2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知⊙O1的半徑是4cm，⊙O2的半徑是2cm，O1O2=5cm；則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)含。

2、（2000?金華）已知=k（a+b+c≠0）；那么y=kx+k的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

3、【題文】一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【】A.－1B.2C.1和2D.－1和24、體積為90的正方體的棱長(zhǎng)在（）A.3與4之間B.4與5之間C.5與6之間D.6與7之間5、若一組數(shù)據(jù)2468

x

的方差比另一組數(shù)據(jù)5791113

的方差大，則x

的值可以為()

A.12

B.10

C.2

D.0

6、在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)有一個(gè)半徑為1的圓，用小針進(jìn)行投針實(shí)驗(yàn)，命中圓區(qū)域的概率為（）A.B.C.D.7、計(jì)算3-5的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，AC的中點(diǎn)為D，若長(zhǎng)度為3的線段PQ（P在Q的左側(cè)）在直線BC上滑動(dòng)，則AP+DQ的最小值為_(kāi)___．9、（2006?成都）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．如下四個(gè)結(jié)論：

①梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；

②∠DAC=∠DCA；

③△AOB≌△DOC；

④△AOD∽△BOC．請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：____．10、（2014?漳州校級(jí)模擬）先完成填空；再按要求答題：

（1）計(jì)算：（只要求填寫最后結(jié)果）sin230°+cos230°=____；sin245°+cos245°=____；sin260°+cos260°=____；觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=____．

（2）如圖；在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；

（3）已知0°＜∠A＜90°且sinA?cosA=，求sinA+cosA的值．11、已知-1是關(guān)于的方程（a+1）x2+x-1=0的一個(gè)根，那么a的值及另一根分別是____．12、一個(gè)圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是90cm，則它的側(cè)面積是____cm2．13、如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AD于點(diǎn)F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．17、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共24分)19、一次同學(xué)聚會(huì)中，見(jiàn)面時(shí)兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．20、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有____人參加．21、物理課上，小華向老師提了一個(gè)問(wèn)題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個(gè)電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共15分)22、已知A（-1，-1），B（3，2），點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)．23、計(jì)算：．

24、計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

∵⊙O1的半徑是4cm，⊙O2的半徑是2cm，O1O2=5cm；

∴2＜O1O2＜6；

∴兩圓相交；

故選C．

【解析】【答案】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距；根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．

2、D【分析】

當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得k==2；

則直線解析式是y=2x+2；

根據(jù)k和b的符號(hào)；則圖象一定經(jīng)過(guò)一；二、三象限．

故選D．

【解析】【答案】利用比例的等比性質(zhì)正確求得k的值，然后根據(jù)直線解析式中的k，b的值正確判斷直線經(jīng)過(guò)的象限．

3、D【分析】【解析】解：x（x-2）=2-x；

x2-2x=2-x；

x2-2x+x-2=0；

x2-x-2=0；

（x-2）（x+1）=0；

x-2=0或x+1=0；

解得x1=2，x2=-1；

故答案為x1=-1，x2=2【解析】【答案】D4、B【分析】解：∵

∴4＜＜5；

故選：B．

根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大?。患纯山獯穑?/p>

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式無(wú)理數(shù)的大?。窘馕觥俊敬鸢浮緽5、A【分析】【分析】本題考查的是方差的有關(guān)知識(shí)，首先根據(jù)題意中給出的條件，然后求解即可．【解答】解：隆脽

一組數(shù)據(jù)2468x

的方差比另一組數(shù)據(jù)5791113

的方差大，隆脿

其中x

的值可以為12

．故選A．【解析】A

6、A【分析】【分析】根據(jù)題意，求得正方形與圓的面積，然后二者面積之比即為所求答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積的比值；

由題意可得：正方形紙邊長(zhǎng)為3cm，其面積為9cm2；

圓的半徑為1cm，其面積為πcm2；

故其概率為．

故選A．7、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接得出結(jié)果．【解析】【解答】解：3-5=3+（-5）=-2．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】先求出BC=6，AB=3+．以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，建立坐標(biāo)系，則A（0，3+），設(shè)P（a，0），則Q（a+3，0），D（，），求出AP+DQ，利用幾何意義，結(jié)合對(duì)稱性，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由題意；∠A=60°．

