展開(kāi)與折疊（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

展開(kāi)與折疊（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以“展開(kāi)與折疊”為主題，結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)教材，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，深入理解展開(kāi)與折疊的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重實(shí)踐操作，通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生感受空間圖形的展開(kāi)與折疊，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀(guān)想象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)際操作和觀(guān)察，學(xué)生能夠抽象出空間圖形的展開(kāi)與折疊關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力；通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生能夠直觀(guān)地感知空間圖形的變化，提升直觀(guān)想象能力；最后，通過(guò)設(shè)計(jì)折疊圖形，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：五年級(jí)學(xué)生已具備一定的幾何圖形知識(shí)，能夠識(shí)別和描述基本的平面圖形，如三角形、四邊形等。他們已接觸過(guò)平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算，具備初步的測(cè)量和計(jì)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心，對(duì)動(dòng)手操作類(lèi)活動(dòng)尤其感興趣。在能力方面，學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力有待提高。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于視覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)觀(guān)察和操作來(lái)理解概念；而另一部分學(xué)生則更偏向于聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)，需要教師詳細(xì)講解和示范。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解展開(kāi)與折疊的概念時(shí)可能遇到困難，因?yàn)樗麄冃枰獙⒍S圖形與三維圖形聯(lián)系起來(lái)。此外，學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)可能會(huì)遇到技巧性問(wèn)題，如如何準(zhǔn)確折疊圖形。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)槿狈臻g想象力而難以找到最優(yōu)解。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解展開(kāi)與折疊的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。同時(shí)，組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的觀(guān)察和操作經(jīng)驗(yàn)。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)并折疊出特定的空間圖形，以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象力。

3.利用多媒體教學(xué)工具，如幾何圖形軟件，展示展開(kāi)與折疊的過(guò)程，幫助學(xué)生直觀(guān)理解抽象概念。此外，通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手折疊紙片，加深對(duì)知識(shí)的理解。五、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

1.老師站在講臺(tái)前，面帶微笑，用親切的語(yǔ)氣對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——‘展開(kāi)與折疊’。你們?cè)谌粘Ｉ钪杏袥](méi)有遇到需要折疊或展開(kāi)物體的情況呢？比如，我們平時(shí)用的文件夾、衣服的包裝盒等。今天，我們就來(lái)一起探索一下，這些物體是如何展開(kāi)和折疊的?！?/p>

2.學(xué)生們積極舉手，分享自己的經(jīng)歷，老師認(rèn)真傾聽(tīng)，并對(duì)學(xué)生的回答表示肯定。

（二）新課探究

1.老師展示一個(gè)正方體，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察正方體的特征，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道正方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀的？”

2.學(xué)生們回答后，老師總結(jié)：“正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形?！苯又蠋熞龑?dǎo)學(xué)生們思考：“那么，如果我們把正方體展開(kāi)，會(huì)有幾種不同的展開(kāi)方式呢？”

3.老師展示幾種正方體的展開(kāi)圖，讓學(xué)生們觀(guān)察并說(shuō)出它們的名稱(chēng)，如正方體的“十字”展開(kāi)圖、正方體的“L”形展開(kāi)圖等。

4.老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討不同展開(kāi)圖的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，如“十字”展開(kāi)圖適合包裝盒子，“L”形展開(kāi)圖適合折疊成箱子等。

5.老師提問(wèn)：“同學(xué)們，除了正方體，還有哪些圖形可以展開(kāi)呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考并舉例，如長(zhǎng)方體、圓柱體等。

6.老師展示一個(gè)圓柱體，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圓柱體的特征，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道圓柱體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀的？”

7.學(xué)生們回答后，老師總結(jié)：“圓柱體有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，底面是圓形，側(cè)面是矩形?！?/p>

8.老師展示圓柱體的展開(kāi)圖，讓學(xué)生們觀(guān)察并說(shuō)出它的名稱(chēng)，如圓柱體的“螺旋”展開(kāi)圖、圓柱體的“展開(kāi)矩形”展開(kāi)圖等。

9.老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討不同展開(kāi)圖的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，如“螺旋”展開(kāi)圖適合制作圓柱形玩具，“展開(kāi)矩形”展開(kāi)圖適合制作圓柱形包裝盒等。

（三）實(shí)際操作

1.老師發(fā)放彩色紙和剪刀，讓學(xué)生們動(dòng)手嘗試將正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體展開(kāi)，觀(guān)察實(shí)際效果。

2.學(xué)生們分組進(jìn)行操作，互相交流心得，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在操作過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

3.學(xué)生們展示自己的作品，老師給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，并對(duì)作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

（四）鞏固練習(xí)

1.老師出示幾種不同的圖形，讓學(xué)生們判斷它們能否展開(kāi)，并說(shuō)出展開(kāi)后的圖形名稱(chēng)。

2.學(xué)生們舉手回答，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)展開(kāi)圖形的關(guān)鍵特征。

