重慶沙坪壩區(qū)南開中學(xué)2020-2021學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題14個(gè)小題，每小題3分，共42分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號填入答題卡中對應(yīng)的表格內(nèi)．1．2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）A．x6 B．m÷n C．1ab D．a(chǎn)3．如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．在如圖所示方位角中，射線OA表示的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．西偏南30° D．南偏西60°5．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全市大學(xué)生的網(wǎng)購情況 B．調(diào)查我校初一某班的跳繩成績 C．調(diào)查電影《心靈奇旅》的收視率 D．調(diào)查一批空氣凈化器的使用壽命6．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形一定正確的是（）A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y(tǒng)+2 D．3x＝7．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣98．下列單項(xiàng)式中，與2x2y的和為單項(xiàng)式的是（）A．x2y B．﹣xy2 C．2 D．2xy9．若過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫n條對角線，則n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×1011．下列運(yùn)算中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c） B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（x+y）（2x﹣2y）12．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）A．x＝2，y＝4 B．x＝2，y＝﹣4 C．x＝4，y＝2 D．x＝﹣4，y＝213．邊長為1的正方形從如圖所示的位置開始在數(shù)軸上順時(shí)針滾動，當(dāng)正方形某個(gè)頂點(diǎn)落在數(shù)字2023時(shí)停止運(yùn)動，此時(shí)與2023重合的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)O14．“津南”幼兒園的小朋友正在玩搭積木的游戲，小南的城堡已經(jīng)有26cm高，小開拿了一些A正方體木塊和B正方體木塊過來幫忙，已知A正方體木塊高2cm，B正方體木塊高bcm，且A、B兩種正方體木塊數(shù)量相同，小開將所有的木塊一塊接一塊的依次疊加上去，現(xiàn)在量得小南的城堡有40cm高，則所有滿足要求的整數(shù)b的值的和為（）A．12 B．15 C．16 D．17二、填空題（本大題共13小題，每小題2分，共26分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．15．單項(xiàng)式﹣2ab2的次數(shù)是．16．在數(shù)軸上，將表示2的點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動4個(gè)單位長度得到的數(shù)是．17．關(guān)于x的方程﹣3xm﹣1＝5是一元一次方程，則m＝．18．已知代數(shù)式3m+6n﹣5的值為1，則代數(shù)式﹣m﹣2n的值為．19．已知m、n滿足（m﹣3）2+|n+2|＝0，則mn＝．20．若3x＝2，3y＝4，則3x+y＝．21．計(jì)算：108×112﹣1102的結(jié)果為．22．若（2x﹣a）（x+1）的積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為．23．若關(guān)于x的方程﹣x＝2的解與方程x+1＝m的解相同，則m的值為．24．如圖是一個(gè)娛樂場，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳池以外的地方都是綠地，已知娛樂場的長為3a，寬為2a，游泳池的長、寬分別是娛樂場長、寬的一半，且半圓形休息區(qū)的直徑是娛樂場寬的一半，則綠地的面積為．（用含a的代數(shù)式表示，將結(jié)果化為最簡）25．表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|c+b﹣a|﹣|a﹣b|＝．26．冬季仙女山是重慶市民近郊看雪旅游的絕佳選擇．“平安”旅游公司推出仙女山、芙蓉洞精品兩日游，跟團(tuán)費(fèi)為500元/人，且每參團(tuán)一人，公司給推銷人員60元獎金．為提高推銷人員的積極性，該公司根據(jù)總參團(tuán)人數(shù)給出新的發(fā)放獎金比例，見下表1．小喬在4個(gè)小區(qū)進(jìn)行推銷，已知A小區(qū)和D小區(qū)參團(tuán)人數(shù)相等，其余小區(qū)參團(tuán)人數(shù)見表2，則小喬獲得的獎金比按原方式獲得的獎金增加了25%，則A小區(qū)參團(tuán)人數(shù)是人．表一總參團(tuán)人數(shù)不超過20人的部分超過20人但不超過40人的部分超過40人的部分發(fā)放獎金比例10%15%20%注：獎金比例即獎金占跟團(tuán)費(fèi)的百分比表二A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)D小區(qū)人數(shù)20人10人27．已知：如圖1，點(diǎn)O是直線MN上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OE，使∠EOM＝∠EON，過點(diǎn)O作射線OA，使∠AOM＝90°．