(期末押題卷)期末重難點(diǎn)高頻易錯(cuò)培優(yōu)卷(試題)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意；把整個(gè)公路長(zhǎng)看作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，甲隊(duì)的工作效率1÷10＝，乙隊(duì)要8天完成，乙隊(duì)工作效率1÷8＝，甲、乙兩隊(duì)的工作效率之和是＋；再用單位“1”除以甲、乙兩隊(duì)的工作效率之和（＋），即可解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷（＋）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，利用三者之間的關(guān)系，進(jìn)行解答。2．B【分析】把這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書(shū)的，還剩下（1－），再把剩下的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天讀了余下的，用（1－）×，求出第二天看了全書(shū)的分率，再用1減去第一天讀了全書(shū)的分率，減去第二天讀了全書(shū)的分率，即可求出還剩下全書(shū)的分率?！驹斀狻?－－（1－）×＝－×＝－＝小明第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下的，還剩下全書(shū)的。故答案為：B【點(diǎn)睛】注意兩個(gè)單位“1”的不同，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法求出第二天讀了這本書(shū)的分率，進(jìn)而解答。3．A【分析】物體所占空間的大小叫做體積。體積與物體的形狀無(wú)關(guān)，所以練習(xí)本歪著放和擺放整齊，所占的空間大小一樣，即體積不變。練習(xí)本歪著放時(shí)，各個(gè)面是平行四邊形的形狀，擺放整齊時(shí)，各個(gè)面是長(zhǎng)方形；把放歪的練習(xí)本擺放整齊，相當(dāng)于把每個(gè)平行四邊形拉成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬小于平行四邊形的高；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出表面積變小了?！驹斀狻啃∶骺吹狡椒旁谧雷由系囊晦毩?xí)本歪了，就把它們擺放整齊，這個(gè)過(guò)程中，練習(xí)本的體積不變，表面積變小。故答案為：A4．C【分析】正方體展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面，則這個(gè)展開(kāi)圖中，1和c相對(duì)，3和a相對(duì)，6和b相對(duì)。相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則a是3的倒數(shù)，是；b是6的倒數(shù)，是。把這兩個(gè)數(shù)相加即可解答?！驹斀狻縜和3相對(duì)，a是；b和6相對(duì)，b是。則a＋b＝＋＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖和倒數(shù)的綜合應(yīng)用。正確找出正方體的相對(duì)面是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】與銀杏樹(shù)葉相比，柳樹(shù)葉細(xì)又長(zhǎng)，長(zhǎng)與寬的比值大，根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，由此分別求出各選項(xiàng)的比值，找出比值最大的一組即可?！驹斀狻緼．9∶1.5＝9÷1.5＝6B．6.2∶3＝6.2÷3≈2.07C．7.3∶3.5＝7.3÷3.5≈2.09D．8.4∶4.1＝8÷4.1≈2.052.05＜2.09＜2.67＜6，長(zhǎng)9厘米、寬1.5厘米葉子是柳樹(shù)葉。故答案為：A6．B【分析】設(shè)繩子的長(zhǎng)為1米，第一根繩子：用繩子的長(zhǎng)度－米，求出剩下的長(zhǎng)度，再把剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去余下的，用剩下的長(zhǎng)度×，求出余下的部分剪去的長(zhǎng)度，再加上米，第一根繩子剪去的長(zhǎng)度；第二根繩子：把第二根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，先剪去它的，用繩子的長(zhǎng)度×，求出先剪去它的的長(zhǎng)度，再加上米，求出第二根繩子剪去的長(zhǎng)度；再和第一根繩子剪去的長(zhǎng)度比較，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)繩子長(zhǎng)為1米。第一根繩子：1－＝（米）×＝（米）＋＝＋＝（米）第二根繩子：1×＋＝＋＝（米）＝＜，第二根剪去的長(zhǎng)。兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從第一根上先剪去米，再剪去余下的；從第二根上先剪去它的，再剪去米，兩根仍有剩余，則剪去的部分相比，第二根剪去的長(zhǎng)。故答案為：B7．105【分析】根據(jù)題意可知，15毫升＝15立方厘米，30毫升＝30立方厘米，1個(gè)大球的體積＋1個(gè)小球的體積＝15立方厘米，1個(gè)大球的體積＋4個(gè)小球的體積＝30立方厘米，所以3個(gè)小球的體積＝30立方厘米－15立方厘米，用（30－15）÷3即可求出小球的體積，再用15立方厘米減去小球的體積，即可求出大球的體積?！驹斀狻?5毫升＝15立方厘米30毫升＝30立方厘米（30－15）÷（4－1）＝15÷3＝5（立方厘米）15－5＝10（立方厘米）大球體積是10立方厘米，小球的體積是5立方厘米。8．800.06750【分析】（1）1小時(shí)＝60分（2）1立方米＝1000立方分米（3）1噸＝1000千克（4）1升＝1000毫升根據(jù)這些進(jìn)率進(jìn)行換算?！驹斀狻浚?）20分＝20÷60＝時(shí)2時(shí)20分＝時(shí)（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米（3）60千克＝60÷1000＝0.06噸（4）升＝×1000＝750毫升【點(diǎn)睛】熟練掌握時(shí)間、重量、體積和容積的單位之間的進(jìn)率才是解題的關(guān)鍵。9．；．【詳解】試題分析：先把甲數(shù)看成單位“1”，用乘法求出它的就是乙數(shù)；求出甲乙兩數(shù)的和，并把它看成單位“1”，用乘法求出它的即可．解：1.2×=；（1.2+）×，=×，=．答：乙數(shù)是；丙數(shù)是．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．10．＜＞＝【分析】一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；第一、二小題據(jù)此解答；計(jì)算出4米的和1米的的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】÷和因?yàn)椋?，所以÷＜÷和×因?yàn)椋?