專項7-6-三角形有關(guān)的線段和角高分必刷-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊(蘇科版)(原卷版)

（培優(yōu)特訓）專項7.6三角形有關(guān)的線段和角高分必刷【類型一：三角形有關(guān)的線段】一、選擇題。1．（2021秋?灌陽縣期末）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形2．（2021秋?木蘭縣期末）畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（）A． B． C． D．3．（2021秋?寧明縣期末）已知三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則該三角形的第三邊的長度可能是（）A．5cm B．2cm C．8cm D．15cm4．（2022春?商河縣期末）以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm5．（2021秋?威縣期末）下列關(guān)于三角形的分類，有如圖所示的甲、乙兩種分法，則（）A．甲、乙兩種分法均正確 B．甲分法正確，乙分法錯誤 C．甲分法錯誤，乙分法正確 D．甲、乙兩種分法均錯誤6．（2021春?萬州區(qū)期末）下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形的三邊的長的一組數(shù)是（）A．5，6，7 B．5，7，13 C．5，8，8 D．5，12，137．（2021春?奉賢區(qū)期中）下列三條線段能組成三角形的是（）A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、8．（2021?興平市一模）如圖，CM是△ABC的中線，△BCM的周長比△ACM的周長大3cm，BC＝8cm，則AC的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（2021春?道外區(qū)期末）如圖，圖中三角形的個數(shù)共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．（2022春?沈河區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＞AD，對角線AC平分∠BAD，下列結(jié)論正確的是（）A．AB﹣AD＞|CB﹣CD| B．AB﹣AD＝|CB﹣CD| C．AB﹣AD＜|CB﹣CD| D．AB﹣AD與|CB﹣CD|的大小關(guān)系不確定二、填空題。11．（2021秋?無棣縣期中）若△ABC中，∠ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，則△ABC的面積等于．12．（2021秋?藁城區(qū)期末）如果將長度為a﹣2，a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么a的取值范圍是．13．（2021春?嵩縣期末）BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長的差是．14．（2022春?江陰市校級月考）木工師傅有兩根長分別為80cm、150cm的木條，要再找一根木條，將它們釘成一個三角形框架，現(xiàn)有70cm、200cm、300cm三根木條，他可選擇長為的木條．15．（2021?大慶）三個數(shù)3，1﹣a，1﹣2a在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個數(shù)為邊長能構(gòu)成三角形，則a的取值范圍為．16．（2021春?重慶期中）如圖，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，BC＝4，則點A到BD的距離是．17．（2021秋?通榆縣期末）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學原理是．18．（2021秋?新羅區(qū)校級月考）小明用5根木條釘了一個五邊形框架，發(fā)現(xiàn)它很容易變形，為了使這個框架不變形，他至少要釘根木條加固．三、解答題。19．（2021秋?東光縣期中）已知在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的長為奇數(shù)，求AC的長．20．（2021秋?隆回縣期中）已知a，b，c是△ABC的三邊，a＝4，b＝6，若三角形的周長是小于18的偶數(shù)．（1）求c邊的長；（2）判斷△ABC的形狀．21．（2021秋?信州區(qū)校級期中）如圖，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中點，E點在邊AB上．（1）若三角形BDE的周長與四邊形ACDE的周長相等，求線段AE的長．（2）若三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2cm，求線段AE的長．22．（2021秋?韓城市期中）如圖，在△ABC中，CD是中線，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周長為25cm，求△ADC的周長．23．（2021秋?安慶期中）已知：如圖，點D是△ABC內(nèi)一點．求證：（1）BD+CD＜AB+AC；（2）AD+BD+CD＜AB+BC+AC．24．（2020春?五華區(qū)校級期末）已知△ABC的周長為33cm，AD是BC邊上的中線，．（1）如圖，當AC＝10cm時，求BD的長．（2）若AC＝12cm，能否求出DC的長？為什么？25．（2021秋?河口縣期末）在△ABC中，AB＝AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．26．（2021春?邱縣期末）某木材市場上木棒規(guī)格與價格如下表：規(guī)格1m2m3m4m5m6m價格（元/根）101520253035小明的爺爺要做一個三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有兩根長度分別為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場上購買一根．（1）有幾種規(guī)格木棒可供小明的爺爺選擇？（2）選擇哪一種規(guī)格木棒最省錢？【類型一：三角形有關(guān)的角】一、選擇題。27．（2021秋?潮安區(qū)期末）如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形28．（2021秋?兩江新區(qū)期末）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°29．