2024秋九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關(guān)系24.2.2第1課時直線和圓的位置關(guān)系教案新版新人教版

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系一、教材分析1、教材的地位和作用。圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學目標：依據(jù)學生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為：（1）學問目標：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、依據(jù)定義來推斷直線和圓的位置關(guān)系，會依據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、依據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）實力目標：讓學生通過視察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培育學生運動改變的辨證唯物主義觀點，通過對探討過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的相識。3）情感目標：在解決問題中，老師創(chuàng)設(shè)情境導入新課，以視察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的學問，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點視察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生視察直線和圓的公共點的改變。3.教材的重點難點直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。4.在教學中如何突破這個重點和難點解決重點的方法主要是：（1）由學生視察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的學問把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種狀況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點視察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)覺直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生探討，最終明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相沖突）。(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點視察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)覺直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（假如圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓O相交<=>d<r2,直線l與圓O相切<=>d=r3,直線l與圓O相離<=>d>r（上述結(jié)論中的符號“<=>”讀作“等價于”）式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。二、學情分析依據(jù)初三學生活潑好動新奇心和求知欲都特別強，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學生有肯定的分析力，歸納力和依據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注意激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培育學生運動改變的辨證唯物主義觀點；通過對探討過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的相識。三、教法設(shè)計復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來探討直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采納小組探討的方法，培育學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。1,學生視察日出照片，把視察到的狀況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎(chǔ)上，老師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。2,進一步讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活親密相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。3,強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達實力。4,有利于新舊學問的聯(lián)系，培育學生的遷移實力,駕馭用定量探討來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎(chǔ)上，老師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關(guān)系來探討直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為困難的問題能簡潔化。6,讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。四、學法指導復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來探討直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采納小組探討的方法，培育學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。五、教學程序創(chuàng)設(shè)情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質(zhì)疑------學生小結(jié)------布置作業(yè)[提問]通過視察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

[探討]一輪紅日從海平面升起的照片

[新授]給出相交、相切、相離的定義。

[類比]復習點與圓的位置關(guān)系，探討它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

[鞏固練習]例1，

出示例題例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm由學生填寫下例表格。直線和圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系公共點名稱直線名稱圖形補充練習的答案由師生一起歸納填寫教學小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。然后老師在多媒體打出圖表。本節(jié)課主要采納了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊學問進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能