2025年北師大新版高三數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高三數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若角α的終邊在第二象限且經(jīng)過點P（-1，），則sinα等于（）A.B.-C.-D.2、已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=-x2+4x-3，對于?a∈[m，m+1]，若?b∈[-，0]，滿足g（a）=f（b），則m的取值范圍是（）A.[2-，2+]B.[1-，1+]C.[2-，1+]D.[1-，2+]3、已知x＞0，函數(shù)的最小值是（）A.5B.4C.8D.64、函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移后，得到的圖象對應于函數(shù)（）A.B.C.D.5、若是純虛數(shù)，則的值為()．A.B.C.D.或6、【題文】設函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為且函數(shù)的圖象如圖所示；則下列結(jié)論中一定成立的是（）

A.函數(shù)有極大值和極小值B.函數(shù)有極大值和極小值C.函數(shù)有極大值和極小值D.函數(shù)有極大值和極小值7、已知x，y∈R，則“x＞y”是“|x|＞|y|”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8、已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知sinα+cosα=，則tanα=____．10、已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，求x∈（-∞，0）時，f（x）=____．11、已知雙曲線x2-=1上存在兩點M，N關于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=18x上，則實數(shù)m的值為____．12、已知直線y=kx是y=1nx-3的切線，則k的值為____．13、已知p：q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)19、畫出函數(shù)f（x）=loga（a＞1）的大致圖象．20、已知。

（1）（2）求作：十；（3）求作：十十．21、作出下列函數(shù)圖象．

（1）y=x2-2x+3；x∈（-1，3]；

（2）．評卷人得分五、解答題(共1題，共8分)22、（本題滿分12分）已知函數(shù)且方程有兩個實根（1）求函數(shù)的解析式；（2）設解關于的不等式評卷人得分六、其他(共4題，共20分)23、不等式的解集為____．24、函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）＜的解集是____．25、解下列不等式。

（1）不等式2x2-x-1＞0

（2）不等式．26、已知函數(shù)

（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；

（2）求滿足f（x）≥0的實數(shù)x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由坐標系中兩點之間的距離公式，可得|OP|=2，結(jié)合三角函數(shù)的定義即可算出sinα的值．【解析】【解答】解：∵點P（-1，）；

∴x=-1，y=，|OP|==2；

因此，sinα==．

故選：A．2、C【分析】【分析】求出函數(shù)f（x）在[-，0]上的值域，利用g（a）=f（b）的關系求出g（a）的取值范圍，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）；

當b∈[-，0]，b+∈[-，]；

∴f（b）∈[-1，1]，

若g（a）=f（b）；

∴g（a）∈[-1；1]；

當g（x）=-x2+4x-3=1時；解得x=2；

當g（x）=-x2+4x-3=-1，即x2-4x+2=0；

解得x=2；

∴若-1≤g（a）≤1；

則2-a；

∵a∈[m；m+1]；

∴；

即；

∴2；

故選：C．3、B【分析】【分析】由于x＞0，利用基本不等式求得函數(shù)的最小值．【解析】【解答】解：∵x＞0，函數(shù)≥2=4，當且僅當x=；x=2時，等號成立；

故函數(shù)的最小值是4；

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，我們易得到函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移后，得到的圖象對應的函數(shù)解析式，化簡變形后，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：y=sin2x的圖象向左平移后；得到的圖象的解析式為

y=sin[2（x+）]=

故選D5、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是純虛數(shù)，則故選A.考點：三角函數(shù)方程【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】

試題分析：結(jié)合圖象可得f′（-2）=0；f′（2）=0，根據(jù)圖象判斷-2，2左右兩側(cè)導數(shù)的符號即可得到正確答案．解：由y=（1-x）f′（x）的圖象知：f′（-2）=0，f′（2）=0，且當x＜-2時，f′（x）＞0，當-2＜x＜1時，f′（x）＜0，故f（x）在x=-2處取得極大值f（-2）；當1＜x＜2時，f′（x）＜0，當x＞2時，f′（x）＞0，故f（x）在x=2處取得極小值f（2），故選C．

考點：函數(shù)的極值。

點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學生識圖用圖能力【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】解：若x＞y；如x=1，y=﹣1，則|x|＞|y|不成立；

故命題：“x＞y”?“|x|＞|y|”為假命題；

若|x|＞|y|成立；如x=﹣2，y=1則x＞y不成立；

故命題：“|x|＞|y|”?“x＞y”為假命題；

故x＞y”是“|x|＞|y|”的既不充分也不必要條件．

故選：D．

【分析】舉例，結(jié)合結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．8、A【分析】解：∵{an}為等差數(shù)列；

