【八上RJ數(shù)學(xué)】安徽省黃山市歙縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在法國巴黎舉行，下列四個(gè)運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)是軸對稱圖形的是A. B. C. D.2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米），則0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.ABDCFE第5題圖3.如圖，已知是線段ABDCFE第5題圖第3題第3題圖A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm4.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，則的度數(shù)是A. B. C. D.6.下列各式從左到右變形一定正確的是A. B. C. D.7.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，稱為平面圖形的鑲嵌.若用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，下列正多邊形不能與正三角形鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是A.正方形 B.正六邊形 C.正十二邊形 D.正十八邊形8.如圖，設(shè)表示甲圖陰影部分面積，表示乙圖陰影部分面積，則取值范圍是第9題圖A. B. C. D.第9題圖第第8題圖9.為打造“宜居宜游新黃山”，我市正建設(shè)一批街角公園．如圖，是一個(gè)正在修建的街角公園．要在公園里修建一座涼亭，使該涼亭到公路、的距離相等，且使得，則涼亭的位置是A.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)第10題圖B.的角平分線與第10題圖C.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)D.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)10.如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，則的長為A. B. C. D.第12題圖二、填空題（本題共8小題，每小題3第12題圖11.已知分式，則x的值為．12．如圖，已知在直角三角形中，，若沿圖中虛線剪去，則．13.已知，則的值為

．14.若多項(xiàng)式是完全平方式，則．15.如圖，在中,,以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交,作射線交于點(diǎn).若,，則的面積是__________．第第15題圖第16題圖第17題圖16.對于二次三項(xiàng)式，如果能將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)，，使，的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)，即，，就能將分解因式.這種分解因式的方法取名為“十字相乘法”.為使分解過程直觀，常常采用圖示的方法，將二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)分成兩列(如圖),再交叉相乘并求和，檢驗(yàn)是否等于一次項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行因式分解.則代數(shù)式因式分解的結(jié)果為．17.如圖，在中，，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)．連接，將沿折疊，得到，其中點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長度是_________．第18題圖18.如圖，在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.已知，.“箏形”的對角線、相交于點(diǎn).如下結(jié)論：第18題圖是等邊三角形；；；點(diǎn)、分別在線段、上，且，則，其中正確的結(jié)論有

.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、計(jì)算題（本大題共2小題，共6分）19.（1）因式分解：（2）先化簡，再求值：，其中，．四、解答題（本題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）20.（本小題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）在圖中畫出關(guān)于x軸的對稱圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.（本小題7分）如圖,一塊三角板，，，過點(diǎn)作直線，分別過點(diǎn)，作的垂線，垂足分別是，．（1）求證：≌；（2）若，求梯形的面積．22.（本小題7分）我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場，經(jīng)過對某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍．求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)．23.（本小題9分）已知三角形的三邊分別為；（1）化簡：（2）已知，①當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，求三角形的周長；②關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，求符合條件的所有整數(shù)的和.

24.（本小題10分）實(shí)驗(yàn)與探究：學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等.那么，不相等的邊（或角）所對的角（或邊）之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對的角也大嗎？某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對此展開探究：（1）如圖（1）,在中，如果，那么將折疊，使邊落在上，點(diǎn)落在上的點(diǎn)，折線交于點(diǎn)，則可以得出.請根據(jù)這個(gè)思路，結(jié)合圖（1）,寫出證明過程．（2）在探究中同學(xué)們畫圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，、、分別是的中線、角平分線和高線，則點(diǎn)在直線上的位置始終處于點(diǎn)和點(diǎn)之間．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是否一定成立？如果成立，請結(jié)合圖(2)進(jìn)行證明：如果不成立，請舉出反例．

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分.）11. 12. 13.

14.15.

16.

17. 18.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共6分）19.（1）解：原式 …………2分 …………………3分（2）解：原式

…………………2分當(dāng)時(shí)，原式= ………3分四、解答題（本題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）20.（1）如圖，即為所求 ………………2分點(diǎn)的坐標(biāo)為 ………3分（2）與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則 ……4分又，，或 ……………6分點(diǎn)的坐標(biāo)為或. ………7分21.（1）證明：． …………………2分 ……………4分（2）解： ………6分 ……7分22.解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)用為元，依題意得：， ……………3分解得： ………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意． ……6分答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)用為0.2元．

…………7分23.解：（1）由題意得：原式 ……………2分（2） …………3分 ……………4分 …………………5分（3） …6分原方程的解是非負(fù)數(shù) ………7分且，取正整數(shù) …………8分所有整數(shù)的和為 ………………9分24.（1）證明：如圖（1）,由翻折的性質(zhì)得： …