2025年高考物理復(fù)習(xí)三十三：法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流（含解析）

PAGE三十三法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(2023·武漢模擬)如圖所示,在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端,b為中心抽頭。把a端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間有勻強磁場,方向垂直于導(dǎo)軌所在紙面向里。金屬棒PQ在外力作用下左右運動,運動過程中保持與導(dǎo)軌垂直,且兩端與導(dǎo)軌始終接觸良好。若PQ運動過程中,a、c的電勢都比b點的電勢高,則PQ可能的運動情況為 ()A.向左減速運動 B.向右減速運動C.向左勻速運動 D.向右勻速運動2.(6分)(2024·撫州模擬)如圖所示,虛線OO'左側(cè)有面積足夠大、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,虛線OO'右側(cè)為真空區(qū)域?，F(xiàn)有一邊長為L,電阻為R的正方形單匝導(dǎo)線框abcd垂直磁場放置,且ad邊與虛線OO'重合。若導(dǎo)線框在外界作用下繞其頂點a在紙面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動,且導(dǎo)線框由初始位置經(jīng)過時間t首次轉(zhuǎn)到圖中虛線位置,則()A.導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向B.該過程流過線框bc邊某一橫截面的電荷量為BC.該過程平均感應(yīng)電動勢大小為BD.t時刻感應(yīng)電動勢大小為23.(6分)(2023·石家莊模擬)某同學(xué)設(shè)計了一種無線供電裝置,原理如圖甲所示,感應(yīng)線圈處在垂直于感應(yīng)線圈平面的磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度變化如圖乙所示,規(guī)定磁場垂直感應(yīng)線圈平面向上為正,下列說法正確的是()A.0~t1時間內(nèi),感應(yīng)線圈中的電流方向自b向aB.t2~t3時間內(nèi),感應(yīng)線圈中的電流方向自a向bC.保持磁場磁感應(yīng)強度最大值不變,使其周期減半,則ab端感應(yīng)電動勢將加倍D.保持磁場磁感應(yīng)強度最大值不變,使其周期加倍,則ab端感應(yīng)電動勢將加倍【加固訓(xùn)練】如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是 ()A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小4.(6分)(2023·南京模擬)如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩條固定導(dǎo)線ab、cd相互垂直彼此絕緣,在角平分線上,對稱固定著四個相同的圓形金屬線圈。某段時間內(nèi)兩導(dǎo)線均通以由零均勻增加到某個值的電流,在這段時間內(nèi)1、3線圈不受安培力,2、4線圈中電流方向分別為順時針和逆時針,且受到指向各自圓心的安培力作用,則兩導(dǎo)線的電流方向為()A.a→b、c→d B.a→b、d→cC.b→a、c→d D.b→a、d→c5.(6分)(學(xué)習(xí)探究情境)(多選)某同學(xué)設(shè)計了一個前進(jìn)中的發(fā)電測速裝置,如圖所示。自行車的圓形金屬盤后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中,后輪圓形金屬盤在磁場中轉(zhuǎn)動時,可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動。已知磁感應(yīng)強度B=0.5T,圓盤半徑r=0.3m,圓盤電阻不計。導(dǎo)線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連,導(dǎo)線兩端a、b間接一阻值R=10Ω的小燈泡。后輪勻速轉(zhuǎn)動時,用電壓表測得a、b間電壓U=0.6V,則可知 ()A.自行車勻速行駛時產(chǎn)生的是交流電B.與a連接的是電壓表的負(fù)接線柱C.自行車車輪邊緣線速度是8m/sD.圓盤勻速轉(zhuǎn)動10min的過程中產(chǎn)生了0.36J的電能6.(6分)(2023·天津和平區(qū)模擬)如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,將一水平放置的金屬棒ab以垂直于棒的水平速度v0拋出。設(shè)在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力,則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況是()A.保持不變B.越來越小C.越來越大 D.無法判斷7.(10分)如圖,一不可伸長的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長為l=0.40m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s時間內(nèi),磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s時金屬框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。8.(6分)(2024·成都模擬)如圖甲所示的電路中,燈泡電阻為R,A1、A2為完全相同的電流表(內(nèi)阻不計)。閉合開關(guān)K,得到如圖乙所示的I-t圖像,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,則 ()A.r=I1B.E=I1C.斷開開關(guān)時,小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D.