都指向2的占1種；

所有指針都指向2的概率=．

故答案為．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪得到原式=2-3+1；然后進行加減運算；

（2）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并同類二次