∴a1+a9=a2+a8=2a5；

∵a1+a5+a9=8π；

∴a5=a2+a8=

∴cos（a2+a8）=cos=．

故選：A．

利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a2+a8=2a5，結(jié)合已知，可求出a5，進而求出cos（a2+a8）．

本題應用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等差數(shù)列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】由條件利用輔助角公式可得sin（α+β）=1，其中，α+β=2kπ+，k∈z，tanβ=．再根據(jù)tanα=tan（2kπ+-β）=cotβ，求得結(jié)果．【解析】【解答】解：∵已知sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）=；

∴（sinα+cosα）=1，即sin（α+β）=1，其中，α+β=2kπ+，k∈z，tanβ=．

則tanα=tan（2kπ+-β）=cotβ==；

故答案為：10、略

【分析】【分析】設x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和條件求出在區(qū)間（-∞，0）上的解析表達式．【解析】【解答】解：設x∈（-∞；0），則-x∈（0，+∞）；

∵當x∈[0；+∞）時，f（x）=x-1，且f（x）是偶函數(shù)；

∴f（-x）=-x-1=f（x）；

即x∈（-∞；0），f（x）=-x-1；

故答案為：-x-1．11、略

【分析】【分析】由題意可得MN的斜率-1，設直線MN：y=-x+b，把MN的方程代入拋物線方程利用韋達定理、中點公式求出MN中點（-，m），利用MN的中點在拋物線y2=18x上，即可求得實數(shù)m的值．【解析】【解答】解：∵MN關于y=x+m對稱；∴MN的垂直平分線y=x+m，故MN的斜率-1．

MN中點P（x0，x0+m）在y=x+m上；且在MN上；

設直線MN：y=-x+b，∵P在MN上，∴x0+m=-x0+b，∴b=2x0+m．

由消元可得：2x2+2bx-b2-3=0；

∴Mx+Nx=2x0=-b，∴x0=-，∴b=，∴MN中點P（-，m）．

∵MN的中點在拋物線y2=18x上，∴=-m；求得m=0，或m=-8；

故答案為：0，或-8．12、略

【分析】【分析】設出切點，求出曲線y=1nx-3在切點處的導數(shù)值，由點斜式寫出切線方程，結(jié)合直線y=kx是y=1nx-3的切線利用系數(shù)間的關系求得x0，則k的值可求．【解析】【解答】解：由y=1nx-3，得；

設切點為（x0，lnx0-3）；

∴；

∴曲線y=1nx-3過切點（x0，lnx0-3）的切線方程為：

；

整理得：．

又直線y=kx是y=1nx-3的切線；

∴l(xiāng)nx0-4=0，解得：．

∴k=．

故答案為：e-4．13、略

【分析】

∵￢p是￢q的充分不必要條件；

∴q是p的充分不必要條件；

∴{x|x2-2x+1-m2≤0}?{x|}

∵?-2≤≤2；解得，-2≤x≤10；

又∵x2-2x+1-m2≤0?1-m≤x≤m+1；

∴{x|1-m≤x≤m+1}?{x|-2≤x≤10}

∴

即m∈（0；3]

故答案為（0；3]

【解析】【答案】根據(jù)絕對值不等式和一元二次不等式的解法；分別解出命題p和q，根據(jù)￢p是￢q的充分不必要條件，可得q?p，從而求出m的范圍；

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】由f（x）=loga=-，只需畫出y=的圖象關于x軸對稱的圖象即可．【解析】【解答】解：∴f（x）=loga（a＞1）；

∴f（x）=-；

∴只需畫出y=的圖象關于x軸對稱的圖象即可；

如圖示：

．20、略

【分析】【分析】利用向量的平行四邊形法則即可作出．【解析】【解答】解：如圖所示，

（1）先把向量平移到；以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OACB；

則=．

（2）同理可得：；

（3），；

則=．21、略

【分析】【分析】（1）描點作圖即可；

（2）化為分段函數(shù)，再作圖．【解析】【解答】解：（1）y=x2-2x+3；x∈（-1，3]；

圖象為：

（2）=

其圖象為：

五、解答題(共1題，共8分)22、略

【分析】【解析】試題分析：（1）將分別代入方程得解得2分所以4分（2）不等式即為可化為即6分當時，解集為8分當時，不等式為解集為10分當時，解集為12分考點：分式不等式的解法；一元二次不等式的解法；二次函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）當時，解集為當時，不等式為解集為當時，解集為六、其他(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】原不等式等價于或，由此能求出不等式