閉合開關(guān)時,自感線圈中電流為零,其自感電動勢也為零【綜合應(yīng)用練】9.(6分)(2022·全國甲卷)三個用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長與圓形線框的直徑相等,圓形線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中,線框所在平面均與磁場方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3,則 ()A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I310.(6分)(多選)如圖,一根長為l、橫截面積為S的閉合軟導(dǎo)線置于光滑水平面上,其材料的電阻率為ρ,導(dǎo)線內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,空間存在垂直于紙面向里的磁場。某時刻起磁場開始減弱,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律是B=B0-kt,當(dāng)軟導(dǎo)線形狀穩(wěn)定時,磁場方向仍然垂直紙面向里,此時 ()A.軟導(dǎo)線將圍成一個圓形B.軟導(dǎo)線將圍成一個正方形C.導(dǎo)線中的電流為klSD.導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率為klS【情境創(chuàng)新練】11.(6分)(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓形區(qū)域,O為圓心,AOD為半圓的水平直徑,區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。在A、D兩點各固定一顆水平的光滑釘子,一個由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框ACDE掛在兩顆釘子上,在導(dǎo)線框的E處有一個動滑輪,動滑輪下面掛重物,使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r,半圓形區(qū)域的半徑為R,從t=0時刻開始,將導(dǎo)線上的C點繞圓心O以恒定角速度ω從A點沿圓弧移動到D點,此過程中不考慮導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁場。在C從A點移動到D點的過程中,下列說法正確的是()A.導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向,后沿順時針方向B.導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為πC.通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量為πD.導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢隨時間t的變化關(guān)系為e=ωBR2cosωt【加固訓(xùn)練】如圖所示為感應(yīng)式發(fā)電機,a、b、c、d是空間四個可用電刷與銅盤邊緣接觸的點,O1、O2是銅盤軸線導(dǎo)線的接線端,M、N是電流表的接線端。現(xiàn)在將銅盤轉(zhuǎn)動,能觀察到感應(yīng)電流的是 ()A.將電流表的接線端M、N分別連接a、c位置B.將電流表的接線端M、N分別連接O1、a位置C.將電流表的接線端M、N分別連接O1、O2位置D.將電流表的接線端M、N分別連接c、d位置解析版1.(6分)(2023·武漢模擬)如圖所示,在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端,b為中心抽頭。把a端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間有勻強磁場,方向垂直于導(dǎo)軌所在紙面向里。金屬棒PQ在外力作用下左右運動,運動過程中保持與導(dǎo)軌垂直,且兩端與導(dǎo)軌始終接觸良好。若PQ運動過程中,a、c的電勢都比b點的電勢高,則PQ可能的運動情況為 ()A.向左減速運動 B.向右減速運動C.向左勻速運動 D.向右勻速運動【解析】選B。PQ向左減速運動的過程中,根據(jù)右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流由P到Q減小,此時b點電勢高于a點;由于穿過線圈的磁通量向上減小,根據(jù)楞次定律可知,b、c線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,b點電勢高于c點,則a、c的電勢都比b點的電勢低,A錯誤;PQ向右減速運動的過程中,根據(jù)右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流由Q到P減小,此時a點電勢高于b點;由于穿過線圈的磁通量向下減小,根據(jù)楞次定律可知,b、c線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,c點電勢高于b點,則a、c的電勢都比b點的電勢高,B正確;PQ做勻速直線運動時,產(chǎn)生恒定的電流,線圈不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,b、c等電勢,C、D錯誤。2.(6分)(2024·撫州模擬)如圖所示,虛線OO'左側(cè)有面積足夠大、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,虛線OO'右側(cè)為真空區(qū)域?，F(xiàn)有一邊長為L,電阻為R的正方形單匝導(dǎo)線框abcd垂直磁場放置,且ad邊與虛線OO'重合。若導(dǎo)線框在外界作用下繞其頂點a在紙面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動,且導(dǎo)線框由初始位置經(jīng)過時間t首次轉(zhuǎn)到圖中虛線位置,則()A.導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向B.