2025年高考物理復(fù)習(xí)一：追及相遇問題 多過程問題（含解析）

PAGE10-專題強(qiáng)化練(一)追及相遇問題多過程問題(40分鐘60分)一、選擇題1.(6分)在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo),它們的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為:汽車x=10t-t2,自行車x=5t,(x的單位為m,t的單位為s),則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.經(jīng)過路標(biāo)后的較短時(shí)間內(nèi)自行車在前,汽車在后C.在t=2.5s時(shí),自行車和汽車相距最遠(yuǎn)D.當(dāng)兩者再次同時(shí)經(jīng)過同一位置時(shí),它們距路標(biāo)12.5m2.(6分)(交通運(yùn)輸)(2023·南陽(yáng)模擬)為節(jié)約運(yùn)行時(shí)間,設(shè)想一種高鐵進(jìn)站不停車模式。如圖(a)所示,站臺(tái)內(nèi)鐵路正上方有一固定軌道AB,火車分為可分離的上下副、主車兩部分,副車可在主車頂軌道上滑行。主車保持勻速過站,需下車的乘客提前進(jìn)入副車甲中,需上車的乘客已在靜止于A端的副車乙中等待。主車車尾到B端瞬間,甲剛好完全滑上固定軌道AB,主、副車分離,副車甲立即減速,副車甲的車頭到A端時(shí)剛好停下,乘客下車。當(dāng)主車車頭到A端時(shí),副車乙立即從固定軌道開始加速滑上車頂軌道,當(dāng)乙的車尾與主車車尾對(duì)齊時(shí)主副車剛好共速,鎖死一起前進(jìn)。設(shè)火車以40m/s速度勻速駛來(lái),副車長(zhǎng)均為20m,副車甲、乙運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示,則主車長(zhǎng)為()A.180m B.200mC.220m D.820m3.(6分)一輛汽車在平直公路上行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方7m處有一輛同向騎行的自行車,司機(jī)當(dāng)即采取措施制動(dòng)。以此時(shí)汽車所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、汽車行進(jìn)方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系,此后汽車和自行車速度的平方與它們位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是()A.汽車開始減速時(shí)與自行車相距2mB.司機(jī)和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間總和為0.5sC.汽車沒有和自行車相遇D.汽車和自行車在圖線相交的位置坐標(biāo)處相遇4.(6分)某興趣小組舉行機(jī)器人跑步比賽,甲、乙兩機(jī)器人均做直線運(yùn)動(dòng)。兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示,其中機(jī)器人乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分,則下列說(shuō)法正確的是()A.機(jī)器人甲先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.機(jī)器人甲在0~10s內(nèi)的平均速度為-1.5m/sC.機(jī)器人乙一定做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.在0~10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人相遇兩次,且相遇時(shí)速度可能相等5.(6分)(自然現(xiàn)象)磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲。當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面上時(shí),將頭用力向后仰,拱起體背,在身下形成一個(gè)三角形空區(qū),然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞擊地面,地面反作用力便將其彈向空中(設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)。彈射錄像顯示,磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離約為0.8mm,彈射最大高度約為24cm。則它重心向下的加速度是重力加速度的()A.3000倍B.300倍C.1300D.6.(6分)(2023·大同模擬)圖(a)所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)動(dòng),圖(b)是該機(jī)器人在某段時(shí)間內(nèi)的位移—時(shí)間圖像(后10s的圖線為曲線,其余為直線)。以下說(shuō)法正確的是()A.機(jī)器人在0~30s內(nèi)的位移大小為7mB.10~30s內(nèi),機(jī)器人的平均速度大小為0.35m/sC.0~10s內(nèi),機(jī)器人做加速直線運(yùn)動(dòng)D.機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度相同7.(6分)(多選)自動(dòng)剎車系統(tǒng)駕駛輔助技術(shù)可以避免發(fā)生汽車追尾。當(dāng)車距等于20m時(shí),自動(dòng)剎車系統(tǒng)會(huì)啟動(dòng)預(yù)判,通過雷達(dá)采集數(shù)據(jù),并分析計(jì)算,如果系統(tǒng)預(yù)判出保持現(xiàn)速0.5s后會(huì)碰撞,且司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)向制動(dòng)系統(tǒng)施力,幫助駕駛員在采取行動(dòng)前剎車。現(xiàn)某小轎車以16m/s的車速在平直路面行駛時(shí),司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=20m處有一公交車在站臺(tái)?？俊x車過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。則()A.