（2021秋?惠州期末）具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C30．（2021秋?河源期末）如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，則∠BOC等于（）A．95° B．120° C．135° D．無法確定31．（2021秋?臨江市期末）如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．40° B．20° C．18° D．38°32．（2021?溧陽市一模）如圖，在△ABC中，∠B＝70°，沿圖中虛線EF翻折，使得點B落在AC上的點D處，則∠1+∠2等于（）A．160° B．150° C．140° D．110°33．（2021秋?黃岡月考）如圖，已知C，A，G三點共線，C，B，H三點共線，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，則∠D和∠E的關(guān)系滿足（）A．2∠E+∠D＝320° B．2∠E+∠D＝340° C．2∠E+∠D＝300° D．2∠E+∠D＝360°34．（2022春?泰安期中）如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，則∠DAC的度數(shù)為（）A．80° B．82° C．84° D．86°35．（2021春?廣平縣期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，它們相交于點O，∠AOB＝125°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．45° D．50°36．（2021春?招遠市期中）如圖，在△ABC中，∠B＝28°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．42° B．46° C．52° D．56°二、填空題。37．（2021秋?通榆縣期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝．38．（2021春?雁塔區(qū)校級期中）如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，使點A落在BE邊上的點A'處，若∠A＝18°，則∠1＝．39．（2021春?廣陵區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點O，則∠BOC的度數(shù)是．40．（2022春?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O，∠A＝40°，∠C＝30°，∠BOD＝100°．則∠B＝°．41．（2021秋?阜新縣校級期末）紙片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)（如圖），若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為．42．（2022春?達川區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，若∠BAC＝80°，O為三條角平分線的交點，則∠BOC＝度．43．（2022春?鼓樓區(qū)期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．43．（2021春?偃師市期末）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°＜∠OAC＜60°）．當△ABC為“靈動三角形”時，則∠OAC的度數(shù)為．三、解答題。44．（2021春?西鄉(xiāng)縣期末）已知：如圖，在△ABC中，∠DAE＝10°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，∠B＝60°，求∠C的度數(shù)．45．（2021春?黃陂區(qū)期中）在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）如圖，在三角形ABC中，已知∠ADE＝∠B．∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AB于點G，求證：CD⊥AB．證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE∥（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴＝（等量代換），∴CD∥（）．∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB＝90°（垂直的定義），即∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB（垂直的定義）．46．（2021秋?東至縣期末）如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數(shù)．47．（2021秋?榮昌區(qū)校級期中）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度數(shù)；（2）證明：∠BAC＝∠B+2∠E．48．（2021秋?高青縣期末）如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC，垂足為E，CF∥AD．（1）如圖1，∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度數(shù)；（2）若（1）中的∠B＝α，∠ACB＝β（α＜β），則∠CFE＝β﹣α；（用α、β表示）（3）如圖2，（2）中的結(jié)論還成立么？請說明理由．49．（2021春?東城區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點E，過點E作DF∥BC，交AB于點D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝（含α的代數(shù)式表示）．50．（2022春?豐縣月考）如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P，∠A＝70°，求∠BPC的度數(shù)．51．（2021春?福州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，E為邊AC上一點（不與點A，C重合），連接BE，在BE的延長線上取點D，連接DC．∠ABE的鄰補角的角平分線和∠DCE的鄰補角的角平分線交于點P．（