如圖2，∠EON繞點(diǎn)O以每秒9°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得∠E'ON'，同時(shí)射線OA繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線OA'，當(dāng)射線OA'落在OA的反向延長線上時(shí)，射線OA'和∠E'ON'同時(shí)停止，在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)t＝時(shí)，∠E'ON'的某一邊平分∠A'OM（∠A'OM指不大于180°的角）．三、計(jì)算題：（本大題共4個(gè)小題，28題、29題每題8分，30題10分，31題8分，共34分）解答時(shí)給出必要的演算過程.28．計(jì)算：（1）|﹣1|+（﹣2）﹣3﹣（π﹣2021）0；（2）（﹣1）4﹣（﹣+）÷．29．化簡：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．30．解方程：（1）2x+2＝7﹣8x；（2）．31．先化簡，再求值：x（x+y）﹣（2x﹣3y）（x﹣y）+（x﹣2y）（x+2y），其中x＝3，y＝﹣1．四、解答題：（本大題共6個(gè)小題，32題6分，33題8分，34題6分，35題8分，36題10分，37題10分，共48分）解答時(shí)給出必要的演算過程.32．如圖是南開中學(xué)?；請D案的一部分，按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）延長線段CE，在線段CE的延長線上截取點(diǎn)F，使線段EF＝CD；（2）連接線段BF，在線段BF上截取點(diǎn)G，使線段FG＝BF﹣DE．33．2020年底，全國范圍餐飲行業(yè)禁止使用不可降解的一次性塑料吸管．星巴克率先“換裝”，用紙吸管或直飲杯蓋代替塑料吸管．2021年1月2日，七年級1班同學(xué)隨機(jī)走訪某地區(qū)的部分餐飲店，發(fā)現(xiàn)塑料吸管已無蹤影，同時(shí)統(tǒng)計(jì)到這些店在元旦當(dāng)日銷售飲品杯數(shù)n（單位：杯）的情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分組為：A：50≤n＜150，B：150≤n＜250，C：250≤n＜350，D：350≤n＜450，E：450≤n＜550，并制成了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）七年級1班同學(xué)共走訪了家餐飲店；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）七年級1班同學(xué)統(tǒng)計(jì)出元旦當(dāng)日走訪的餐飲店共銷售飲品5860杯，假設(shè)以前每杯配一根塑料吸管，若該地區(qū)共有400家餐飲店，每根塑料吸管用塑料0.5克，則估計(jì)該地區(qū)元旦當(dāng)天共減少使用塑料多少克？34．列一元一次方程解應(yīng)用題：隨著天氣寒冷，為預(yù)防新冠病毒卷土重來，某社區(qū)組織志愿者到各個(gè)街道進(jìn)行“少出門，少聚集”的安全知識宣傳．原計(jì)劃在甲街道安排18個(gè)志愿者，在乙街道安排11個(gè)志愿者，但到現(xiàn)場后發(fā)現(xiàn)任務(wù)較重，決定增派16名志愿者去支援兩個(gè)街道，增派后甲街道的志愿者人數(shù)是乙街道志愿者人數(shù)的2倍，請問新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？35．已知：點(diǎn)C、D、E在直線AB上，且點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段EB延長線上任一點(diǎn)，的值是否變化？若不變，請求出其值．36．對于不為0的一位數(shù)m和一個(gè)兩位數(shù)n，將數(shù)m放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)m放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間就可以得到兩個(gè)新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為F（m，n）．例如：當(dāng)m＝1，n＝68時(shí)，可以得到168，618，較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為618﹣168＝450，而450÷15＝30，所以F（1，68）＝30．（1）計(jì)算：F（2，17）．（2）若a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，b的十位數(shù)字為x（1≤x≤8，x為自然數(shù)），個(gè)位數(shù)字為8，當(dāng)F（a，50）+F（9，b）＝8時(shí)，求出所有可能的a，b的值．37．列方程解應(yīng)用題：重慶恒都農(nóng)業(yè)集團(tuán)已建成涵蓋牧草種植、飼料加工、品種繁育、肉牛育肥、電子交易、肉牛屠宰、精深加工、冷鏈運(yùn)輸、市場銷售、科技研發(fā)于一體的全產(chǎn)業(yè)鏈格局．已知其旗下牛肉加工廠12月份共計(jì)從屠宰場以3.4萬元/噸價(jià)格購買了38噸生牛肉為元旦節(jié)做準(zhǔn)備，根據(jù)市場信息，若將生牛肉直接在市場上銷售，售價(jià)為3.6萬元/噸；如果對牛肉進(jìn)行粗加工，每天可加工7噸生牛肉，但是成品只有原材料的90%，并且每消耗1噸原材料還有其他成本0.1萬元，這樣粗加工后所得成品的售價(jià)能達(dá)到6萬元/噸；如果對牛肉進(jìn)行精加工，每天可加工3噸生牛肉，但是成品只有原材料的80%，并且每消耗1噸原材料還有其他成本0.6萬元，這樣精加工后所得成品的售價(jià)能達(dá)到10萬元/噸．受疫情影響，加工廠每天只能采取一種加工方式，并且本月的加工時(shí)間最多只有10天，現(xiàn)有兩種加工方案：方案一：盡可能多的精加工，剩余的生牛肉在市場上直接銷售；方案二：一部分粗加工，一部分精加工，且剛好10天時(shí)將所有原材料加工完．（1）若按照方案二進(jìn)行加工，需要粗加工多少天？（2）哪個(gè)方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）今年1月份時(shí)，為了應(yīng)對春節(jié)期