若公交車一直在站臺(tái)停靠,且轎車司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則從發(fā)現(xiàn)公交車起小轎車自動(dòng)剎車系統(tǒng)經(jīng)1.25s會(huì)主動(dòng)剎車B.若公交車一直在站臺(tái)?？?且轎車司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則從發(fā)現(xiàn)公交車起小轎車自動(dòng)剎車系統(tǒng)經(jīng)0.75s會(huì)主動(dòng)剎車C.若此時(shí)公交車以3m/s2的加速度啟動(dòng)并保持勻加速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)公交車后立即剎車,要使兩車不相撞,轎車的剎車加速度至少為3.4m/s2D.若此時(shí)公交車以3m/s2的加速度啟動(dòng)并保持勻加速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)公交車后立即剎車,要使兩車不相撞,轎車的剎車加速度至少為9.4m/s28.(6分)(多選)如圖所示,兩個(gè)光滑的斜面在B處平滑連接,一個(gè)小球從A處由靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為5m/s和6m/s,現(xiàn)測(cè)得長(zhǎng)度AB=BC=CD。小球在斜面AB和斜面BD上做加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過B點(diǎn)前、后的速度大小不變,下列說(shuō)法正確的是()A.小球在AB、BC段的加速度大小之比為25∶11B.小球在AB、BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為5∶11C.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為7m/sD.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中平均速度大小為5.5m/s二、計(jì)算題9.(12分)(2023·沈陽(yáng)模擬)甲車在一條限速72km/h的平直公路上行駛時(shí),發(fā)現(xiàn)前方路邊有一輛乙車在停車休息,于是甲車開始減速,當(dāng)甲車剛通過乙車位置時(shí),甲車又開始加速,恢復(fù)到原來(lái)行駛速度后繼續(xù)向前勻速行駛,以甲車減速開始計(jì)時(shí),甲的v-t圖像如圖1所示。在甲車剛通過乙車位置時(shí),乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車車身有異物影響行車安全,立即啟動(dòng)乙車前去追趕甲車,啟動(dòng)時(shí)間和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不計(jì),乙車加速階段的x-t圖像是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(以乙車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)),如圖2所示,乙車加速到公路限速值后以限速值勻速運(yùn)動(dòng)。求:(1)甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1和乙車加速過程的加速度大小a乙;(2)從乙車啟動(dòng)到追上甲車,兩車的最大距離Δx;(3)從乙車啟動(dòng)到追上甲車需要的時(shí)間(保留3位有效數(shù)字)?！炯庸逃?xùn)練】特斯拉剎車失靈事件引起了公眾的關(guān)注,有專業(yè)人員對(duì)一輛特斯拉Model3進(jìn)行了剎車測(cè)試。特斯拉汽車正以v0=20m/s的速度勻速行駛,當(dāng)汽車行駛至距離障礙物x=33m處,司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見障礙物開始計(jì)時(shí)(t=0),特斯拉的v-t圖像如圖所示。(1)求特斯拉汽車制動(dòng)時(shí)的加速度;(2)求特斯拉司機(jī)從看到障礙物至汽車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離和汽車停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)前進(jìn)的距離;(3)若障礙物以v=4m/s的速度與特斯拉汽車同向且同時(shí)(t=0)運(yùn)動(dòng),障礙物會(huì)不會(huì)被撞?解析版一、選擇題1.(6分)在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo),它們的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為:汽車x=10t-t2,自行車x=5t,(x的單位為m,t的單位為s),則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.經(jīng)過路標(biāo)后的較短時(shí)間內(nèi)自行車在前,汽車在后C.在t=2.5s時(shí),自行車和汽車相距最遠(yuǎn)D.當(dāng)兩者再次同時(shí)經(jīng)過同一位置時(shí),它們距路標(biāo)12.5m【解析】選C。由汽車和自行車位移隨時(shí)間變化的規(guī)律知,汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),v0=10m/s,a=-2m/s2,自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng),v=5m/s,經(jīng)過路標(biāo)后的較短時(shí)間內(nèi),汽車速度較大,所以汽車在前,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)汽車速度和自行車速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn)。根據(jù)v=v0+at解得t=2.5s,C正確;當(dāng)兩車位移相等時(shí)再次經(jīng)過同一位置,故10t'-t'2=5t',解得t'=5s,x=25m,故D錯(cuò)誤。2.(6分)(交通運(yùn)輸)(2023·南陽(yáng)模擬)為節(jié)約運(yùn)行時(shí)間,設(shè)想一種高鐵進(jìn)站不停車模式。如圖(a)所示,站臺(tái)內(nèi)鐵路正上方有一固定軌道AB,火車分為可分離的上下副、主車兩部分,副車可在主車頂軌道上滑行。主車保持勻速過站,需下車的乘客提前進(jìn)入副車甲中,需上車的乘客已在靜止于A端的副車乙中等待。