2024秋高中數(shù)學第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念3.1.2復數(shù)的幾何意義課堂達標含解析新人教A版選修2-2_第1頁
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PAGE1-第三章3.13.1.21．(2024·天津模擬)若復數(shù)z＝eq\f(3,2)－eq\f(1,2)i，則其復數(shù)eq\x\to(z)(z與eq\x\to(z)的實部相等，虛部互為相反數(shù))在復平面內對應的點位于(A)A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限[解析]由z＝eq\f(3,2)－eq\f(1,2)i，∴eq\x\to(z)＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)i，則eq\x\to(z)在復平面內對應的點的坐標為(eq\f(3,2)，eq\f(1,2))，位于第一象限．故選A．2．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，則下列各式正確的是(D)A．z1>z2 B．z1<z2C．|z1|>|z2| D．|z1|<|z2|[解析]不全為實數(shù)的兩個復數(shù)不能比較大小，解除選項A，B．又|z1|＝eq\r(52＋32)，|z2|＝eq\r(52＋42)，∴|z1|<|z2|.故選D．3．已知復數(shù)z＝x－2＋yi的模是2eq\r(2)，則點(x，y)的軌跡方程是__(x－2)2＋y2＝8__.[解析]由模的計算公式得eq\r(x－22＋y2)＝2eq\r(2)，∴(x－2)2＋y2＝8.4．已知復數(shù)z1，z2滿意|z1|＝|z2|＝1，且z1＋z2＝i，求z1，z2的值．[解析]由z1＋z2＝i及|z1|＝|z2|＝1，設z1＝a＋bi(a，b∈R)，則z2＝i－z1＝－a＋(1－b)i.且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋b2＝1，,a2＋1－b2＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝\f(1,2)，,a＝±\f(\r(3),2)，))∴z1＝eq\f(\r(3),2)＋eq\f(1,2)i，z2＝－eq\f(\r(3),2)＋eq\f(1,2)i，或z1＝－eq\f(\r(3),2

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