2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷109考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2006?安徽）如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O；∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（）

A.2

B.4

C.

D.5

2、計(jì)算a6?a2的結(jié)果是（）A.a4B.a8C.a12D.a33、（2014?南充校級(jí)自主招生）如圖，三角形ABC中，AB=AC，D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，則∠DEA=（）A.40°B.50°C.60°D.70°4、下列函數(shù)中；是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=x+2

B.y=

C.y=

D.y=

5、【題文】下列數(shù)字中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2-）2-=____．7、已知分式的值為0，則x的值為_(kāi)___．8、將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是____．

9、如圖：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=45°，OP=則△PMN的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___．

10、（2015?浙江模擬）五一勞動(dòng)節(jié)期間，某服裝店開(kāi)展優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，廣告如圖所示，請(qǐng)你為廣告牌上補(bǔ)上原價(jià)____元．11、把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為_(kāi)_______.12、（2016?峨邊縣模擬）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，則△ABD的面積為：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()17、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一條直線的平行線只有1條．____．21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共12分)22、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車(chē)制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車(chē)的剎車(chē)性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)23、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)24、（2012秋?樂(lè)山期中）如圖；△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)按要求對(duì)△ABC作如下變換

①將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；

②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2．

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)：____，____；

（3）寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)：____，____．25、如圖；在5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線段AB的端點(diǎn)落在格點(diǎn)上，要求畫(huà)一個(gè)四邊形，所作的四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，同時(shí)滿足下列要求：

（1）在圖1中畫(huà)出以AB為一邊的四邊形；

（2）分別在圖2和圖3中各畫(huà)出一個(gè)以AB為一條對(duì)角線的四邊形．26、如圖所示，小明在黑板上畫(huà)△ABC繞一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)45°角的旋轉(zhuǎn)圖時(shí)，當(dāng)他完成B，C兩點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，C′時(shí)，不小心把旋轉(zhuǎn)中心擦掉了，沒(méi)有了旋轉(zhuǎn)中心，小明不知道如何畫(huà)下去，你能幫助他畫(huà)完圖形嗎？27、如圖，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D形中畫(huà)一條直線把圓和平行四邊形面積分成相等的兩部分，要求：不寫(xiě)作法，但必須保留畫(huà)圖痕跡．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C；與x軸交于點(diǎn)A；B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC．

（1）寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B；

（1）連接CO；求證：CO⊥AB；

（2）點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)；試探索：

①當(dāng)△POA是等腰三角形；求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)；求∠POA的度數(shù)；

③當(dāng)直線PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

如圖；連接OA；OB；

由圓周角定理知；∠AOB=2∠C=90°；

∵OA=OB；

∴△AOB是等腰直角三角形；

則OA=AB?sin45°=4×=2．

故選A．

【解析】【答案】可連接OA；OB；根據(jù)圓周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜邊AB的長(zhǎng)，可求出直角邊即半徑的長(zhǎng)．

2、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：a6?a2=a8；

故選：B．3、A【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，由角平分線的定義得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，于是推出∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DM平分∠BDE；EN平分∠DEC；

∴∠BDN=∠MDE；∠DEN=∠CEN；

∵∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE；∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED；

∴∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED；

即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE；

∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE；

∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°；

∴∠NED=70°；

∴∠DEA=180°-2∠NED=40°．

故選A．4、B【分析】

A；是一次函數(shù)；錯(cuò)誤；

B、y=是y關(guān)于x的反比例函數(shù)；正確；

C；是y關(guān)于x的正比例函數(shù)；錯(cuò)誤；

D、是y關(guān)于x2的反比例函數(shù)；錯(cuò)誤．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是（k≠0）；即可判定各函數(shù)的類(lèi)型是否符合題意．

5、B【分析】【解析】

試題分析：第一個(gè)數(shù)字不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;

第二個(gè)數(shù)字即是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意;

第三個(gè)數(shù)字既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．符合題意;

第四個(gè)數(shù)字是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意．

共2個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

故選B．

考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形．【解析】【答案】B．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)直接化簡(jiǎn)二次根式求出即可．【解析】【解答】解：原式=20-4+2-2

=22-6．

故答案為：22-6．7、略

【分析】【分析】分式的值為零：分子等于零，分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意；得。

x2-1=0，且x2+x-2≠0；

即（x-1）（x+1）=0；且（x-1）（x+2）≠0；

解得；x=-1．

故答案是：-1．8、略

【分析】【分析】先向右翻滾，然后再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)叫做一次變換，那么連續(xù)3次變換是一個(gè)循環(huán)．本題先要找出3次變換是一個(gè)循環(huán)，然后再求10被3整除后余數(shù)是1，從而確定第1次變換的第1步變換．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知連續(xù)3次變換是一循環(huán)．所以10÷3=31．所以是第1次變換后的圖形；即按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5．

故應(yīng)填：5．9、略

【分析】

作P關(guān)于OA；OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D．連接OC，OD．則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，最短的值是CD的長(zhǎng)．