主車車尾到B端瞬間,甲剛好完全滑上固定軌道AB,主、副車分離,副車甲立即減速,副車甲的車頭到A端時(shí)剛好停下,乘客下車。當(dāng)主車車頭到A端時(shí),副車乙立即從固定軌道開始加速滑上車頂軌道,當(dāng)乙的車尾與主車車尾對(duì)齊時(shí)主副車剛好共速,鎖死一起前進(jìn)。設(shè)火車以40m/s速度勻速駛來(lái),副車長(zhǎng)均為20m,副車甲、乙運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示,則主車長(zhǎng)為()A.180m B.200mC.220m D.820m【解析】選B。對(duì)副車乙和主車的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,如圖。已知副車長(zhǎng)a=20m,由v-t圖像可知,副車乙發(fā)生的位移為x1=12×(24.5-15.5)×40m=180m,在這一段時(shí)間內(nèi),主車做勻速直線運(yùn)動(dòng),主車發(fā)生的位移為x2=(24.5-15.5)×40m=360m,故主車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x2-x1+a=360m-180m+20m=200m,故選B3.(6分)一輛汽車在平直公路上行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方7m處有一輛同向騎行的自行車,司機(jī)當(dāng)即采取措施制動(dòng)。以此時(shí)汽車所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、汽車行進(jìn)方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系,此后汽車和自行車速度的平方與它們位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是()A.汽車開始減速時(shí)與自行車相距2mB.司機(jī)和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間總和為0.5sC.汽車沒有和自行車相遇D.汽車和自行車在圖線相交的位置坐標(biāo)處相遇【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)圖像的縱坐標(biāo)是v2,橫坐標(biāo)是x,交點(diǎn)不表示相遇。(2)汽車和自行車是否相遇,看速度相等時(shí)的位置關(guān)系?！窘馕觥窟xB。由圖像可知汽車的初速度為v0=100m/s=10m/s,自行車的速度為v1=16m/s=4m/s,汽車開始減速時(shí),汽車已經(jīng)前進(jìn)了5m,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0=x0510s=0.5s,則此時(shí)自行車向前運(yùn)動(dòng)了x1=v1t0=4×0.5m=2m,此時(shí)汽車與自行車相距Δx=7m+2m-5m=4m,故A錯(cuò)誤;由上述分析可知,司機(jī)和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間總和為0.5s,故B正確;汽車減速時(shí)的加速度大小為a=v022x=1002×(17.5-5)m/s2=4m/s2,汽車從開始減速到與自行車速度相等的時(shí)間為t1=v0-v1a=10-44s=1.5s,此時(shí)汽車的總位移為x汽=x0+v0t1-12at12=15.5m,自行車的位移為x自=v1(4.(6分)某興趣小組舉行機(jī)器人跑步比賽,甲、乙兩機(jī)器人均做直線運(yùn)動(dòng)。兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示,其中機(jī)器人乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分,則下列說(shuō)法正確的是()A.機(jī)器人甲先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.機(jī)器人甲在0~10s內(nèi)的平均速度為-1.5m/sC.機(jī)器人乙一定做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.在0~10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人相遇兩次,且相遇時(shí)速度可能相等【解析】選C。x-t圖線切線的斜率表示瞬時(shí)速度,由題圖可知甲先沿負(fù)方向勻速直線運(yùn)動(dòng),后保持靜止,A錯(cuò)誤;甲在0~10s內(nèi)的位移為Δx=(4-10)m=-6m,則平均速度為v=ΔxΔt=-610m/s=-0.6m/s,B錯(cuò)誤;乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分,t=0時(shí)斜率為零,說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),C正確;在0~10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人的x-t圖線相交兩次,表示相遇兩次,5.(6分)(自然現(xiàn)象)磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲。當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面上時(shí),將頭用力向后仰,拱起體背,在身下形成一個(gè)三角形空區(qū),然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞擊地面,地面反作用力便將其彈向空中(設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)。彈射錄像顯示,磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離約為0.8mm,彈射最大高度約為24cm。則它重心向下的加速度是重力加速度的()A.3000倍B.300倍C.1300D.【解析】選B。設(shè)磕頭蟲背部撞擊地面的速度為vt,則根據(jù)題意有vt2=2as1=2gs2,其中s1=0.8mm=8×10-4m,s2=24cm=2.4×10-1m,由此可得ag=s2s16.(6分)(2023·大同模擬)圖(a)所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)動(dòng),圖(b)是該機(jī)器人在某段時(shí)間內(nèi)的位移—時(shí)間圖像(后10s的圖線為曲線,其余為直線)。