2025年滬教新版高二數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版高二數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、對于函數(shù)如果存在區(qū)間同時滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)則””是”在R上單調(diào)遞減”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、【題文】一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（）A.63B.108C.75D.834、【題文】設則A.B.C.D.5、【題文】已知中，角所對的邊分別為外接圓半徑是且滿足條件則的面積的最大值為()A.B.C.D.6、【題文】在等比數(shù)列中，則=（）A.40B.70C.30D.907、函數(shù)f（x）=sinx+sin（-x）的圖象的一條對稱軸為（）A.x=B.x=πC.x=D.x=8、下列說法中正確的是(

)

壟脵

相關系數(shù)r

用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，|r|

越接近于1

相關性越弱；

壟脷

回歸直線y=bx+a

一定經(jīng)過樣本點的中心(x.,y.)

壟脹

隨機誤差e

滿足E(e)=0

其方差D(e)

的大小用來衡量預報的精確度；

壟脺

相關指數(shù)R2

用來刻畫回歸的效果，R2

越小，說明模型的擬合效果越好．A.壟脵壟脷

B.壟脹壟脺

C.壟脵壟脺

D.壟脷壟脹

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、點P（4，-2）與圓x2+y2=4上任一點連線的中點軌跡方程是____．10、某校對全校男女學生共1600名進行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應是____人．11、（文科）定義一種新的運算“*”對任意正整數(shù)n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=____．12、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為____________cm3．13、【題文】若實數(shù)滿足則的最大值為____。14、【題文】若數(shù)列的前n項和為則此數(shù)列的通項公式是____15、【題文】若則的值為____；16、【題文】某市內(nèi)有一條主干路段；為了使行車安全同時也。

能增加車流量；規(guī)定通過該路段的汽車時速不得。

低于40km/h；也不得超過70km/h，否則視為違。

規(guī)扣分．某天有1000輛汽車經(jīng)過了該路段；經(jīng)過。

雷達測速得到這些汽車行駛時速的頻率分布直方圖。

如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為____輛．17、【題文】計算：=""．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)23、為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關？請說明理由。參考數(shù)據(jù)：。0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)24、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】試題分析：由題意可得函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，所以則故m、n是方程的兩個同號的實數(shù)根，即方程有兩個同號的實數(shù)根，注意到故只需解得結合可得故選A。考點：函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】A2、C【分析】試題分析：若在上單調(diào)遞減因此是在上單調(diào)遞減的充要條件.考點：充分必要條件.【解析】【答案】C.3、A【分析】【解析】

試題分析：因為，等比數(shù)列中，依次k項和成等比數(shù)列。即成等比數(shù)列，所以，解得，=63；故選A。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)。

點評：簡單題，等比數(shù)列中，依次k項和成等比數(shù)列。【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)<0，>1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)0<<1,故a

考點：本題主要考查指數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：基礎題，涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)比較大小問題，常常引入“-1，0，1”作為媒介?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、C【分析】【解析】

試題分析：由正弦定理可得b=2RsinB=2sinB，代入得2sin2A-2sin2C=2sinAsinB-2sin2B，所以sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB；

又由正弦定理得：a2+b2-c2=ab，∴cosC=又C為三角形的內(nèi)角，所以C=60°．

因為ab=a2+b2-c2=a2+b2-（2rsinC）2=a2+b2-3≥2ab-3，所以ab≤3（當且僅當a=b時；取等號）；

所以△ABC面積為absinC≤=

考點：本題考查正弦定理；余弦定理；三角形的面積公式；三角函數(shù)中的恒等變換；基本不等式的應用。

點評：本題的主要思路是：由ab=a2+b2-3≥2ab-3求得ab最大值為3，從而求得△ABC面積absinC的最大值．其中求出ab≤3是解題的難點．【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A7、D【分析】解：f（x）=sinx+sin（-x）=sinx+cosx+sinx=sin（x+）；

∴x=是函數(shù)f（x）=sinx+sin（-x）的圖象的一條對稱軸；

故選：D．

先化簡函數(shù)；再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結論．

本題考查三角函數(shù)的化簡，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎．【解析】【答案】D8、D【分析】解：對于壟脵

相關系數(shù)r

用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱；

|r|

越接近于1

相關性越強，隆脿壟脵

錯誤；

對于壟脷

回歸直線y=bx+a

一定經(jīng)過樣本點的中心(x.,y.)壟脷

正確；

對于壟脹

隨機誤差e

滿足E(e)=0

其方差D(e)

的大小用來衡量預報的精確度；壟脹

正確；

對于壟脺

相關指數(shù)R2

用來刻畫回歸的效果；

R2

越大；說明模型的擬合效果越好，隆脿壟脺

錯誤．

綜上；正確的命題是壟脷壟脹

．

故選：D

．

壟脵

線性相關系數(shù)|r|

越接近于1

兩個變量的線性相關性越強；

壟脷

回歸直線y=bx+a

一定經(jīng)過樣本點的中心(x.,y.)

壟脹

隨機誤差e

滿足E(e)=0

其方差D(e)

的大小用來衡量預報的精確度；

壟脺

相關指數(shù)R2

用來刻畫回歸的效果；R2

越大，說明模型的擬合效果越好．

本題考查了兩個變量間的線性相關和線性回歸方程，以及擬合效果好壞的幾個量的大小反映擬合效果的好壞問題，是基礎題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

設圓上任意一點為A（x1，y1）；AP中點為（x，y）；

則∴

代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化簡得（x-2）2+（y+1）2=1．

故答案為：（x-2）2+（y+1）2=1

【解析】【答案】設圓上任意一點為A；確定A與AP中點坐標之間的關系，再代入圓的方程，即可得到結論．

10、略

【分析】

由題意知樣本和總體比為200：1600=1：8．

設抽取女生為x人；則男生為x+10．

因為x+x+10=2x+10=200；解的x=95人．

所以根據(jù)樣本和總體比可得該校的女生人數(shù)為95×8=760人．

故答案為：760．

【解析】【答案】利用分層抽樣的定義取得抽出人數(shù)．

11、略

【分析】

∵1*1=1；（n+1）*1=2+（n*1）；

∴2006*1=2+2005*1

=2+2+2004*1

=2+2+2+2003*1

=2×2005+1*1

=4011．

故答案為：4011．

【解析】【答案】由1*1=1；（n+1）*1=2+（n*1），知2006*1=2+2005*1=2+2+2004*1=2+2+2+2003*1=2×2005+1*1=4011．

12、略

【分析】【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個三棱錐，該三棱錐底面為直角邊為1的等腰直角三角形，由一條側(cè)棱垂直于底面，長度為1，所以該幾何體的體積為考點：本小題主要考查由幾何體的三視圖還原幾何體和空間幾何體的體積計算，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：作出可行域，那么當目標函數(shù)過點（2,3）時，目標函數(shù)最大值為6【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】解：因為。

經(jīng)驗證，首項不滿足故數(shù)列的通項公式即為所求?！窘馕觥俊敬鸢浮?5、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-216、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16017、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共5分)23、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）設居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，因為女性居家養(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：。分類人數(shù)性別居家養(yǎng)老敬老院養(yǎng)老合計男性20525女性101525合計302