五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)必背公式

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)必背公式匯總(寒假預(yù)習(xí)重點(diǎn)必背)一、常用單位換算1.體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方米=1000升1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升2.面積單位換算1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米3.長(zhǎng)度單位換算1000米=1千米1厘米=10毫米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米4.重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5.人民幣換算1元=10角1角=10分1元=100分6.時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1天=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒大化小，乘進(jìn)率；小化大，除以進(jìn)率二、常用數(shù)據(jù)1.常用特殊數(shù)乘積25×4=100125×8=1000125×4=50025×8=2002.常用平方數(shù)12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=2253.常用立方數(shù)13=123=833=2743=6453=1254.工程問(wèn)題工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率5.銷售問(wèn)題總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)三、運(yùn)算定律1.加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+a=a×(c+1)四、數(shù)量關(guān)系1.行程問(wèn)題路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度2.工程問(wèn)題工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率五、幾何圖形1.三角形：面積=底×高÷2S=sh÷22.平行四邊形：面積=底×高S=ah3.梯形：面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷24.正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a25.長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=(a+b)×2面積=長(zhǎng)×寬S=ab6.正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=底面積×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)△已知表面積求底面積(1個(gè)面面積)：底面積=表面積÷6△棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍。7.長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4=(長(zhǎng)+寬+高)×4表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高△游泳池貼瓷磚、無(wú)蓋箱子、粉刷教室：長(zhǎng)×寬×1+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2△制作煙囪、包裝柱子：長(zhǎng)×高×2+寬×高×2△已知長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和求高：方法一：棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+×)×4方法二：棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-寬△不規(guī)則物體體積：物體體積=總體積-水的體積=長(zhǎng)×寬×上升高(或下降高)△占地面積：長(zhǎng)×寬六、因數(shù)和倍數(shù)1.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。2.個(gè)位上是0、5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。3.一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。5.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。6.2、5的倍數(shù)：個(gè)位上是07.2、3、5的倍數(shù)：個(gè)位上是0，且各數(shù)字之和是3的倍數(shù)。8.在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，則除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù))，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。9.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。10.最小的偶數(shù)：0最小的奇數(shù)：1最小的質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：2最小的合數(shù)：4唯一的偶質(zhì)數(shù)：211.和、差的奇偶性奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)相同為偶，不同為奇12.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表二三五七和十一十三后面是十七還有十九別忘記二三九，三一七四一，四三，四十七五三九，六一七七一，七三，七十九八三，八九，九十七2、3、5、7、1113、17、1923、29、31、3741、43、4753、59、61、6771、73、7983、89、97找次品物品數(shù)2～34～910～728～8182～243稱的次數(shù)12345七、常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型1.利潤(rùn)與折扣問(wèn)題:利潤(rùn)=售出價(jià)-成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)2.盈虧問(wèn)題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)5.相遇問(wèn)題:6.追及問(wèn)題:相遇路程=速度和×相遇時(shí)間追及距離=速度差×追及時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間速度差=追及距離÷追及時(shí)間7、植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)＋1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)－1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株