∵PC關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)；

∴∠COP=2∠AOP；OC=OP

同理；∠DOP=2∠BOP，OP=OD

∴∠COD=∠COP+∠DOP=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=90°；OC=OD．

∴△COD是等腰直角三角形．

則CD=OC=×3=6．

【解析】【答案】作P關(guān)于OA；OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D．連接OC，OD．則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，最短的值是CD的長(zhǎng)．根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以證得：△COD是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．

10、略

【分析】【分析】通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即原價(jià)的8折=現(xiàn)價(jià)．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)是x元；根據(jù)題意得：

0.8x=200

解得x=250

∴廣告牌補(bǔ)上原價(jià)250元；

故答案為：250．11、略

【分析】試題分析：拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式．試題解析：根據(jù)題意，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），∴平移后拋物線解析式為：y=-（x+1）2-3．故答案為：y=-（x+1）2-3．考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.【解析】【答案】y=-（x+1）2-3．12、18【分析】【分析】過(guò)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE=3，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【解析】【解答】解：

過(guò)D作DE⊥AB于E；

∵∠C=90°；AD平分∠CAB，CD=3；

∴CD=DE=3；

∵AB=12；

∴△ABD的面積為×AB×DE=×12×3=18；

故答案為：18．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共2題，共12分)22、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車(chē)制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車(chē)的剎車(chē)性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．23、A|D【分析】【分析】A；合并同類(lèi)項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個(gè)因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+a2不能化簡(jiǎn)；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項(xiàng)正確；

故選D．五、作圖題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

②連接AO并延長(zhǎng)至A2，使A2O=2AO，連接BO并延長(zhǎng)至B2，使B2O=2BO，連接CO并延長(zhǎng)至C2，使C2O=2CO，然后順次連接A2、B2、C2即可；

（2）（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）①如圖所示，△A1B1C1即為△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

②如圖所示，△A2B2C2即為△ABC在位似中心O的異側(cè)位似比為2：1的圖形；

（2）點(diǎn)A1（2，3），B1（-3；4）；

（3）點(diǎn)A2（-6，4），B2（-8；-6）．

故答案為：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以線段AB為邊的平行四邊形即可；

（2）在圖2中，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形即可；在圖3中，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以AB為對(duì)角線的正方形．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；平行四邊形ABCD即為所求作的四邊形；

（2）如圖2所示；平行四邊形ACBD即為所求作的四邊形；

如圖3所示；正方形ACBD即為所求作的四邊形；

26、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)PC=PC′，PB=PB′，則點(diǎn)P為CC′和BB′的垂直平分線的交點(diǎn)，這樣可確定P點(diǎn)位置，連結(jié)BP和B′P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′PA和∠B′PB都等于旋轉(zhuǎn)角，所以作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP即可得到A′點(diǎn)的位置，從而得到A′B′C′．【解析】【解答】解：連結(jié)CC′；BB′；作CC′和BB′的垂直平分線相交于點(diǎn)P；

連結(jié)BP和B′P；作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP，則點(diǎn)A′為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

連結(jié)A′B′；A′C′，B′C′，則△A′B′C′為△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)45°角所得的三角形．

如圖所示：

27、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，過(guò)平行四邊形中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；根據(jù)圓的性質(zhì)，過(guò)圓心的直線把圓分成面積相等的兩部分，所以過(guò)平行四邊形的中心與圓心的直線就是所要求作的直線．【解析】【解答】解：如圖；找出平行四邊形的中心P，圓心O；

則直線PO就是所要求作的直線．

六、綜合題(共2題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)OB=OC；可得C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法；可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得P（x，x2-2x-3），根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線AG的解析式，根據(jù)PQ平行于y軸，可得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)面積的和差，可得用x表示出三角形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的最值，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3；0），且OB=OC，得C（0，-3）；

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象過(guò)A；B、C點(diǎn)；得。

，解得；

這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2-2x-3；

（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與AG交于點(diǎn)Q

當(dāng)x=2時(shí)，y=22-2×2-3=-3；G（2，-3）；

直線AG為y=-x-1．

設(shè)P（x，x2-2x-3）；則Q（x，-x-1）；

PQ=-x2+x+2．S△APG=S△APQ+S△GPQ=（-x2+x+2）×3

當(dāng)x=時(shí)；△APG的面積最大；

此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-），S△APG最大=××3=．29、略

【分析】【分析】（1）要靠輔助線來(lái)完成解題．延長(zhǎng)CO交AB于D；過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G，根據(jù)題意求得坐標(biāo)A，B，繼而求出∠DAO=45°．然后根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出CG=OG=2，故求得∠COG=45°，∠AOD=45°后可知∠ODA=90°，證得CO⊥AB．

（2）要使△PDA為等腰三角形；要分三種條件解答．即當(dāng)OP=OA；當(dāng)PO=PA以及AP=AC三種情況．

（3）當(dāng)直線PO與⊙O相切時(shí)，設(shè)切