2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 7.2.1 平行線的概念

第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級下冊7.2.1平行線的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系。【重點】2．掌握平行公理以及平行公理的推論。【重點】3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。【難點】新課導(dǎo)入問題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交。（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.不相交新知探究知識點

平行線的定義及表示1思考：如圖，分別將木條

a、b與木條

c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動

a，直線

a從在

c的左側(cè)與直線

b相交逐步變?yōu)樵?/p>

c的右側(cè)與

b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線

a與直線

b不相交的情況呢？abcabcabc新知探究概念歸納

在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線

a與直線

b不相交的情形，這時我們說直線

a與

b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩直線沒有交點；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．a(chǎn)bc新知探究前面我們已知通常用“∥”表示平行.例如：CBADa∥b

AB∥CDab讀作：AB

平行于CD

讀作：a

平行于

b

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.新知探究A.相交或平行

B.相交或垂直C.平行或垂直

D.不能確定A例1

在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是

（

）新知探究知識點

平行線的畫法及推論2畫一畫：按照下面的步驟動手畫出平行線。（1）放（2）靠（3）推（4）畫新知探究(3)經(jīng)過點

C能畫出幾條直線與直線

AB平行？(4)過點

D畫一條直線與直線

AB平行，與(3)中所畫的

直線平行嗎？(1)經(jīng)過點

C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條

(2)與直線

AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行探究：你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？請同學(xué)們自己動手畫圖嘗試解答.新知探究概念歸納平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.·A·B·Ca新知探究幾何語言表達：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵

a∥c，c∥b(已知），

∴a∥b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.新知探究例2農(nóng)民伯伯在插秧時，為了保證所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都與前一行平行即可．如圖2，插第②行時，只需與第①行平行即可，插第③行時，只需與第②行平行即可，這樣就能保證第③行秧苗與第①行秧苗也平行．這種做法的依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行D課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂訓(xùn)練1.下列錯誤說法的序號是____________.①兩條直線不相交就平行

②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點③過一點有且只有一條直線與已知直線平行④平行于同一條直線的兩條直線互相平行①②③課堂訓(xùn)練2.下列推理正確的是（

）A.因為

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因為

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因為

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因為

a∥b，c∥d，所以

a∥cC課堂訓(xùn)練3.如圖，若AB∥CD，經(jīng)過點E

可畫EF∥AB，則EF

與CD

的位置關(guān)系是____________，理由是_____________________________________________________