2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一個數(shù)的倒數(shù)是2，則這個數(shù)是（）A.B.2C.-D.-22、下列計算結(jié)果正確的是（）A.-2x2y3?2xy=-2x3y4B.3x2y-5xy2=-2x2yC.28x4y2÷7x3y=4xyD.（-3a-2）（3a-2）=9a2-43、如圖OA=OB=OC，且∠ACB=40°，則∠AOB的度數(shù)大小為（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過點（a；8），則a的值為（）

A.±2

B.-2

C.2

D.3

5、如圖；△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，點D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么∠EDF等于（）

A.80°

B.110°

C.130°

D.140°

6、不等式組的解集是（）

A.-2＜x＜-1

B.x＜-2

C.x＞-1

D.此不等式組無解。

7、從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）A.B.C.D.8、一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A.3，﹣4，﹣5B.3，﹣4，5C.3，4，5D.3，4，﹣5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，，xn的方差為S2，將每個數(shù)據(jù)都減去5，則新數(shù)據(jù)的方差為____．10、如圖，直線AB，CD相交于點E，DF∥AB．若∠AEC=100°，則∠D等于____．

11、四個村莊坐落在矩形ABCD的四個頂點上，AB=10公里，BC=20公里，在新農(nóng)村建設(shè)中，要設(shè)立兩個車站E，F(xiàn)則EA+EB+EF+FC+FD的最小值為____公里．12、如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=____．13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與△A′B′C′頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若△ABC與△A′B′C′是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是____．

14、如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，，依此類推，則第2017個等腰直角三角形的斜邊長是______．15、若x2-9=0，則x=____．16、恩施州利川市齊岳山風(fēng)電場被列為全國十大風(fēng)場之一，是湖北最大的風(fēng)電場，經(jīng)測試風(fēng)能理論蘊(yùn)藏量達(dá)80萬千瓦．用科學(xué)記數(shù)法表示“80萬千瓦”是____千瓦．17、（2016秋?金平區(qū)校級月考）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸的一個交點為A（3；0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）B點坐標(biāo)（____，____），C點坐標(biāo)（____，____）；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍是____．

（3）在第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標(biāo)．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）20、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、定理不一定有逆定理23、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．24、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）25、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）26、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、證明題(共1題，共9分)27、如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，求證：△ADE∽△ABC．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax-2（a＞0）與y軸交于點A，點B的坐標(biāo)為（；-2），過點B作y軸的平行線，交拋物線于點C，連結(jié)AB；AC．

（1）當(dāng)點B與點C關(guān)于x軸對稱時；求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)點B在拋物線對稱軸上時；求點C的坐標(biāo)；

（3）在y軸上取一點D，使AD=AB，且點D、B在AC的兩側(cè)，連結(jié)CD，求AC，將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分時a的值．29、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A（-2，0），B（，0），CB所在直線為y=2x+b；

（1）求b與C的坐標(biāo)；

（2）連接AC；求證：△AOC∽△COB；

（3）求過A；B，C三點且對稱軸平行于y軸的拋物線解析式；

（4）在拋物線上是否存在一點P（不與C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【解析】【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)是2，則這個數(shù)是．

故選A．2、C【分析】【分析】利用整式的乘法公式以及同底數(shù)冪的乘方法則分別計算即可判斷．【解析】【解答】解：A、-2x2y3?2xy=-4x3y4；所以A選項錯誤；

B；兩個整式不是同類項；不能合并，所以B選項錯誤；

C、28x4y2÷7x3y=4xy；所以C選項正確；

D、（-3a-2）（3a-2）=-（3a+2）（3a-2）=-9a2+4；所以，D選項錯誤；

故選C．3、D【分析】【分析】結(jié)合題意，可分析得出點A、B、C在以點O位圓心，以O(shè)A長為半徑的圓周上，即可得出∠ACB和∠AOB分別為圓周角和圓心角，且兩角對應(yīng)的弧相等，即可得出∠AOB=2∠ACB=80°．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；可以以點O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓；

即可得出點A；B、C均在圓周上；

故有∠AOB=2∠ACB=80°．

故選D．4、C【分析】

把點（a，8）代入y=ax2；

得a3=8；

∴a=2．

故選C．

【解析】【答案】此題考查了待定系數(shù)法；把點代入即可求得．

5、B【分析】

∵DE⊥AB于E；DF⊥AC于F，∠B=50°，∠C=60°；

∴∠EDB=90°-50°=40°；∠FDC=90°-60°=30°；

∴∠EDF=180°-40°-30°=110°．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和平角的定義可求得∠EDF的度數(shù)．

6、A【分析】

由②可知，x＞-2；

故此不等式組的解集為：-2＜x＜-1．

故選A．

【解析】【答案】求出不等式①的解集；再根據(jù)“大小小大中間找”的原則求出x的取值范圍即可．

7、C【分析】【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖．【解析】【解答】解：如圖所示：∵從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體；

∴該幾何體的左視圖為：．

故選：C．8、A【分析】【解答】解：一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次項系數(shù)；一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是3；﹣4，﹣5．

故選A．

【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減去5所以波動不會變，方差不變．【解析】【解答】解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去5，則平均數(shù)變?yōu)?5；

