(期末押題卷)期末重難點高頻易錯培優(yōu)卷(試題)-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)

參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意；把整個公路長看作單位“1”，甲隊單獨修要10天完成，甲隊的工作效率1÷10＝，乙隊要8天完成，乙隊工作效率1÷8＝，甲、乙兩隊的工作效率之和是＋；再用單位“1”除以甲、乙兩隊的工作效率之和（＋），即可解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷（＋）故答案為：A【點睛】本題考查工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，利用三者之間的關(guān)系，進行解答。2．B【分析】把這本書總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的，還剩下（1－），再把剩下的頁數(shù)看作單位“1”，第二天讀了余下的，用（1－）×，求出第二天看了全書的分率，再用1減去第一天讀了全書的分率，減去第二天讀了全書的分率，即可求出還剩下全書的分率?！驹斀狻?－－（1－）×＝－×＝－＝小明第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，還剩下全書的。故答案為：B【點睛】注意兩個單位“1”的不同，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法求出第二天讀了這本書的分率，進而解答。3．A【分析】物體所占空間的大小叫做體積。體積與物體的形狀無關(guān)，所以練習(xí)本歪著放和擺放整齊，所占的空間大小一樣，即體積不變。練習(xí)本歪著放時，各個面是平行四邊形的形狀，擺放整齊時，各個面是長方形；把放歪的練習(xí)本擺放整齊，相當(dāng)于把每個平行四邊形拉成了長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬小于平行四邊形的高；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出表面積變小了?！驹斀狻啃∶骺吹狡椒旁谧雷由系囊晦毩?xí)本歪了，就把它們擺放整齊，這個過程中，練習(xí)本的體積不變，表面積變小。故答案為：A4．C【分析】正方體展開圖中，相對的兩個小正方形（中間隔著一個小正方形）是正方體的兩個對面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面，則這個展開圖中，1和c相對，3和a相對，6和b相對。相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，則a是3的倒數(shù)，是；b是6的倒數(shù)，是。把這兩個數(shù)相加即可解答。【詳解】a和3相對，a是；b和6相對，b是。則a＋b＝＋＝。故答案為：C【點睛】本題考查了正方體的展開圖和倒數(shù)的綜合應(yīng)用。正確找出正方體的相對面是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】與銀杏樹葉相比，柳樹葉細又長，長與寬的比值大，根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項，由此分別求出各選項的比值，找出比值最大的一組即可?！驹斀狻緼．9∶1.5＝9÷1.5＝6B．6.2∶3＝6.2÷3≈2.07C．7.3∶3.5＝7.3÷3.5≈2.09D．8.4∶4.1＝8÷4.1≈2.052.05＜2.09＜2.67＜6，長9厘米、寬1.5厘米葉子是柳樹葉。故答案為：A6．B【分析】設(shè)繩子的長為1米，第一根繩子：用繩子的長度－米，求出剩下的長度，再把剩下的長度看作單位“1”，剪去余下的，用剩下的長度×，求出余下的部分剪去的長度，再加上米，第一根繩子剪去的長度；第二根繩子：把第二根繩子的長度看作單位“1”，先剪去它的，用繩子的長度×，求出先剪去它的的長度，再加上米，求出第二根繩子剪去的長度；再和第一根繩子剪去的長度比較，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)繩子長為1米。第一根繩子：1－＝（米）×＝（米）＋＝＋＝（米）第二根繩子：1×＋＝＋＝（米）＝＜，第二根剪去的長。兩根同樣長的繩子，從第一根上先剪去米，再剪去余下的；從第二根上先剪去它的，再剪去米，兩根仍有剩余，則剪去的部分相比，第二根剪去的長。故答案為：B7．105【分析】根據(jù)題意可知，15毫升＝15立方厘米，30毫升＝30立方厘米，1個大球的體積＋1個小球的體積＝15立方厘米，1個大球的體積＋4個小球的體積＝30立方厘米，所以3個小球的體積＝30立方厘米－15立方厘米，用（30－15）÷3即可求出小球的體積，再用15立方厘米減去小球的體積，即可求出大球的體積?！驹斀狻?5毫升＝15立方厘米30毫升＝30立方厘米（30－15）÷（4－1）＝15÷3＝5（立方厘米）15－5＝10（立方厘米）大球體積是10立方厘米，小球的體積是5立方厘米。8．800.06750【分析】（1）1小時＝60分（2）1立方米＝1000立方分米（3）1噸＝1000千克（4）1升＝1000毫升根據(jù)這些進率進行換算?！驹斀狻浚?）20分＝20÷60＝時2時20分＝時（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米（3）60千克＝60÷1000＝0.06噸（4）升＝×1000＝750毫升【點睛】熟練掌握時間、重量、體積和容積的單位之間的進率才是解題的關(guān)鍵。9．；．【詳解】試題分析：先把甲數(shù)看成單位“1”，用乘法求出它的就是乙數(shù)；求出甲乙兩數(shù)的和，并把它看成單位“1”，用乘法求出它的即可．解：1.2×=；（1.2+）×，=×，=．答：乙數(shù)是；丙數(shù)是．點評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．10．＜＞＝【分析】一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；第一、二小題據(jù)此解答；計算出4米的和1米的的長度，再進行比較，即可解答?！