該過程流過線框bc邊某一橫截面的電荷量為BC.該過程平均感應(yīng)電動勢大小為BD.t時刻感應(yīng)電動勢大小為2【解析】選C。由題意可知,線框在轉(zhuǎn)動的過程中,穿過線框的磁通量減小,根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流方向為順時針,故A錯誤;磁通量的變化量為:ΔΦ=BL2-12BL2=12BL2,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢大小為:E=ΔΦΔt=BL22t,根據(jù)歐姆定律可得:I=ER,q=It,整理可得:q=ΔΦR=BL22R,故B錯誤,C正確;導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)的角速度為:ω=π3.(6分)(2023·石家莊模擬)某同學(xué)設(shè)計了一種無線供電裝置,原理如圖甲所示,感應(yīng)線圈處在垂直于感應(yīng)線圈平面的磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度變化如圖乙所示,規(guī)定磁場垂直感應(yīng)線圈平面向上為正,下列說法正確的是()A.0~t1時間內(nèi),感應(yīng)線圈中的電流方向自b向aB.t2~t3時間內(nèi),感應(yīng)線圈中的電流方向自a向bC.保持磁場磁感應(yīng)強度最大值不變,使其周期減半,則ab端感應(yīng)電動勢將加倍D.保持磁場磁感應(yīng)強度最大值不變,使其周期加倍,則ab端感應(yīng)電動勢將加倍【解析】選C。0~t1時間內(nèi)磁場方向向上且增強,根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向下,由右手螺旋定則可判斷電流方向由a流向b;t2~t3時間內(nèi)磁場方向向下且增強,根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向上,由右手螺旋定則可判斷電流方向由b流向a,A、B錯誤;磁場的最大值不變,周期減半,感應(yīng)線圈磁通量變化率加倍,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢加倍,C正確,同理D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是 ()A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小【解析】選D。磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,根據(jù)楞次定律判斷回路中產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流,ab中的感應(yīng)電流方向由a到b,故A錯誤。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E=nΔФΔt=nΔBΔtS,電阻一定,I=ER=nΔB·4.(6分)(2023·南京模擬)如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩條固定導(dǎo)線ab、cd相互垂直彼此絕緣,在角平分線上,對稱固定著四個相同的圓形金屬線圈。某段時間內(nèi)兩導(dǎo)線均通以由零均勻增加到某個值的電流,在這段時間內(nèi)1、3線圈不受安培力,2、4線圈中電流方向分別為順時針和逆時針,且受到指向各自圓心的安培力作用,則兩導(dǎo)線的電流方向為()A.a→b、c→d B.a→b、d→cC.b→a、c→d D.b→a、d→c【解析】選A。根據(jù)題述某段時間內(nèi)兩導(dǎo)線均通以由零均勻增加到某個值的電流,在這段時間內(nèi)1、3線圈不受安培力,說明在這段時間內(nèi)1、3線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在這段時間內(nèi)1、3線圈中磁通量不變化,根據(jù)安培定則可判斷出兩條固定導(dǎo)線ab、cd在1、3線圈產(chǎn)生的磁場方向相反,磁通量抵消。根據(jù)某段時間內(nèi)兩導(dǎo)線均通以由零均勻增加到某個值的電流,2、4線圈中電流方向分別為順時針和逆時針,可知ab導(dǎo)線的電流方向為a→b、cd導(dǎo)線的電流方向為c→d,選項A正確。5.(6分)(學(xué)習(xí)探究情境)(多選)某同學(xué)設(shè)計了一個前進(jìn)中的發(fā)電測速裝置,如圖所示。自行車的圓形金屬盤后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中,后輪圓形金屬盤在磁場中轉(zhuǎn)動時,可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動。已知磁感應(yīng)強度B=0.5T,圓盤半徑r=0.3m,圓盤電阻不計。導(dǎo)線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連,導(dǎo)線兩端a、b間接一阻值R=10Ω的小燈泡。后輪勻速轉(zhuǎn)動時,用電壓表測得a、b間電壓U=0.6V,則可知 ()A.自行車勻速行駛時產(chǎn)生的是交流電B.與a連接的是電壓表的負(fù)接線柱C.自行車車輪邊緣線速度是8m/sD.圓盤勻速轉(zhuǎn)動10min的過程中產(chǎn)生了0.36J的電能【解析】選B、C。根據(jù)右手定則,圓盤勻速轉(zhuǎn)動,等效為導(dǎo)體棒勻速切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的是直流電,輪子中心是電源的正極,輪子邊緣點是等效電源的負(fù)極,則a點接電壓表的負(fù)接線柱,故A錯誤、B正確;由U=E=12Br2ω得v=rω=2UBr=2×0.60.5×0.3m/s=8m/s,故C正確;根據(jù)焦耳定律Q6.(6分)(2023·天津和平區(qū)模擬)如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,將一水平放置的金屬棒ab以垂直于棒的水平速度v0拋出。