由正弦定理可得；

∴BC=6，AB=3+．

以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，建立坐標(biāo)系，則A（0，3+）；

設(shè)P（a，0），則Q（a+3，0），D（，）

∴AP+DQ=+；

表示x軸上的點(diǎn)（a，0）與A（0，3+），（，）的距離和；

利用對(duì)稱性，（，）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為E（，-）；

可得AP+DQ的最小值為AE==．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而得出正確的結(jié)論．【解析】【解答】解：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；故①正確；

可證明△ABC≌△DCB；

∴∠BAC=∠CDB；

∵∠AOB=∠DOC；AB=CD；

∴△AOB≌△DOC；故③正確；

∵AD∥BC；

∴△AOD∽△BOC．

故正確的是①③④．10、略

【分析】【分析】（1）將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求出其值；由前面的結(jié)論，即可猜想出：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=1；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，則∠AHB=90°．利用銳角三角函數(shù)的定義得出sinA=，cosA=，則sin2A+cos2A=，再根據(jù)勾股定理得到BH2+AH2=AB2，從而證明sin2A+cos2A=1；

（2）利用關(guān)系式sin2A+cos2A=1，結(jié)合已知條件0°＜∠A＜90°且sinA?cosA=，進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：（1）sin230°+cos230°=1；

sin245°+cos245°=1；

sin260°+cos260°=1；

觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=1．

（2）如下圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥BC于點(diǎn)H，BH2+AH2=AB2；

則sinA=；

cosA=；

所以sin2A+cos2A=+==1；

（3）∵sin2A+cos2A=1，sinA?cosA=；

∴（sinA+cosA）2-2sinA?cosA=1

∴；

故答案為：1；1；1；1．11、略

【分析】【分析】把-1代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)值代入方程求出方程的另一個(gè)根．【解析】【解答】解：把x=-1代入方程有：

（a+1）-1-1=0；

∴a=1；

把a(bǔ)=1代入方程有：

2x2+x-1=0；

（2x-1）（x+1）=0；

x1=-1，x2=．

故a的值是1，另一個(gè)根是．12、略

【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．【解析】【解答】解：圓錐的底面直徑是80cm；則圓錐的底面周長(zhǎng)為：80πcm；

所以圓錐的側(cè)面積=×母線長(zhǎng)×底面周長(zhǎng)=×90×80π=3600πcm2．13、略

【分析】

延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)H；過(guò)點(diǎn)H作HM⊥FE，交FE的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)M；

∵CD∥AB；E是BC中點(diǎn)；

∴∠EBH=∠C；CE=BE；

在△DCE和△HBE中，

∴△DCE≌△HBE；

∴DE=EH；即點(diǎn)E也是DH的中點(diǎn)；

∵∠M=∠DFE=90°；

∴MH∥AD；

在△DEF和△HEM中，

∴△DEF≌△HEM；

∴HM=DF；EM=EF=5；

∴HM+AF=DF+AF=AD=4；FM=FE+EM=2EF=10；

∴梯形ABCD與梯形HMFA的面積相等；

S梯形HMFA=（HM+AF）×FM=×4×10=20．

故答案為：20．

【解析】【答案】作延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)H；過(guò)點(diǎn)H作HM⊥FE，交FE的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)H，然后將梯形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為梯形HMFA的面積，即可求解．

三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說(shuō)法正確，弧是半圓，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，已知見(jiàn)面時(shí)兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學(xué)聚會(huì)的有9人．

故答案為：9．20、略

【分析】【分析】設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人，每個(gè)人都與其他人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次，而每?jī)蓚€(gè)人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有8人參加．21、略

【分析】【分析】根據(jù)物理知識(shí)，R1，R2并聯(lián)的電阻為：R=，與R3串聯(lián)后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)；由串并聯(lián)電路可知：

R1，R2并聯(lián)的電阻為：

R==①；

與R3串聯(lián)后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．五、解答題(共3題，共15分