，所以÷＞；×＜÷＞×4米的和1米的4×＝（米）；1×＝（米）因?yàn)椋?，所?米的＝1米的【點(diǎn)睛】根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)鍵，以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。11．8【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：和整數(shù)除法的意義相同，都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義是解題關(guān)鍵。12．4840【分析】把原價(jià)看作單位“1”，則現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于“（1－）”。求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原價(jià)乘（1－）就是現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻浚?－）÷1＝÷1＝5500×（1－）＝5500×＝4840（元）一臺(tái)電腦的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，如果電腦原價(jià)是5500元，那么現(xiàn)價(jià)是4840元。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)乘法。要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用。13．，．【詳解】試題分析：求每段長(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量米，求的是具體的數(shù)量；求2段長(zhǎng)是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計(jì)算．解：每段長(zhǎng)的米數(shù)：÷3=（米），每段占全長(zhǎng)的分率：2÷3=．答：每段長(zhǎng)是米，2段占這根繩子的．故答案為，．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．14．724815．√【分析】根據(jù)比的意義，可以設(shè)大圓的半徑為4r，小圓的半徑為3r，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，表示出各自的周長(zhǎng)，即可求解?！驹斀狻吭O(shè)大圓的半徑為4r，小圓的半徑為3r大圓周長(zhǎng)：4r×2×π＝8πr小圓周長(zhǎng)：3r×2×π＝6πr8πr∶6πr＝4∶3故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。16．√【詳解】略17．×【分析】小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，再在小數(shù)的末尾加上百分號(hào)；據(jù)此解答。【詳解】把2.5改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，再在小數(shù)的末尾加上“%”。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×18．√【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，找出最大的和最小的數(shù)。【詳解】33.5%＝0.335，≈0.333且0.335＞0.333＞0.33＞0.329所以最大的數(shù)是33.5%，最小的數(shù)是0.329故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較通常化成小數(shù)再比較，這樣可以省去通分的麻煩。19．×【分析】第一天修了全長(zhǎng)的，余下的是1－，第二天修了全長(zhǎng)的（1－）的，分別求出兩天修的米數(shù)，用總長(zhǎng)度減去兩天修的長(zhǎng)度即可求出沒(méi)修的?！驹斀狻?00×＋400×（1－）×＝100＋200＝300（米）400－300＝100（米）還剩100米沒(méi)修。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題注意和的單位“1”不同。20．錯(cuò)誤

【詳解】因?yàn)?，所以的倒?shù)是，說(shuō)法錯(cuò)誤．乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．是積不是和．21．√【分析】2個(gè)面涂色的小正方體都在大正方體的棱長(zhǎng)上，共有36塊，除頂點(diǎn)外，每個(gè)棱上有：36÷12＝3（塊），大正方體每個(gè)頂點(diǎn)還有一個(gè)小正方體，那么大正方體的棱長(zhǎng)上總共有3＋2＝5（塊），小正方體的體積是1立方厘米，也就是每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以大正方體的棱長(zhǎng)就是5厘米，根據(jù)正方體體積的公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出原來(lái)正方體即可。【詳解】原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)：36÷12＋2＝5（厘米）原來(lái)正方體的體積是：5×5×5＝125（立方厘米）故答案為：√。【點(diǎn)睛】抓住正方體切割小正方體的特點(diǎn)，以及兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱長(zhǎng)上的特點(diǎn)進(jìn)行解決問(wèn)題。22．；30；；1；；；23．16；；【分析】30×（＋），根據(jù)乘法分配律，原式化為：30×＋30×，再進(jìn)行計(jì)算；×＋×，根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷9，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：（＋）×，再進(jìn)行計(jì)算；5－（÷＋），先計(jì)算括號(hào)里的除法，把除法換算成乘法，原式化為：5－（×＋），計(jì)算乘法，原式化為：5－（4＋），再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：5－4－，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?0×（＋）＝30×＋30×＝6＋10＝16×＋×＝×（＋）＝×1＝×＋÷9＝×＋×＝（＋）×＝1×＝5－（÷＋）＝5－（×＋）＝5－（4＋）＝5－4－＝1－＝24．x＝；x＝；x＝136【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可。x＋6＝108，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻縳＝解：x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋6＝108解：x＋6－6＝108－6x＝102x÷＝102÷x＝102×x＝13625．