設(shè)在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力,則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況是()A.保持不變B.越來越小C.越來越大 D.無法判斷【解析】選A。金屬棒ab做平拋運動,其水平分速度保持不變,等于v0。由感應(yīng)電動勢公式E=Blvsinα,vsinα是垂直于磁感線方向的分速度,即平拋運動的水平分速度,等于v0,則感應(yīng)電動勢E=Blv0,B、l、v0均不變,則感應(yīng)電動勢大小保持不變。故A正確,B、C、D錯誤。7.(10分)如圖,一不可伸長的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長為l=0.40m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s時間內(nèi),磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s時金屬框所受安培力的大小;答案:(1)225【解析】(1)金屬框的總電阻為R=4lλ=4×0.40×5.0×10-3Ω=8×10-3Ω,金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=ΔBΔtS=k×12l2=0.1×12×0.金屬框中的電流為I=ER=8×1t=2.0s時磁感應(yīng)強度B=0.3T-0.1×2.0T=0.1T,金屬框處于磁場中的有效長度為L=2l=22此時金屬框所受安培力大小為F=BIL=0.1×1×225N=(2)在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。答案:(2)0.016J【解析】(2)在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為:Q=I2Rt=12×8×10-3×2.0J=0.016J。8.(6分)(2024·成都模擬)如圖甲所示的電路中,燈泡電阻為R,A1、A2為完全相同的電流表(內(nèi)阻不計)。閉合開關(guān)K,得到如圖乙所示的I-t圖像,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,則 ()A.r=I1B.E=I1C.斷開開關(guān)時,小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D.閉合開關(guān)時,自感線圈中電流為零,其自感電動勢也為零【解析】選B。由題圖乙可知,當(dāng)t=t0時,自感線圈中電流為零,流過燈泡支路的電流為I1,根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=I1r+I1R;當(dāng)t=t1時,電路穩(wěn)定,兩支路電流相等為I2,干路電流為2I2,根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=2I2r+I2R,聯(lián)立解得:r=I1-I22I2【綜合應(yīng)用練】9.(6分)(2022·全國甲卷)三個用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長與圓形線框的直徑相等,圓形線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中,線框所在平面均與磁場方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3,則 ()A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3【解析】選C。設(shè)圓形線框的半徑為r,則由題意可知正方形線框的邊長為2r,正六邊形線框的邊長為r,所以圓形線框的周長為C2=2πr,面積為S2=πr2,同理可知正方形線框的周長和面積分別為C1=8r,S1=4r2,正六邊形線框的周長和面積分別為C3=6r,S3=6×12×r×32r=33r22,三個線框材料粗細(xì)相同,根據(jù)電阻定律R=ρLS橫截面可知,三個線框電阻之比為R1∶R2∶R3=C1∶C2∶C3=4∶6π∶3,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有I=ER=ΔBΔt·SR,可得電流之比為I1∶I2∶I3=2∶10.(6分)(多選)如圖,一根長為l、橫截面積為S的閉合軟導(dǎo)線置于光滑水平面上,其材料的電阻率為ρ,導(dǎo)線內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,空間存在垂直于紙面向里的磁場。某時刻起磁場開始減弱,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律是B=B0-kt,當(dāng)軟導(dǎo)線形狀穩(wěn)定時,磁場方向仍然垂直紙面向里,此時 ()A.軟導(dǎo)線將圍成一個圓形B.軟導(dǎo)線將圍成一個正方形C.導(dǎo)線中的電流為klSD.導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率為klS【解析】選A、C。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度減弱時,軟導(dǎo)線圍成的圖形的面積有擴大的趨勢,最終軟導(dǎo)線圍成一個圓形,故A正確,B錯誤;設(shè)線圈圍成的圓形半徑為r,則有:l=2πr,圓形的面積為:S1=πr2,線圈的電阻為:R=ρlS,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=ΔBΔtS1=kl24π,感應(yīng)電流為:I=ER=klS4πρ【情境創(chuàng)新練】11.(6分)(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓形區(qū)域,O為圓心,AOD為半圓的水平直徑,區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。在A、D兩點各固定一顆水平的