2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、方程x=x(x-1)的根是A.x=0；B.x=2；C.x1=0,x2=1；D.x1=0,x2=2.2、在同一時(shí)刻；身高1.72米的小壯在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.86米，一顆大樹的影長(zhǎng)為5.10米，則樹的高度為（）

A.5.10米。

B.7.68米。

C.9.72

D.10.20米。

3、往返于成都、重慶兩地的高鐵列車，若中途?？亢?jiǎn)陽(yáng)、內(nèi)江和永川站，則有（）種不同票價(jià)，要準(zhǔn)備（）種車票．A.7、14B.8、16C.9、18D.10、204、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，點(diǎn)CD

在隆脩O

上，隆脧BOC=116鈭?AD//OC隆脧AOD

的度數(shù)為(

)

A.30鈭?

B.64鈭?

C.54鈭?

D.52鈭?

5、若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖(

如圖所示).

設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a

中位數(shù)為b

眾數(shù)為c

則有(

)

A.b>a>c

B.c>a>b

C.a>b>c

D.b>c>a

6、已知反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=ax-a的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、下列幾何圖形中；一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.2個(gè)。

B.3個(gè)。

C.4個(gè)。

D.5個(gè)。

8、數(shù)據(jù)4，2，6的中位數(shù)和方差分別是A.2，B.4，4C.4，D.4，9、某超市8月份營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元，9月份比8月份增長(zhǎng)了20%，則該超市9月份的營(yíng)業(yè)額為（）A.（1+20%m）萬(wàn)元B.（m+20%）萬(wàn)元C.m萬(wàn)元D.20%m萬(wàn)元評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、在平行四邊形ABCD中，AC=AB=3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥直線CD，垂足為F，CF=1，則AD的長(zhǎng)為____．11、（2016?崇明縣一模）如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值為____．12、根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查；2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)；教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)如圖信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若北京市約有2100萬(wàn)人口；請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為____．13、（2012秋?青山區(qū)期中）如圖；網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，折線段ABCD的位置如圖所示．

（1）把折線段ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1；

（2）在（1）的條件下，△AOA1外接圓的半徑為____．14、如圖所示是一個(gè)小型的臺(tái)球桌，四角分別有A、B、C、D四個(gè)球筐，桌面可以分成12個(gè)正方形的小區(qū)域，如果將在P點(diǎn)位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在____筐．

15、20

若關(guān)于x

的一元二次方程(k鈭?1)x2+2x鈭?2=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是____16、若x=，=（1-）（x+1）-，則y=____．17、?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使?ABCD是矩形.18、如圖所示，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，且MN交OA，OB于C，D，MN=8cm，則△PCD的周長(zhǎng)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、扇形是圓的一部分．（____）22、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．23、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．25、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）26、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)27、（2011秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）如圖；△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）；B（0，2）、C（1，0）．解答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)按要求對(duì)△ABC作如下變換：

①將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．

②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)：____，____．

（2）在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），在△A1B1C1中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q，在△A2B2C2中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為R．則S△PQR=____．（用含a，b的代數(shù)式表示）28、如圖是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形；小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面；左面可以看到的圖形．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到x（x﹣1﹣1）=0，原方程化為x=0或x﹣1﹣1=0，解得：x1=0,x2=2.故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程．【解析】【答案】D．2、D【分析】

設(shè)樹的高度為x米；

因?yàn)?

所以=

解得x=10.20．

故選D．

【解析】【答案】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比；即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

3、D【分析】【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)成都；重慶、簡(jiǎn)陽(yáng)、內(nèi)江和永川站分別為A、B、C、D、E；

根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，

∴有10種不同的票價(jià)；

∵車票需要考慮方向性；如，“A→C”與“C→A”票價(jià)相同，但車票不同；

∴需要準(zhǔn)備20種車票；

故選：D．4、D【分析】解：隆脽隆脧BOC=116鈭?

隆脿隆脧AOC=180鈭?鈭?隆脧BOC=64鈭?

隆脽AD//OC

隆脿隆脧A=隆脧AOC=64鈭?

隆脽OA=OD

隆脿隆脧D=隆脧A=64鈭?

隆脿隆脧AOD=180鈭?鈭?隆脧A鈭?隆脧A=52鈭?

．

故選D．

由AB

是隆脩O

的直徑，點(diǎn)CD

在隆脩O

上，隆脧BOC=116鈭?