288m【分析】把全長(zhǎng)720m看作單位“1”，完成了，則還剩下全長(zhǎng)的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用全長(zhǎng)乘（1－），即可求出剩下的長(zhǎng)度?！驹斀狻?20×（1－）＝720×＝288（m）剩下288m。26．256cm2；240cm3；238cm2；199cm3；250cm2；171cm3【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；圖1代入公式即可求解；圖2體積等于正方體和長(zhǎng)方體的體積之和，表面積等于正方體和長(zhǎng)方體的表面積之和減去重疊部分的兩個(gè)正方形的面積；圖3體積等于兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積之和，表面積等于兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和減去重疊部分的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積；據(jù)此解答即可。【詳解】圖1：表面積：（12×5＋12×4＋5×4）×2＝（60＋48＋20）×2＝（108＋20）×2＝128×2＝256（cm2）體積：12×5×4＝60×4＝240（cm3）圖2：表面積：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2＝96＋（72＋15）×2－32＝96＋87×2－32＝96＋174－32＝270－32＝238（cm2）體積：4×4×4＋9×5×3＝16×4＋45×3＝64＋135＝199（cm3）圖3：表面積：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42＝31×2＋115×2－42＝62＋230－42＝292－42＝250（cm2）體積：7×3×1＋15×5×2＝21×1＋75×2＝21＋150＝171（cm3）27．15：8

6：5

3：2028．見(jiàn)詳解【分析】（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，而12＝12×1＝6×2＝4×3。已知長(zhǎng)與寬的比是3∶1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，據(jù)此畫(huà)圖。（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米，則長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)和寬的和是12÷2＝6（厘米）。6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，已知長(zhǎng)與寬的比是2∶1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式和長(zhǎng)、寬的比確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵。29．216平方厘米【分析】結(jié)合題意及圖示可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、5厘米、2厘米，要求得長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖所在的長(zhǎng)方形鐵皮的面積，經(jīng)過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的2個(gè)長(zhǎng)與2個(gè)高的長(zhǎng)度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于長(zhǎng)方體的1個(gè)寬與2個(gè)高的長(zhǎng)度之和，5＋2×2＝9（厘米）；則長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝24×9＝216（平方厘米）?！驹斀狻?×10＋2×2＝20＋4＝24（厘米）5＋2×2＝5＋4＝9（厘米）24×9＝216（平方厘米）答：這張長(zhǎng)方形鐵皮的面積是216平方厘米?！军c(diǎn)睛】需要仔細(xì)觀察圖示，同時(shí)熟悉長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，熟練計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，是解題關(guān)鍵。30．兩個(gè)年級(jí)一共植樹(shù)91棵【詳解】試題分析：把兩個(gè)年級(jí)植樹(shù)總棵數(shù)看作單位“1”，由“六年級(jí)與五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的比是8：5”，可知：六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)占總棵數(shù)的，五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)占總棵數(shù)的，進(jìn)而求出五年級(jí)比六年級(jí)少植樹(shù)占總棵數(shù)的，再依條件用除法即可解決問(wèn)題．解：21÷=21÷=91（棵）；答：兩個(gè)年級(jí)一共植樹(shù)91棵．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出已知數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，求單位“1”用除法解答．31．600元【分析】把這臺(tái)收錄機(jī)的原售價(jià)看作單位“1”。如果按原售價(jià)打九折出售可獲利70元，即原售價(jià)×90%－成本價(jià)＝70元；如果按原售價(jià)打九五折出售可獲利100元，即原售價(jià)×95%－成本價(jià)＝100元；那么獲利相差（100－70）元是原售價(jià)的（95%－90%），單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答，求出這臺(tái)收錄機(jī)的原售價(jià)?！驹斀狻浚?00－70）÷（95%－90%）＝30÷0.05＝600（元）答：這臺(tái)收錄機(jī)原價(jià)是600元。32．350千米【分析】把A、B兩地之間的距離看作單位“1”，由題意可知，相遇時(shí)慢車(chē)行駛了全程的40%，則快車(chē)行駛了全程的（1－40%），快車(chē)比慢車(chē)多行了35×2＝70千米，也就是70千米占全程的（1－40%－40%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0÷20%＝350（千米）答：A、B兩地之間相距350千米。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。33．10.8立方分米【分析】根據(jù)題意，玻璃缸內(nèi)放入西瓜后，上升部分水的體積等于這個(gè)西瓜的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入