第6章《實數(shù)》（原卷）

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第6章《實數(shù)》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?廣西月考）下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023春?海門市月考）若（x）表示實數(shù)x的整數(shù)部分，＜x＞表示實數(shù)x的小數(shù)部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，則＜﹣＞+（）＝（）A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣13．（2分）（2023?南開區(qū)模擬）估計的值（）A．在6和7之間 B．在5和6之間 C．在3和4之間 D．在2和3之間4．（2分）（2023春?潛江月考）若的整數(shù)部分為m，則m的算術(shù)平方根的值最接近整數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）（2022秋?蕭山區(qū)期中）設(shè)面積為31的正方形的邊長為x，則x的取值范圍是（）A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.06．（2分）（2022?內(nèi)江）如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞07．（2分）（2022?城廂區(qū)校級一模）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A．|c|＞|a| B．c﹣a＝b﹣a+b﹣c C．a(chǎn)+b+c＝0 D．|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|8．（2分）（2022秋?邗江區(qū)期中）如圖，正方形的周長為8個單位．在該正方形的4個頂點處分別標(biāo)上0，2，4，6，先讓正方形上表示數(shù)字6的點與數(shù)軸上表示﹣3的點重合，再將數(shù)軸按順時針方向環(huán)繞在該正方形上，則數(shù)軸上表示2019的點與正方形上的數(shù)字對應(yīng)的是（）A．0 B．2 C．4 D．69．（2分）（2021春?自貢期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0這些數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．（2分）（2020秋?解放區(qū)校級期中）如果在數(shù)軸上表示a，b，c三個實數(shù)的點的位置如圖所示，且|a|＝|c|；化簡：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果為（）A．a(chǎn)+c B．2a+c C．2a D．2c﹣2b評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?潛江月考）已知，m、n是有理數(shù)，且，則＝．12．（2分）（2022秋?高新區(qū)期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+3b|+|a﹣b|的結(jié)果為．13．（2分）（2022秋?新都區(qū)期末）（填“＞”，“＜“或“＝”）．14．（2分）（2022秋?蓮湖區(qū)期末）若無理數(shù)的值介于兩個連續(xù)整數(shù)n和n+1之間，則n＝．15．（2分）（2023春?崇川區(qū)校級月考）若一個正數(shù)m的平方根為x+1和5+2x，則m的值為．16．（2分）（2021秋?遷安市期末）對于實數(shù)P，我們規(guī)定：用{}表示不小于的最小整數(shù)．例如：{}＝2，{}＝2，現(xiàn)在對72進(jìn)行如下操作：72{}＝9{}＝3{}＝2，即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類比上述操作：對36只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；如果只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中最大的數(shù)為．17．（2分）（2022春?武威期末）已知實數(shù)a的立方根是4，則的平方根是．18．（2分）（2021秋?濟(jì)寧期末）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則（﹣a）3+（b+3）2＝．19．（2分）（2022春?倉山區(qū)校級月考）已知，，那么＝．20．（2分）（2020秋?下城區(qū)期末）若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對（a，b）的組數(shù)是．評卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（4分）（2023春?海門市月考）解方程：（1）8x3＝27；（2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96．22．（6分）（2023春?上杭縣校級月考）（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|a﹣b|+的值．（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的平方根．23．（6分）（2023春?長沙月考）已知一個正數(shù)的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整數(shù)部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算術(shù)平方根．24．（6分）（2023春?潛江月考）有一塊面積為79cm2的正方形紙片．（1）此正方形的邊長約為cm．（精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：≈88.88）（2）小明想用這塊紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為54cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，他的這一想法能實現(xiàn)嗎？為什么？25．（6分）（2022秋?興化市校級期末）材料1：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，小數(shù)部分可以看成是2.5﹣2得來的，類比來看，是無理數(shù)，而1＜＜2，所以的整數(shù)部分是1，于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．材料2：若10﹣＝a+b，則有理數(shù)部分相等，無理數(shù)部分也相等，即a，b要滿足a＝10，b＝﹣．根據(jù)以上材料，完成下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）3+也是夾在相鄰兩個整數(shù)之間的，可以表示為a＜3+＜b，求a+b的算術(shù)平方根．（8分）（2021秋?新樂市期末）把下列各數(shù)寫人相應(yīng)的集合內(nèi)：．（1）有理數(shù)集合：{}；（2）正實數(shù)集合：{}；（3）無理數(shù)集合：{}；（4）負(fù)實數(shù)集合：{}．27．（6分）（2022?蘇州模擬）某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400m2的正方形場地改建成315m2的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由．28．（8分）（2022春?青云譜區(qū)校級期末）我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，a﹣[a]的值稱為數(shù)a的相對小數(shù)部分．如[2.13]＝2，2.13的相對小數(shù)部分為2.13﹣[2.13]＝0.13．（1）[]＝，的相對小數(shù)部分＝．﹣3.2的相對小數(shù)部分＝．（2）設(shè)的相對小數(shù)部分為m，求（+[]）m的值．（3）設(shè)2﹣的相對小數(shù)部分為x，y為有理數(shù)．若x（x+y）的值為有理數(shù)，求x（x+y）的值．29．（10分）（20