3.老師出示一組展開(kāi)圖，讓學(xué)生們說(shuō)出對(duì)應(yīng)的立體圖形名稱(chēng)，并說(shuō)出它們的特點(diǎn)。

4.學(xué)生們分組進(jìn)行討論，互相交流心得，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

（五）課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)展開(kāi)與折疊的概念和特點(diǎn)。

2.老師總結(jié)：“同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們了解了什么是展開(kāi)與折疊，以及它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

3.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生們回家后嘗試將家中常見(jiàn)的物體展開(kāi)，并記錄下來(lái)。

（六）課堂反思

1.老師在課后對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

3.老師與同事交流心得，共同探討如何提高學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.**展開(kāi)與折疊的概念**

-展開(kāi)與折疊是幾何學(xué)中重要的概念，主要研究如何將立體圖形展開(kāi)成平面圖形，以及如何通過(guò)折疊將平面圖形還原成立體圖形。

-展開(kāi)與折疊能夠幫助我們更好地理解立體圖形的結(jié)構(gòu)和特性。

2.**基本平面圖形的展開(kāi)**

-正方體：正方體的展開(kāi)可以有“十字”展開(kāi)圖、正方體的“L”形展開(kāi)圖等多種方式。

-長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可以根據(jù)長(zhǎng)方體的不同尺寸有不同的展開(kāi)方式。

-圓柱體：圓柱體的展開(kāi)圖通常是“螺旋”展開(kāi)圖或“展開(kāi)矩形”展開(kāi)圖。

3.**展開(kāi)圖與立體圖形的關(guān)系**

-理解展開(kāi)圖與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠幫助我們更直觀(guān)地觀(guān)察和理解立體圖形的構(gòu)造。

-展開(kāi)圖能夠幫助我們分析立體圖形的各個(gè)面以及面與面之間的連接方式。

4.**實(shí)際應(yīng)用**

-展開(kāi)與折疊的概念在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如包裝設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、工藝品制作等。

-學(xué)生需要了解不同物體的展開(kāi)圖設(shè)計(jì)原則，以及如何通過(guò)折疊來(lái)還原立體圖形。

5.**操作技能**

-學(xué)生需要掌握基本的折紙技巧，包括如何對(duì)折、如何剪裁等。

-通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生能夠提高動(dòng)手能力和空間想象力。

6.**問(wèn)題解決**

-學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的方法和步驟。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要將幾何知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合。

7.**數(shù)學(xué)思維**

-通過(guò)學(xué)習(xí)展開(kāi)與折疊，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力、邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

-學(xué)生需要學(xué)會(huì)從二維圖形到三維圖形的轉(zhuǎn)換，以及從靜態(tài)圖形到動(dòng)態(tài)過(guò)程的思考。

8.**教學(xué)策略**

-教師應(yīng)通過(guò)多種教學(xué)手段，如實(shí)物演示、多媒體輔助、小組合作等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、討論等方式，主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)幾何圖形的展開(kāi)與折疊規(guī)律。

9.**評(píng)估方式**

-通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的操作過(guò)程、提問(wèn)回答、作品展示等方式，評(píng)估學(xué)生對(duì)展開(kāi)與折疊的理解程度和應(yīng)用能力。

-教師可以通過(guò)布置課后作業(yè)、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)等方式，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.多媒體輔助教學(xué)：在課堂上，我嘗試運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示展開(kāi)與折疊的過(guò)程，讓學(xué)生更直觀(guān)地理解抽象概念。這種創(chuàng)新方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓我意識(shí)到多媒體在幾何教學(xué)中的重要作用。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行小組合作，通過(guò)討論和分享，共同完成展開(kāi)與折疊的任務(wù)。這種互動(dòng)式學(xué)習(xí)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也讓他們?cè)诮涣髦谢ハ鄦l(fā)，拓展了思維。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生空間想象力不足：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于空間圖形的理解和想象能力較弱，導(dǎo)致他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中遇到困難。這讓我意識(shí)到，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)深度不夠：在講解過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)一些復(fù)雜圖形的展開(kāi)與折疊理解不夠深入，可能是因?yàn)槲覜](méi)有提供足夠的例子和練習(xí)。這需要我在今后的教學(xué)中更加注重教學(xué)深度的把握。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前，我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能不夠全面。我需要探索更加多元化的評(píng)價(jià)方式，以更準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)空間想象力訓(xùn)練：為了提高學(xué)生的空間想象力，我計(jì)劃在課堂上增加實(shí)物教具的使用，如立體圖形模型、紙片等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感受空間圖形的變化。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中鍛煉空間思維能力。

2.深化教學(xué)內(nèi)容：針對(duì)教學(xué)內(nèi)容深度不足的問(wèn)題，我將在備課過(guò)程中更加注重對(duì)