驹斀狻俊潞鸵驗椋?，所以÷＜÷和×因為＜1，所以÷＞；×＜÷＞×4米的和1米的4×＝（米）；1×＝（米）因為＝，所以4米的＝1米的【點睛】根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)鍵，以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識進行解答。11．8【分析】根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的意義：和整數(shù)除法的意義相同，都是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少?！军c睛】掌握分數(shù)除以整數(shù)的意義是解題關(guān)鍵。12．4840【分析】把原價看作單位“1”，則現(xiàn)價相當(dāng)于“（1－）”。求現(xiàn)價是原價的幾分之幾，用現(xiàn)價除以原價；根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用原價乘（1－）就是現(xiàn)價?！驹斀狻浚?－）÷1＝÷1＝5500×（1－）＝5500×＝4840（元）一臺電腦的現(xiàn)價比原價降低了，現(xiàn)價是原價的，如果電腦原價是5500元，那么現(xiàn)價是4840元。【點睛】此題考查了分數(shù)除法以及分數(shù)乘法。要求學(xué)生熟練掌握并靈活運用。13．，．【詳解】試題分析：求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量米，求的是具體的數(shù)量；求2段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計算．解：每段長的米數(shù)：÷3=（米），每段占全長的分率：2÷3=．答：每段長是米，2段占這根繩子的．故答案為，．點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．14．724815．√【分析】根據(jù)比的意義，可以設(shè)大圓的半徑為4r，小圓的半徑為3r，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，表示出各自的周長，即可求解?！驹斀狻吭O(shè)大圓的半徑為4r，小圓的半徑為3r大圓周長：4r×2×π＝8πr小圓周長：3r×2×π＝6πr8πr∶6πr＝4∶3故答案為：√。【點睛】此題主要考查圓的周長的計算方法的靈活應(yīng)用。16．√【詳解】略17．×【分析】小數(shù)化為百分數(shù)，小數(shù)點向右移動2位，再在小數(shù)的末尾加上百分號；據(jù)此解答?！驹斀狻堪?.5改寫成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動2位，再在小數(shù)的末尾加上“%”。原題干說法錯誤。故答案為：×18．√【分析】根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系，都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進行比較，找出最大的和最小的數(shù)?！驹斀狻?3.5%＝0.335，≈0.333且0.335＞0.333＞0.33＞0.329所以最大的數(shù)是33.5%，最小的數(shù)是0.329故答案為：√?！军c睛】本題是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系；小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小比較通?；尚?shù)再比較，這樣可以省去通分的麻煩。19．×【分析】第一天修了全長的，余下的是1－，第二天修了全長的（1－）的，分別求出兩天修的米數(shù)，用總長度減去兩天修的長度即可求出沒修的。【詳解】400×＋400×（1－）×＝100＋200＝300（米）400－300＝100（米）還剩100米沒修。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題注意和的單位“1”不同。20．錯誤

【詳解】因為，所以的倒數(shù)是，說法錯誤．乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．是積不是和．21．√【分析】2個面涂色的小正方體都在大正方體的棱長上，共有36塊，除頂點外，每個棱上有：36÷12＝3（塊），大正方體每個頂點還有一個小正方體，那么大正方體的棱長上總共有3＋2＝5（塊），小正方體的體積是1立方厘米，也就是每個小正方體的棱長是1厘米，所以大正方體的棱長就是5厘米，根據(jù)正方體體積的公式：棱長×棱長×棱長求出原來正方體即可。【詳解】原來正方體的棱長：36÷12＋2＝5（厘米）原來正方體的體積是：5×5×5＝125（立方厘米）故答案為：√。【點睛】抓住正方體切割小正方體的特點，以及兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱長上的特點進行解決問題。22．；30；；1；；；23．16；；【分析】30×（＋），根據(jù)乘法分配律，原式化為：30×＋30×，再進行計算；×＋×，根據(jù)乘法分配律的逆運算，原式化為：×（＋），再進行計算；×＋÷9，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律的逆運算，進一步轉(zhuǎn)化為：（＋）×，再進行計算；5－（÷＋），先計算括號里的除法，把除法換算成乘法，原式化為：5－（×＋），計算乘法，原式化為：5－（4＋），再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：5－4－，再進行計算?！驹斀狻?0×（＋）＝30×＋30×＝6＋10＝16×＋×＝×（＋）＝×1＝×＋÷9＝×＋×＝（＋）×＝1×＝5－（÷＋）＝5－（×＋）＝5－（4＋）＝5－4－＝1－＝24．x＝；x＝；x＝136【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。