2025年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2015秋?廈門(mén)期末）如圖，已知OE是∠AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對(duì)頂角”的反例的是（）A.∠AOB=∠DOCB.∠AOE=∠DOEC.∠EOC＜∠DOCD.∠EOC＞∠DOC2、下列命題中不正確的是（）A.方程5x2=x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.方程x2-8=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程2x2-3x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.k＞且k≠1時(shí)，方程（k-1）x2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、下列各數(shù)-（-3），0，，，-22，-|-4|中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，CD

是隆脩O

上的點(diǎn)，隆脧DCB=30鈭?

過(guò)點(diǎn)D

作隆脩O

的切線交AB

的延長(zhǎng)線于E

若AB=4

則DE

的長(zhǎng)為(

)

A.2

B.4

C.3

D.23

5、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.2

B.3

C.4

D.5

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2013?成華區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，先分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BE⊥l于點(diǎn)E、DF⊥l于點(diǎn)F．然后再以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線分別與AD，CD交于G，H兩點(diǎn)．若EF=，S△ABE=2，則線段GH長(zhǎng)度的最小值是____．7、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)m的取值范圍為_(kāi)___．8、甲、乙兩名射擊手的50次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是則成績(jī)比較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）9、把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是____cm2．

10、（2000?福建）計(jì)算：（-2x3y）2÷（-4y）=____．11、【題文】已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4.2），則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是_______________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．15、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)21、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC和BD相交于E，且AC平分∠BAD，求證：BC2=AC?CE．22、如圖，已知AB=CD，AD=BC，O為AC上任意一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線分別交BA，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，E，求證：∠E=∠F．23、已知an-bm≠0，a≠0，ax2+bx+c=0，mx2+nx+p=0，求證：（cm-ap）2=（bp-cn）（an-bm）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義得到∠AOE=∠DOE，由于反例要滿足角相等且不是對(duì)頂角，所以∠AOE=∠DOE可作為反例．【解析】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線；

∴∠AOE=∠DOE；

∴∠AOE=∠DOE可作為說(shuō)明命題“相等的角是對(duì)頂角”為假命題的反例．

故選B．2、A【分析】【分析】分別利用根的判別式求出其符號(hào)，進(jìn)而得出正確答案．【解析】【解答】解：A、方程5x2=x，b2-4ac=1-4×5×0=1＞0；故此方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、方程x2-8=0，b2-4ac=-4×1×（-8）=32＞0；故此方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；

C、方程2x2-3x+2=0，b2-4ac=9-4×2×2=-7＜0；故此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；

D、方程（k-1）x2+2x-3=0，b2-4ac=4+12（k-1）=12k-8，k＞且k≠1時(shí)；△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得解．【解析】【解答】解：-（-3）=3；是正數(shù)；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

（-）2=；是正數(shù)；

；是正數(shù)；

-22=-4；是負(fù)數(shù)；

-|-4|=-4；是負(fù)數(shù)；

綜上所述；負(fù)數(shù)有2個(gè)．

故選B．4、D【分析】解：如圖；連接OD

．

隆脽隆脧DCB=30鈭?

隆脿隆脧BOD=60鈭?

．

隆脽DE

是隆脩O

的切線；

隆脿隆脧ODE=90鈭?

．

隆脿隆脧DEO=30鈭?

．

隆脿OE=2OD=AB=4

在Rt鈻?ODE

中，DE=OE2鈭?OD2=42鈭?22=23

．

連接OD.

由同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2

倍可求得隆脧BOD=60鈭?

然后由切線的性質(zhì)可證明隆脧ODE=90鈭?

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180鈭?

可求得隆脧E=30鈭?

依據(jù)含30鈭?

直角三角形的性質(zhì)可知OE=2OD=4

再利用勾股定理，即可解答．

本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、含30鈭?

直角三角形的性質(zhì)，證得鈻?ODE

為含30鈭?

