第8章《認(rèn)識(shí)概率》（原卷）

2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第8章《認(rèn)識(shí)概率》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?黔南州期末）在一個(gè)不透明的口袋中有紅球、白球共60個(gè)，它們除顏色外，其余完全相同．通過大量的摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，估算口袋中紅球的個(gè)數(shù)是（）A．12 B．20 C．30 D．482．（2分）（2022春?潤州區(qū)校級(jí)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最優(yōu)可能的是（）A．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球 B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”3．（2分）（2022?周至縣一模）在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和6個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．14個(gè) D．18個(gè)4．（2分）（2021秋?孟村縣期末）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)黑白顏色的球，小明又放入了5個(gè)紅球，這些球大小相同．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則a的值大約為（）A．15 B．20 C．25 D．305．（2分）（2021秋?下城區(qū)期中）在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）A．18 B．27 C．36 D．306．（2分）（2021?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請(qǐng)問他第9次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于 B．大于 C．等于 D．不能確定7．（2分）（2021春?濱湖區(qū)期末）在不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無其它差別．每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球有（）A．12個(gè) B．20個(gè) C．24個(gè) D．40個(gè)8．（2分）（2019秋?羅湖區(qū)期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A．5個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．35個(gè)9．（2分）（2020春?江都區(qū)期末）下列說法中不正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件 B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)球是必然事件 C．為了呈現(xiàn)某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“紅桃”可能性小10．（2分）（2020?邵陽）如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長為5m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m2評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?錫山區(qū)期中）一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，200個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）12．（2分）（2021春?建鄴區(qū)校級(jí)期中）下列事件：①如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b＝b+a；②射擊一次，中靶；③拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～8，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽．其中，屬于確定事件的是．（填序號(hào)）13．（2分）（2022春?鎮(zhèn)江期末）從一副撲克牌中任意抽一張撲克牌，是紅桃2，此事件是事件（填“必然”“隨機(jī)”或“不可能”）．14．（2分）（2022春?宜興市期末）在一個(gè)不透明袋子里裝有4個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．從袋中任意摸出2個(gè)球都是紅球，則這個(gè)事件是事件（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）15．（2分）（2019?泰興市一模）一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第10次摸出藍(lán)球的概率是．16．（2分）（2018春?無錫期中）下列說法中：①在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同；②一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；③一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機(jī)事件；④一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，攪勻后想從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性；以上說法中正確的有（填序號(hào)）．17．（2分）（2018春?閔行區(qū)期末）一個(gè)不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個(gè)紅球和五個(gè)白球，小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為．18．（2分）（2018春?東臺(tái)市期中）“種瓜得瓜，種豆得豆”這一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”）．19．（2分）（2023?立山區(qū)二模）一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出m的值為．20．（2分）（2022秋?二道區(qū)校級(jí)期末）綜合實(shí)踐小組的同學(xué)們?cè)谙嗤瑮l件下做了測定某種黃豆種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表所示：黃豆種子數(shù)（單位：粒）800100012001400160018002000發(fā)芽種子數(shù)（單位：粒）76294811421331151817101902種子發(fā)芽的頻率（結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后三位）0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951那么這種黃豆種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.01）．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?秦淮區(qū)校級(jí)月考）在一個(gè)不透明的口袋里裝有n個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分組做摸球試驗(yàn)：現(xiàn)將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，表是統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)15030060090012601500摸到白球的頻數(shù)60a247365484609摸到白球的頻率0.4000.420.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a＝，b＝；（2）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；（3）試估算：這個(gè)不透明的口袋中紅球的數(shù)量n的值．22．（8分）（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1020501002004005001000摸到白球的次數(shù)m4710284597127252摸到白球的頻率0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.252（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.01）；（2）試估算盒子里白球有個(gè)；（3）某小組進(jìn)行“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①從一副撲克牌（不含大小王）中任意抽取一張，這張牌是“紅桃”．②擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（面的點(diǎn)數(shù)分別為1到6），落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“小于3”．③投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上．④甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲．23．（6分）（2023春?高港區(qū)月考）某班在愛心義賣活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，同時(shí)規(guī)定：顧客購物滿20元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，下表是活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n100200300400500落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)m296093122b落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率0.290.30.31a0.296（1）完成上述表格：a＝，b＝；（2）若繼續(xù)不停轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)n很大時(shí)，落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你轉(zhuǎn)到“謝謝參與”的概率約是；（結(jié)果都精確到0.1）（3）顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到獎(jiǎng)品“盲盒”的概率記為P1，得到獎(jiǎng)品“貼紙”的概率記為P2，得到“謝謝參與”的概率記為P3，則P1、P2、P3的大小關(guān)系是．（用“＞”連接）24．（8分）（2022秋?西華縣期末）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.640.580.6050.601（1）請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是．（精確到0.1）25．（8分）（2023?灞橋區(qū)一模）一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．（1）當(dāng)n＝1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性（填“相同”或“不相同”）（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后施加．大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值．26．（8分）（2022春?溧水區(qū)期中）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69ab（1）上表中a＝，b＝；（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近；（3）這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡要說明理由；（4）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽估計(jì)可得到油菜秧苗多少棵？27．（8分）（2023?曹妃甸區(qū)模擬）在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？（3）在（2）條件下，如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？28．（8分）（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中