2025年中圖版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷795考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標和半徑分別為（）

A.（-1；2），3

B.（1；-2），3

C.

D.

2、已知等差數(shù)列的前13的和為39，則a6+a7+a8=（）

A.6

B.12

C.18

D.9

3、函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為（）

A.（-11；1）

B.（-1；11）

C.（-∞；-1）∪（11，﹢∞）

D.（-∞；-1）和（11，﹢∞）

4、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A.－iB.iC.－iD.i5、【題文】函數(shù)（）A.B.C.D.6、已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.27、設(shè)點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可能為()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，則a=____．9、已知函數(shù)f（x）=f′（）cosx+sinx，則f（）的值為____．10、【題文】將函數(shù)的圖象上每一點向右平移個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的倍（縱坐標保持不變），得函數(shù)的圖象，則的一個解析式為__________________．11、【題文】在中，內(nèi)角所對的邊分別為則其外接圓的半徑____12、【題文】是數(shù)列中的第____項.13、在的展開式中，x的系數(shù)為____．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)19、【題文】（12分）已知函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)20、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標是（-1；2）；

半徑r==．

故選C．

【解析】【答案】圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標是（--），圓半徑r=．

2、D【分析】

由題意可得等差數(shù)列的前13的和。

S13===39

解之可得a7=3，又a6+a8=2a7

故a6+a7+a8=3a7=9

故選D

【解析】【答案】由求和公式和性質(zhì)可得a7的值，而所求等于3a7；代入計算可得．

3、B【分析】

對函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6求導(dǎo)，得f′（x）=3x2-30x-33；

令f′（x）＜0，即3x2-30x-33＜0；解得，-1＜x＜11

∴函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為（-1；11）

故選B．

【解析】【答案】對函數(shù)y=x3-15x2-33x+6進行求導(dǎo)；然后令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，即可得到答案．

4、C【分析】【解析】

因為因此共軛復(fù)數(shù)為－I,選C【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）；

μ=2；得對稱軸是x=2．

P（ξ＜4）=0.8

∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=0.2；

∴P（0＜ξ＜4）=0.6

∴P（0＜ξ＜2）=0.3．

故選C．

【分析】根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜4），得到結(jié)果．7、C【分析】【解答】點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為所以P（－3,3)，其極坐標為()，選C。二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

設(shè)g（x）=ex+ae-x，因為函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，所以g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)．

又因為函數(shù)f（x）的定義域為R；所以g（0）=0；

即g（0）=1+a=0；解得a=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】利用函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，得到g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)；然后利用g（0）=0，可以解得a．

9、略

【分析】

因為f′（x）=-f′（）?sinx+cosx

所以f′（）=-f′（）?sin+cos

解得f′（）=-1

故f（）=f′（）cos+sin=（-1）+=1

故答案為1．

【解析】【答案】利用求導(dǎo)法則：（sinx）′=cosx及（cosx）′=sinx，求出f′（x），然后把x等于代入到f′（x）中，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出f′（）的值，把f′（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出f（）的值．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)的圖象上每一點向右平移個單位，得到的圖象，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的倍（縱坐標保持不變），得函數(shù)的圖象，其解析式為

考點：正弦型函數(shù)的圖象及其變換。

點評：中檔題，三角函數(shù)圖象的變換注意平移與周期變換順序不同時存在的差別。平移變換遵循“左加右減，上加下減”?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知中的則可知c那么可知sinC=c/2R，則其外接圓的半徑2；故答案為2.

考點：正弦定理的應(yīng)用。

點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．靈活運用正弦定理，余弦定理，還需要知道它的幾個變形sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R，asinB=bsinA，bsinC=csinB，asinC=csinA【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】an=7+6(n-1)=6n+1,【解析】【答案】13、40【分析】【解答】解：二項式的展開式的通項公式為Tr+1=C5r?（﹣2）r?x5﹣2r；

令5﹣2r=1，求得r=2；

∴二項式的展開式中x的系數(shù)為C52?（﹣2）2=40；

故答案為：40．

【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得開式中x的系數(shù)．三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共7分)19、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）解法一：

后面解法同上．

（Ⅱ）由題意得:

即：因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．五、計算題(共1題，共10分)20、略