的直角三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，）；則F（x，0）．

由函數(shù)的圖象可知：x＞0；k＞0．

∴S△DFE=DF?OF=|xD|?||=k；

同理可得S△CEF=k；故⑤正確；

故S△DEF=S△CEF．故①正確；

若兩個(gè)三角形以EF為底；則EF邊上的高相等，故CD∥EF．故②正確；

③條件不足；無(wú)法得到判定兩三角形全等的條件，故③錯(cuò)誤；

④法一：∵CD∥EF；DF∥BE；

∴四邊形DBEF是平行四邊形；

∴S△DEF=S△BED；

同理可得S△ACF=S△ECF；

由①得：S△DBE=S△ACF．

又∵CD∥EF；BD；AC邊上的高相等；

∴BD=AC；故④正確；

法2：∵四邊形ACEF；四邊形BDEF都是平行四邊形；

而且EF是公共邊；

即AC=EF=BD；

∴BD=AC；故④正確；

因此正確的結(jié)論有4個(gè)：①②④⑤．

故選C．

【解析】【答案】此題要根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，解決此題的關(guān)鍵是要證出CD∥EF，可從①問(wèn)的面積相等入手；△DFE中，以DF為底，OF為高，可得S△DFE=|xD|?|yD|=k，同理可求得△CEF的面積也是k；因此兩者的面積相等；若兩個(gè)三角形都以EF為底，那么它們的高相同，即E；F到AD的距離相等，由此可證得CD∥EF，然后根據(jù)這個(gè)條件來(lái)逐一判斷各選項(xiàng)的正誤．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=90°，然后利用同角的余角相等求出∠BAE=∠ADF，再利用“角角邊”證明△ABE和△DAF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AF，設(shè)AE=x，BE=y，然后列出方程組求出x、y的值，再利用勾股定理列式求出正方形的邊長(zhǎng)AB，根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠OAG=∠ODH=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠AOG=∠DOH，然后利用“角邊角”證明△AOG和△DOH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OG=OH，判斷出△OGH是等腰直角三角形，再根據(jù)垂線段最短和等腰直角三角形的性質(zhì)可得OH⊥CD時(shí)GH最短，然后求解即可．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中；AB=AD，∠BAD=90°；

∴∠BAE+∠DAF=90°；

∵DF⊥l；

∴∠DAF+∠ADF=90°；

∴∠BAE=∠ADF；

在△ABE和△DAF中；

；

∴△ABE≌△DAF（AAS）；

∴BE=AF；

設(shè)AE=x；BE=y；

∵EF=2，S△ABE=2；

∴；

消掉y并整理得，x2-2x+4=0；

解得x1=-1，x2=+1；

當(dāng)x1=-1，y1=+1；

當(dāng)x2=+1，y2=-1；

∴由勾股定理得，AB==2；

在正方形ABCD中；∠OAG=∠ODH=45°，OA=OD，∠AOD=90°；

∴∠AOG+∠DOG=90°；

∵OG⊥OH；

∴∠DOH+∠DOG=90°；

∴∠AOG=∠DOH；

在△AOG和△DOH中；

；

∴△AOG≌△DOH（ASA）；

∴OG=OH；

∴△OGH是等腰直角三角形；

由垂線段最短可得；OH⊥CD時(shí)OH最短，GH也最短；

此時(shí)，GH的最小值為×=．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)求得OA、OB的長(zhǎng)度，在△AOB中，即可求得AB的范圍，進(jìn)而求得其它邊的范圍，從而求得周長(zhǎng)的范圍．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=AC=4，OB=BD=5；

在△AOB中；5-4＜AB＜5+4，即1＜AB＜9；

同理1＜AD＜9；1＜BC＜9，1＜CD＜9；

則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)m的范圍是：4＜m＜36．

故答案是：4＜m＜36．8、略

【分析】

∵

∴＜

∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲．

【解析】【答案】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

9、略

【分析】

設(shè)AE=A′E=x；則DE=5-x；

在Rt△A′ED中；A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；

由勾股定理得：x2+9=（5-x）2；解得x=1.6；

∴①S△DEF=S梯形A′DFE-S△A′DE=（A′E+DF）?A'D-A′E?A′D

=×（5-x+x）×3-×x×3

=×5×3-×1.6×3=5.1（cm2）；

或②S△DEF=ED?AB÷2=（5-1.6）×3÷2=5.1（cm2）．

【解析】【答案】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AE=A′E；AB=A′D；可設(shè)AE為x，用x表示出A′E和DE的長(zhǎng)，進(jìn)而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的長(zhǎng)；進(jìn)而可求出△A′ED和梯形A′EFD的面積，兩者的面積差即為所求的△DEF的面積．

10、略

【分析】

（-2x3y）2÷（-4y）；

=4x6y2÷（-4y）；

=-x6y．

【解析】【答案】根據(jù)積的乘方；等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，計(jì)算即可．

11、略

【分析】【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出OA的長(zhǎng)；再與半徑比較確定點(diǎn)A的位置．

解：OA==＞5；

所以點(diǎn)A在⊙O外．

故答案是：點(diǎn)A在⊙O外．

本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，知道O，A的坐標(biāo)，求出OA的長(zhǎng)，與圓的半徑進(jìn)行比較，確定點(diǎn)A的位置．【解析】【答案】點(diǎn)A在⊙O外三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√14、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．15、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件及相似三角形的判定方法結(jié)合圖形和圓周角定理即可證明△ABC∽△BCE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AC