第3章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》檢測(cè)試卷

蘇科版初中數(shù)學(xué)第3章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》檢測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.某公司員工的月工資如下表：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元480035002000190018001600160016001000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A.2200元，1800元，1600元B.2000元，1600元，1800元C.2200元，1600元，1800元D.1600元，1800元，1900元3.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分依次是95，82，76，88，馬上要進(jìn)行第五次測(cè)驗(yàn)了，他希望五次成績(jī)的平均分能達(dá)到85分，那么這次測(cè)驗(yàn)他應(yīng)得（）分.A.84 B.75 C.82 D.874.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-35.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄?。ǎ〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.（2013·山東日照中考）如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50B.年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D.教職工年齡的眾數(shù)一定落在38≤x＜40這一組7.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)8.數(shù)據(jù)0，1，2，3，的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.2 B. C.10 D.9.（2014·重慶中考）某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定10.在某中學(xué)舉行的演講比賽中，初一年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差為（）選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分9095█898891A.2 B.6.8 C.34 D.93二、填空題（每小題3分，共24分）11.在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_______分.12.已知一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=______.13.有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_______.14.某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)：素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)小李小張小趙計(jì)算機(jī)709065商品知識(shí)507555語(yǔ)言803580公司根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4，3，2，則這三人中將被錄用.15.為了從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，老師對(duì)他們的五次環(huán)保知識(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，他們的平均分都為85分，方差分別為s2甲=18，s2乙=12，s2丙=23，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，應(yīng)派去參加競(jìng)賽的同學(xué)是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）16.用科學(xué)計(jì)算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為．（精確到0.1）17.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）.這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____（填“變大”“不變”或“變小”）．18.我市射擊隊(duì)為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，組織了選拔測(cè)試，兩人分別進(jìn)行了五次射擊，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲109899乙1089810則應(yīng)派_______運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽．三、解答題（共46分）19.（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件數(shù)如下：加工零件數(shù)/件540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？為什么？20.（8分）為調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：min）分別為60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過(guò)60min，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？21.（10分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是哪個(gè)班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，乙班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績(jī)較好的是哪個(gè)班?（3）甲班的平均成績(jī)是多少分，乙班的平均成績(jī)是多少分，從平均成績(jī)看成績(jī)較好的是哪個(gè)班?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)（分）甲乙丙筆試758090面試93706822.（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.01）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？23.（10分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù).（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小.（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由.蘇科版初中數(shù)學(xué)第3章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》檢測(cè)試卷參考答案專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源1.A解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個(gè)數(shù)，所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3的個(gè)數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11=4，由此可知①正確，②③④均錯(cuò)誤，故選A.2.C解析：1600元出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1600元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個(gè)）數(shù)是1800元，即中位數(shù)為1800元；（4800+3500+2000+1900+1800+1600×3+1000）÷9=2200(元)，即平均數(shù)為2200元.3.A解析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測(cè)驗(yàn)得x分，則=85，解得x=84.4.D解析：設(shè)其他29個(gè)數(shù)據(jù)的和為m，則實(shí)際的平均數(shù)為，而所求出的平均數(shù)為，故.5.B解析：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成績(jī)?yōu)椋海?0×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成績(jī)?yōu)椋海?3×6+92×4）÷10=86.6（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄?。?.D解析：A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正確；B.年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的比例是：×100%=20%，故正確；C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組，故正確；D.教職工年齡的眾數(shù)在哪一組不能確定．故選D．7.D解析：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，應(yīng)知道中位數(shù)是多少．故選D．8.B解析：由題意知：,解得x=4.方差,

∴標(biāo)準(zhǔn)差是．故選B．9.A解析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)越分散，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．∵0.20.8，∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定．10.B解析：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，所以3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)?1×5-90-95-89-88=93（分），所以方差為：，故選B．11.71解析：(6×74-89)÷5=71(分).12.22解析：將除x外的五個(gè)數(shù)從小到大重新排列后為12，18，20，23，27，中間的數(shù)是20，由于中位數(shù)是21，所以x應(yīng)在20和23中間，且，解得x=22.13.34解析：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)即中位數(shù)為x，則x=33×4+42×4-38×7=34，所以中位數(shù)為34.14.小張解析：∵小李的成績(jī)是：，小張的成績(jī)是：，小趙的成績(jī)是：，∴小張將被錄用.15.乙解析：由于s2丙＞s2甲＞s2乙，則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是乙．16.287.114.417.變小解析：∵李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7，7.9，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：，，∴方差變小.18.甲解析：甲的平均數(shù)是：，乙的平均數(shù)是：，甲的方差是：；乙的方差是：；∵，∴甲的成績(jī)穩(wěn)定，∴應(yīng)派甲運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽．故答案為：甲．19.解：（1）平均數(shù)：；中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件以上的一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性.因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240件較為合理.20.解：（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55.（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56，所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為56min.因?yàn)?6＜60，所以估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求.22.解：（1）甲班中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是90分；乙班中70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是70分.從眾數(shù)看，甲班成績(jī)好.（2）兩個(gè)班都是50人，甲班中的第25，26名的分?jǐn)?shù)都是80分，故甲班的中位數(shù)是80分；乙班中的第25，26名的分?jǐn)?shù)都是80分，故乙班的中位數(shù)是80分.甲班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為(31÷50