即可求得隆脧AOC

的度數(shù)，又由AD//OC

求得隆脧A

的度數(shù)，然后由OA=OD

即可求得答案．

此題考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】D

5、A【分析】解：a=(4隆脕4+5隆脕3+6隆脕3)隆脗(4+3+3)=4.9

b=5c=4

．

隆脿b>a>c

．

故選A．

解讀統(tǒng)計(jì)圖；獲取信息，根據(jù)定義求解．

此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題時(shí)要細(xì)心．【解析】A

6、C【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出a的符號(hào)，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)y=ax-a的圖象經(jīng)過(guò)的象限即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

∴a＜0；-a＞0；

∴一次函數(shù)y=ax-a的圖象經(jīng)過(guò)一；二、四象限；不經(jīng)過(guò)第三象限．

故選C．7、C【分析】

所有圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合；那么一定是軸對(duì)稱圖形的有一段??；扇形、等腰梯形、菱形共4個(gè)．

故選C．

【解析】【答案】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．

8、C【分析】分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，4，6，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第2個(gè)數(shù)為：4?！咂骄鶖?shù)是：（2+4+6）÷3=4，∴方差故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾9、C【分析】【分析】根據(jù)題意可知9月份增長(zhǎng)了20%m．【解析】【解答】解：由題意可知：9月份的營(yíng)業(yè)額為m+20%m=m+m=m；

故選（C）二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】分兩種情形：①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別利用勾股定理計(jì)算即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：①如圖1中；當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)；

在RT△ACF中；∵∠AFC=90°，AC=3，CF=1；

∴AF2=AC2-CF2=32-12=8；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD=AB=3；DF=CD-CF=2；

在RT△ADF中；∵∠AFD=90°；

∴AD===2．

②如圖2中；

當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在RT△ADF中，AF2=8；DF=1+3=4；

∴AD===2．

故答案為2或211、略

【分析】【分析】由BD：DC=1：3，可設(shè)BD=a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通過(guò)證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．【解析】【解答】解：∵BD：DC=1：3；

∴設(shè)BD=a；則CD=3a；

∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC=AC=4a；∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；

由折疊的性質(zhì)可知：MN是線段AD的垂直平分線；

∴AM=DM；AN=DN；

∴BM+MD+BD=5a；DN+NC+DC=7a；

∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°；

∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°；

∴∠NDC=∠BMD；

∵∠ABC=∠ACB=60°；

∴△BMD∽△CDN；

∴（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN；

即AM：AN=5：7；

故答案為．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是420人；所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；

（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可；

（3）利用列舉法即可求解．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：420÷30%=1400（人）；

關(guān)注教育的人數(shù)是：1400×25%=350（人）．

（2）2100×10%=210萬(wàn)人；

（3）

則P（抽取的兩人恰好是甲和乙）==．13、略

【分析】【分析】（1）由將折線段ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形A1B1C1D1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可畫得A1B1C1D1；

（2）利用直角三角形外接圓的半徑為斜邊一半即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：△AOA1為直角三角形；

∵AO==，A1O==；

AA1=；

∴Rt△AOA1外接圓的半徑為：直徑AA1的一半為：．

故答案為：．14、略

【分析】

如圖；求最后落入C筐；

故答案為C．

【解析】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角；動(dòng)手操作即可．

15、略

【分析】因?yàn)橐辉畏匠?k鈭?1)x2+2x鈭?2=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以解得：【解析】

16、略

【分析】【分析】先化簡(jiǎn)x，得出x==+1，再將x=+1代入，進(jìn)而求出y即可．【解析】【解答】解：∵x==+1；

∴=（1-）（x+1）-

=（2-）（+2）-

=（4-3）-

=-

=；

∴y===8+4．

故答案為8+4．17、略

【分析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以可以添加角的條件：如∠ABC=900；也可添加對(duì)角線的條件：AC=BD，等等，答案不唯一.考點(diǎn)：矩形的判定.【解析】【答案】答案不唯一，如∠ABC=900、AC=BD等；18、8cm【分析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CP=CM，DP=DN，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵OA垂直平分PM；OB垂直平分PN；

∴CP=CM；DP=DN；

則△PCD的周長(zhǎng)=PC+PD+CD=CM+CD+DN=MN=8cm；

故答案為：8cm．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角