x－x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以－的差即可。x＋6＝108，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻縳＝解：x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋6＝108解：x＋6－6＝108－6x＝102x÷＝102÷x＝102×x＝13625．288m【分析】把全長720m看作單位“1”，完成了，則還剩下全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘（1－），即可求出剩下的長度?！驹斀狻?20×（1－）＝720×＝288（m）剩下288m。26．256cm2；240cm3；238cm2；199cm3；250cm2；171cm3【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；圖1代入公式即可求解；圖2體積等于正方體和長方體的體積之和，表面積等于正方體和長方體的表面積之和減去重疊部分的兩個正方形的面積；圖3體積等于兩個長方體的體積之和，表面積等于兩個長方體的表面積之和減去重疊部分的兩個長方形的面積；據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄D1：表面積：（12×5＋12×4＋5×4）×2＝（60＋48＋20）×2＝（108＋20）×2＝128×2＝256（cm2）體積：12×5×4＝60×4＝240（cm3）圖2：表面積：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2＝96＋（72＋15）×2－32＝96＋87×2－32＝96＋174－32＝270－32＝238（cm2）體積：4×4×4＋9×5×3＝16×4＋45×3＝64＋135＝199（cm3）圖3：表面積：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42＝31×2＋115×2－42＝62＋230－42＝292－42＝250（cm2）體積：7×3×1＋15×5×2＝21×1＋75×2＝21＋150＝171（cm3）27．15：8

6：5

3：2028．見詳解【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，而12＝12×1＝6×2＝4×3。已知長與寬的比是3∶1，則這個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，據(jù)此畫圖。（2）長方形的周長＝（長＋寬）×2，已知長方形的周長是12厘米，則長方形的一組長和寬的和是12÷2＝6（厘米）。6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，已知長與寬的比是2∶1，則這個長方形的長是4厘米，寬是2厘米，據(jù)此畫圖?！驹斀狻俊军c睛】根據(jù)長方形的周長、面積公式和長、寬的比確定長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵。29．216平方厘米【分析】結(jié)合題意及圖示可知：長方體的長、寬、高分別是10厘米、5厘米、2厘米，要求得長方體的展開圖所在的長方形鐵皮的面積，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于長方體的2個長與2個高的長度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），長方形的寬相當(dāng)于長方體的1個寬與2個高的長度之和，5＋2×2＝9（厘米）；則長方形的面積＝長×寬＝24×9＝216（平方厘米）?！驹斀狻?×10＋2×2＝20＋4＝24（厘米）5＋2×2＝5＋4＝9（厘米）24×9＝216（平方厘米）答：這張長方形鐵皮的面積是216平方厘米?！军c睛】需要仔細觀察圖示，同時熟悉長方體展開圖的特征，熟練計算長方形的面積，是解題關(guān)鍵。30．兩個年級一共植樹91棵【詳解】試題分析：把兩個年級植樹總棵數(shù)看作單位“1”，由“六年級與五年級植樹棵數(shù)的比是8：5”，可知：六年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的，五年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的，進而求出五年級比六年級少植樹占總棵數(shù)的，再依條件用除法即可解決問題．解：21÷=21÷=91（棵）；答：兩個年級一共植樹91棵．點評：解答此題的關(guān)鍵是求出已知數(shù)量的對應(yīng)分率，求單位“1”用除法解答．31．600元【分析】把這臺收錄機的原售價看作單位“1”。如果按原售價打九折出售可獲利70元，即原售價×90%－成本價＝70元；如果按原售價打九五折出售可獲利100元，即原售價×95%－成本價＝100元；那么獲利相差（100－70）元是原售價的（95%－90%），單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答，求出這臺收錄機的原售價?！驹斀狻浚?00－70）÷（95%－90%）＝30÷0.05＝600（元）答：這臺收錄機原價是600元。32．350千米【分析】把A、B兩地之間的距離看作單位“1”，由題意可知，相遇時慢車行駛了全程的40%，則快車行駛了全程的（1－40%），快車比慢車多行了35×2＝70千米，也就是70千米占全程的（1－40%－40%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可?！驹斀狻浚?0÷20%＝350（千米）答：A、B兩地之間相距350千米。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。33．10.8立方分米【分析】根據(jù)題意，玻璃缸內(nèi)放入西瓜后，上升部分水的體積等于這個西瓜的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入