吉安職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《多元統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合2、在進行假設(shè)檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對檢驗結(jié)果沒有影響D.以上都不對3、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定4、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小5、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣6、某研究收集了多個城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評價這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計算算術(shù)平均值B.計算幾何平均值C.計算加權(quán)平均值D.以上都可以7、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定8、在進行假設(shè)檢驗時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高10、在一次質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機抽取了100個樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個不合格品。若要估計這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據(jù)中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計11、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設(shè)計方法？（）A.完全隨機設(shè)計B.配對設(shè)計C.隨機區(qū)組設(shè)計D.析因設(shè)計12、在進行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補13、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱14、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結(jié)果表明方差不齊，應(yīng)該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數(shù)檢驗C.對數(shù)據(jù)進行變換D.以上都可以15、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗16、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081617、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣18、某市場調(diào)查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖19、在進行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是20、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行一項社會調(diào)查時，獲取了定序數(shù)據(jù)。請闡述如何使用秩和檢驗來分析數(shù)據(jù)，并說明其適用條件。2、（本題5分）假設(shè)要比較三種不同營銷策略對產(chǎn)品銷售的影響，如何設(shè)計實驗并進行數(shù)據(jù)分析？考慮可能的交互作用和誤差來源。3、（本題5分）在進行統(tǒng)計推斷時，為什么需要考慮樣本量的大小？樣本量對統(tǒng)計推斷的準(zhǔn)確性和可靠性有何影響？4、（本題5分）解釋什么是多層次模型（MultilevelModel），闡述多層次模型的基本原理和應(yīng)用場景，舉例說明如何構(gòu)建多層次模型。5、（本題5分）詳細說明如何運用統(tǒng)計方法評估模型的擬合優(yōu)度？包括回歸模型、分類模型等，闡述常用的評估指標(biāo)和判斷標(biāo)準(zhǔn)。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺為了提高客戶滿意度，對客戶的投訴原因、處理結(jié)果和再次購買意愿進行了分析。改進客戶服務(wù)流程。2、（本題5分）某城市的交通管理部門收集了一年中不同區(qū)域的交通事故數(shù)據(jù)，包括事故發(fā)生時間、地點、原因等。請分析如何通過這些數(shù)據(jù)來改善交通管理措施。3、（本題5分）某在線醫(yī)療平臺收集了患者的就診記錄、疾病類型和治療效果數(shù)據(jù)，以提升醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。請分析并提出建議。4、（本題5分）某旅游網(wǎng)站統(tǒng)計了不同旅游目的地的搜索熱度、預(yù)訂量和用戶評價等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計分析推薦熱門旅游線路和優(yōu)化網(wǎng)站服務(wù)。5、（本題5分）某共享單車企業(yè)統(tǒng)計了不同區(qū)域的車輛使用頻率、停放位置和損壞情況等，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計方法優(yōu)化車輛投放和運營維護。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司為了解產(chǎn)品的銷售情況與廣告投入之間的關(guān)系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）|銷售金額（萬元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)廣告投入為30萬元時的銷售金額。2、（本題10分）某城市有四個不同區(qū)域，為了解居民的環(huán)保意識，從每個區(qū)域隨機抽取100戶家庭進行調(diào)查。樣本中四個區(qū)域居民的平