2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷787考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、當(dāng)x為何值時，分式有意義（）A.x≠3B.x≠0C.x≠-3D.x=±12、學(xué)校為了了解500名初三學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法中正確的是（）A.總體是500B.樣本容量為50C.樣本是50名學(xué)生D.個體是每個學(xué)生3、如圖，直線EFGH

被直線AB

所截，直線AB

交GH

于點(diǎn)A

交EF

于點(diǎn)B

已知隆脧EBA=60鈭?

則下列說法中正確的是(

)

A.若隆脧GAC=60鈭?

則GH//EF

B.若隆脧GAB=150鈭?

則GH//EF

C.若隆脧BAH=120鈭?

則GH//EF

D.若隆脧CAH=60鈭?

則GH//EF

4、如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？（）A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.0.6米5、點(diǎn)O是△ABC的一邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（）A.OA=OBB.OA=OCC.OB=OCD.點(diǎn)O到∠ACB的兩邊的距離相等評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、要使分式有意義，那么x必須滿足____．7、（2014秋?崇安區(qū)校級期中）如圖，已知AD是線段BC的垂直平分線，且BD=3cm，△ABC的周長為20cm，則AC=____．8、已知△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=50°，∠B=70°，BC=15cm，則∠F=____，EF=____cm．9、如圖，已知AC=DB

要使鈻?ABC

≌鈻?DCB

則需要補(bǔ)充的條件為______(

填一個即可)

10、在鈻?ABC

中，隆脧A=30鈭?AB=20

點(diǎn)D

在線段AB

上，且AD=5

點(diǎn)P

為射線AC

邊上一動點(diǎn)，則鈻?PBD

周長的最小值是________．11、以固定的速度(m/s)

向上拋一個小球，小球的高度(m)

與小球的運(yùn)動的時間(s)

之間的關(guān)系式是在這個關(guān)系式中，常量是____，變量是____．12、（2014秋?深圳期末）A；B兩地相距100千米；甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行使，則他們各自到A地的距離s（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．

（1）甲的速度為____，乙的速度為____；

（2）求出：l1和l2的關(guān)系式；

（3）問經(jīng)過多長時間兩人相遇．13、若點(diǎn)A（a，-8）和點(diǎn)B（b，-9）都在直線y=-x-3上，則a與b的大小關(guān)系是____．14、若二次三項(xiàng)式x2+（2m-1）x+4是一個完全平方式，則m=______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）22、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、其他(共2題，共14分)23、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？24、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)25、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長OA到N，ON=OB，再延長OC至M，使CM=AN，求證：四邊形NDMB為矩形．評卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共18分)26、求下列各式中x的值及計(jì)算．

（1）16x2-49=0

（2）-（x-3）3=27

（3）計(jì)算：|-3|++（-1）0-．27、化簡：

（1）÷

（2）-+．28、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】分式有意義時，分母不等于零．【解析】【解答】解：當(dāng)分母x-3≠0，即x≠3時，分式有意義．

故選A．2、B【分析】【分析】總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；樣本容量是所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【解析】【解答】解：A；總體是500名初三學(xué)生的體重情況的全體；故本選項(xiàng)錯誤；

B；樣本容量是50；故本選項(xiàng)正確；

C；樣本是從中抽取的50名學(xué)生的體重情況；故本選項(xiàng)錯誤；

D；個體是每個初三學(xué)生的體重情況；故本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．3、A【分析】解：A隆脽隆脧GAC=60鈭?隆脧EBA=60鈭?隆脿隆脧GAC=隆脧EBA隆脿GH//EF

故選項(xiàng)正確；

B、隆脽隆脧GAB=150鈭?隆脧EBA=60鈭?隆脿隆脧GAB+隆脧EBA=210鈭?隆脿GH

與EF

不平行，故選項(xiàng)錯誤；

C、隆脽隆脧BAH=120鈭?隆脧EBA=60鈭?隆脿隆脧HAB鈮?隆脧EBA隆脿GH

與EF

不平行，故選項(xiàng)錯誤；

D、隆脽隆脧CAH=60鈭?隆脿隆脧GAB=60鈭?隆脽隆脧EBA=60鈭?隆脿隆脧GAB+隆脧EBA=120鈭?隆脿GH

與EF

不平行，故選項(xiàng)錯誤．

故選：A

．

根據(jù)同位角相等；兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可求解．

考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．【解析】A

4、B【分析】【分析】在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長度，根據(jù)AC=AA1+CA1即可求得CA1的長度，在直角三角形A1B2C中，已知AB=A1B2，CA1即可求得CB2的長度，根據(jù)BB1=CB1-CB即可求得BB2的長度．【解析】【解答】解；在直角△ABC中；已知AB=2.5m，BC=0.7m；

則AC=m=2.4m；

∵AC=AA1+CA1

∴CA1=2m；

∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2為斜邊；

∴CB2===1.5m；

∴BB2=CB1-CB=1.5m-0.7m=0.8m

故選B．5、A【分析】【分析】由點(diǎn)O是△ABC的一邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC的一邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)；

∴OA=OB．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【解析】【解答】解：由題意得；x-2≠0；