設(shè)原來的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]=a；

則現(xiàn)在的方差S22=[（x1-5-+5）2+（x2-5-+5）2++（xn-5-+5）2]

=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]=a；

所以方差不變．

故答案為S2．10、略

【分析】

∵∠CEA=100°；

∴∠CEB=180°-∠CEA=80°；

又∵AB∥DF；

∴∠CEB=∠D=80°；

故答案為：80．

【解析】【答案】首先由鄰補(bǔ)角的定義求得∠CEB的度數(shù)；進(jìn)而根據(jù)平行線的同位角相等得到∠D的度數(shù)．

11、18【分析】【分析】連接BD，分別過A、C作BD的垂線，此時BE、EF、FD共線，且AE、CF到對角線的距離最短，所以此時，EA+EB+EF+FC+FD是最小值，利用相似分別求出BF、FC的長，同理再求AE、BE的長，或利用相等證明也可以，相加即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接BD；分別過A；C作BD的垂線，垂足分別為E、F；

此時EA+EB+EF+FC+FD為最小值；

則∠AED=∠BFC=90°；

∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠BCD=90°；CD=AB=10；

由勾股定理得：BD==10；

∵∠DBC=∠DBC；∠BFC=∠BCD=90°；

∴△BFC∽△BCD；

∴；

∴=；

∴FC=4，BF=8；

同理得：AE=4；

∴BE=FD=2；

∴EA+EB+EF+FC+FD=4+10+4=18；

則EA+EB+EF+FC+FD的最小值是18．

故答案為：18．12、22.5°【分析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出∠BAC=∠BAC=45°，由菱形的對角線平分一組對角得出∠FAB=∠BAC=22.5°即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BAC=45°；

∵四邊形AEFC是菱形；

∴∠FAB=∠FAC=∠BAC=22.5°．

故答案為：22.5°．13、（8，0）【分析】【解答】解：直線AA′與直線BB′的交點坐標(biāo)為（8；0）；

所以位似中心的坐標(biāo)為（8；0）．

故答案為：（8；0）

【分析】根據(jù)位似圖形的主要特征：每對位似對應(yīng)點與位似中心共線畫圖解答．14、略

【分析】解：∵△ABC是腰長為1的等腰直角三形；

∴△ABC的斜邊長是

第2個等腰直角三角形的斜邊長是：?=

第3個等腰直角三角形的斜邊長是：?=

；

∴第2017個等腰直角三角形的斜邊長是．

故答案為：（）2017．

首先根據(jù)△ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出△ABC的斜邊長是然后根據(jù)以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可．

此題主要考查了等腰三角形的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，注意觀察總結(jié)出規(guī)律．【解析】15、略

【分析】【分析】直接利用開平方法解方程得出答案．【解析】【解答】解：∵x2-9=0；

∴x2=9；

∴x=±3．

故答案為：±3．16、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將80萬用科學(xué)記數(shù)法表示為8×105．

故答案為8×105．17、-1003-1＜x＜3【分析】【分析】（1）分別令y=0求得x和令x=0求得y的值可得；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得答案；

（3）設(shè)D（x，y），連接BD、AD，過點D作DE⊥AB，S△ABD=S△ABC知OC=DE=3，即可得-x2+2x+3=3，解方程得出x的值即可．【解析】【解答】解：（1）令y=0時，得-x2+2x+3=0；解得：x=-1或x=3；

∴點B的坐標(biāo)為（-1；0）；

當(dāng)x=0時；y=3；

∴點C的坐標(biāo)為（0；3）；

故答案為：-1；0、0、3；

（2）根據(jù)圖象；寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍是-1＜x＜3；

故答案為：-1＜x＜3；

（3）如圖；設(shè)D（x，y），連接BD；AD，過點D作DE⊥AB；

若S△ABD=S△ABC；

∵D（x；y）在第一象限內(nèi)；

則可得OC=DE=3；

∴當(dāng)y=3時，-x2+2x+3=3；

解得：x=0或x=2；

∴點D的坐標(biāo)為（2，3）．三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．24、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共9分)27、略

【分析】【分析】先利用圓周角定理判定點D、F在以BC為直徑的圓上，則利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠AFD=∠ACB，加上∠FAD=∠CAB，則根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△ADE∽△ABC．【解析】【解答】證明：∵BD⊥AC于D；CE⊥AB于E；

∴∠BDC=∠BFC=90°；

∴點D；F在以BC為直徑的圓上；

∴∠AFD=∠ACB；

而∠FAD=∠CAB；

∴△ADE∽△ABC．五、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點B與點C關(guān)于x軸對稱；求出點C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出a的值；

（2）根據(jù)點B在拋物線對稱軸上；求出a的值，進(jìn)而求出點C的坐標(biāo)；

（3）先求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)當(dāng)AC將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分時，得到BC=2AD或AD=2BC，然后分類討論點C在點B的上方還是下方，求出a的值．【解析】【解答】解：（1）∵B（；-2）；

∴C（；2）．

∴-2-2=2；

∴a=；

∴拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-x-2；

（2）∵拋物線的對稱軸為x=1；

∴=1；

∴a=1．

∴點C的坐標(biāo)為（1；-3）．