解得x≠2．

故答案為：x≠2．7、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求出AB=AC，BD=DC，代入AB+AC+BC=20cm，求出即可．【解析】【解答】解：∵AD是線段BC的垂直平分線；且BD=3cm；

∴AB=AC；BD=DC=3cm；

∵△ABC的周長為20cm；

∴2AC+2CD=20cm；

∴AC=7cm；

故答案為：7cm8、略

【分析】【分析】利用全等三角形對應(yīng)的各邊，各角相等的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)邊，對應(yīng)角的找法解題．【解析】【解答】解：△ABC中；∠A=50°，∠B=70°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°；

∵△ABC≌△DEF；點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)；

∴∠F的對應(yīng)角是∠C；EF的對應(yīng)邊是BC；

∴∠C=∠F=60°；FE=BC=15cm．

故填：60：15．9、略

【分析】解：可以添加條件：AB=DC

理由如下：

在鈻?ABC

和鈻?DCB

中：{AC=DBCB=BCAB=DC

隆脿鈻?ABC

≌鈻?DCB(SSS)

．

故答案為：AB=DC

．

要使鈻?ABC

≌鈻?DCB

由于BC

是公共邊，AC=DB

是已知條件，若補(bǔ)充一組邊相等，則可用SSS

判定其全等，故可以添加條件：AB=DC

．

本題主要考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

添加時注意：AAASSA

不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇添加的條件是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】AB=DC

10、【分析】【分析】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理等知識的綜合運(yùn)用，可作D

點(diǎn)關(guān)于AC

的對稱點(diǎn)D鈥?

連接D鈥?B

交AC

于P

點(diǎn)，此時的鈻?PBD

周長最小，連接AD鈥?

過D鈥?

作D鈥?M隆脥AB

垂足為M

可證明鈻?ADD鈥?

為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求解DMMD鈥?

的長，在Rt鈻?D鈥?MB

中，根據(jù)勾股定理可求解D鈥?B

的長，進(jìn)而求解鈻?PBD

的周長．【解答】解：可作D

點(diǎn)關(guān)于AC

的對稱點(diǎn)D鈥?

連接D鈥?B

交AC

于P

點(diǎn)，此時的鈻?PBD

周長最小，連接AD鈥?

過D鈥?

作D鈥?M隆脥AB

垂足為M

隆脽AD=5AD=5AB=20AB=20隆脿DB=15隆脿DB=15隆脽隆脧A=30鈭?隆脽隆脧A=30^{circ}ACAC垂直平分DD鈥?DD{{'}}隆脿隆脧ADD鈥?=60鈭?隆脿隆脧ADD{{'}}=60^{circ}AD鈥?=AD=5AD{{'}}=AD=5隆脿鈻?ADD鈥?隆脿triangleADD{{'}}為等邊三角形，隆脽D鈥?M隆脥AB隆脽D{{'}}M隆脥AB隆脿AM=DM=2.5隆脿AM=DM=2.5DM=532DM=dfrac{5sqrt{3}}{2}隆脿MB=17.5隆脿MB=17.5在Rt鈻?D鈥?MB

中D鈥?B=MB2+D鈥?M2=(352)2+(532)2=513

隆脿C鈻?PBD脳卯脨隆脰碌=DB+D鈥?B=15+53

故答案為15+513

．【解析】15+513

11、略

【分析】【分析】本題考查常量與變量.

在一個變化過程中，數(shù)量保持不變的量叫常量，發(fā)生改變的量叫變量，根據(jù)定義和題中給出的條件可直接判斷哪個是常量，哪個是變量．【解答】解：由題意知：v0鈭?4.9

是常量，ht

是變量．故答案為：v0

和鈭?4.9h

和t

．【解析】v0

和鈭?4.9h

和t

12、略

【分析】【分析】（1）利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲；乙的速度即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

（3）利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時間．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2=15（km/h）；

乙的速度為：（100-80）÷1=20（km/h）；

故答案為：15km/h；20km/h；

（2）設(shè)l1=kx，則30=k×2，解得：k=15，故l1=15x；

設(shè)l2=ax+b；將（0，100），（1，80），則。

；

解得：；

故l2=-20x+100；

（3）當(dāng)l1=l2；則15x=-20x+100；

解得：x=．

故經(jīng)過小時兩人相遇．13、略

【分析】【分析】先將點(diǎn)A（a，-8）和點(diǎn)B（b，-9）分別代入直線方程y=-x-3，求得a、b的值，然后再來比較它們的大小．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-8）和點(diǎn)B（b，-9）都在直線y=-x-3上；

∴點(diǎn)A（a，-8）和點(diǎn)B（b，-9）滿足直線方程y=-x-3；

∴-8=-a-3，-9=-b-3；

解得，a=，b=8；

∵＜8；

∴a＜b；

故答案是：a＜b．14、略

【分析】解：∵二次三項(xiàng)式x2+（2m-1）x+4是一個完全平方式；

∴（2m-1）x=±2?x?2；

解得：m=或-

故答案為：或-．

根據(jù)完全平方公式求出（2m-1）x=±2?x?2；求出即可．

本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．【解析】或-三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．24、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、證明題(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】欲證四邊形NDMB是矩形，證此四邊形的對角線相等且互相平分即可；首先由平行四邊形ABCD可得：OA=OC、OB=