以下說(shuō)法正確的是()A.機(jī)器人在0~30s內(nèi)的位移大小為7mB.10~30s內(nèi),機(jī)器人的平均速度大小為0.35m/sC.0~10s內(nèi),機(jī)器人做加速直線運(yùn)動(dòng)D.機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度相同【解析】選B。根據(jù)圖像可知,機(jī)器人在0~30s內(nèi)的位移大小為2m,故A錯(cuò)誤;10~30s內(nèi),平均速度為v=ΔxΔt=720m/s=0.35m/s,故B正確;位移—時(shí)間圖線的斜率可反映速度,0~10s內(nèi),圖線的斜率不變,機(jī)器人做勻速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;0~10s內(nèi)圖線的斜率與10~20s內(nèi)圖線的斜率關(guān)系為k1=-k2,可知機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度等大反向7.(6分)(多選)自動(dòng)剎車系統(tǒng)駕駛輔助技術(shù)可以避免發(fā)生汽車追尾。當(dāng)車距等于20m時(shí),自動(dòng)剎車系統(tǒng)會(huì)啟動(dòng)預(yù)判,通過雷達(dá)采集數(shù)據(jù),并分析計(jì)算,如果系統(tǒng)預(yù)判出保持現(xiàn)速0.5s后會(huì)碰撞,且司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)向制動(dòng)系統(tǒng)施力,幫助駕駛員在采取行動(dòng)前剎車?，F(xiàn)某小轎車以16m/s的車速在平直路面行駛時(shí),司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=20m處有一公交車在站臺(tái)?？?。剎車過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。則()A.若公交車一直在站臺(tái)?？?且轎車司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則從發(fā)現(xiàn)公交車起小轎車自動(dòng)剎車系統(tǒng)經(jīng)1.25s會(huì)主動(dòng)剎車B.若公交車一直在站臺(tái)停靠,且轎車司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則從發(fā)現(xiàn)公交車起小轎車自動(dòng)剎車系統(tǒng)經(jīng)0.75s會(huì)主動(dòng)剎車C.若此時(shí)公交車以3m/s2的加速度啟動(dòng)并保持勻加速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)公交車后立即剎車,要使兩車不相撞,轎車的剎車加速度至少為3.4m/s2D.若此時(shí)公交車以3m/s2的加速度啟動(dòng)并保持勻加速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)公交車后立即剎車,要使兩車不相撞,轎車的剎車加速度至少為9.4m/s2【解題指南】解答本題需要注意以下兩點(diǎn):(1)系統(tǒng)預(yù)判的依據(jù)是時(shí)間t=0.5s,不是距離L=20m。(2)若轎車與公交車恰好不相撞,則兩車速度相等,兩車恰好不相撞?！窘馕觥窟xB、C。若公交車一直在站臺(tái)?？?且轎車司機(jī)無(wú)動(dòng)作,經(jīng)過時(shí)間t會(huì)相撞,則L=vt,代入數(shù)據(jù)解得t=Lv=2016s=1.25s,由于系統(tǒng)預(yù)判出保持現(xiàn)速0.5s后會(huì)碰撞,且司機(jī)無(wú)動(dòng)作,則小轎車的自動(dòng)剎車系統(tǒng)會(huì)立即主動(dòng)剎車,所以從發(fā)現(xiàn)公交車起經(jīng)過t'=t-0.5s=0.75s,小轎車自動(dòng)剎車系統(tǒng)會(huì)主動(dòng)剎車,故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)轎車的剎車加速度至少為a2,經(jīng)過t兩車速度相等,兩車恰好不相撞,則有v=v轎-a2t=a1t,根據(jù)位移—時(shí)間公式s1=12a1t2,s2=v轎t-12a2t2,位移間關(guān)系為s1+20m=s2,代入數(shù)據(jù)解得a2=3.4m/s2,故8.(6分)(多選)如圖所示,兩個(gè)光滑的斜面在B處平滑連接,一個(gè)小球從A處由靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為5m/s和6m/s,現(xiàn)測(cè)得長(zhǎng)度AB=BC=CD。小球在斜面AB和斜面BD上做加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過B點(diǎn)前、后的速度大小不變,下列說(shuō)法正確的是()A.小球在AB、BC段的加速度大小之比為25∶11B.小球在AB、BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為5∶11C.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為7m/sD.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中平均速度大小為5.5m/s【解析】選A、D。設(shè)AB=BC=CD=x,小球在AB、BC段的加速度大小分別是a1、a2。根據(jù)速度—位移關(guān)系可得vB2=2a1x,vC2-vB2=2a2x,解得a1∶a2=25∶11,故A正確;根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系可得小球在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=vBa1,在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=vC-vBa2,解得t1∶t2=11∶5,故B錯(cuò)誤;根據(jù)速度—位移關(guān)系可得vC2-vB2=2a2x,vD2-vC2=2a2x,解得小球運(yùn)動(dòng)到D二、計(jì)算題9.(12分)(2023·沈陽(yáng)模擬)甲車在一條限速72km/h的平直公路上行駛時(shí),發(fā)現(xiàn)前方路邊有一輛乙車在停車休息,于是甲車開始減速,當(dāng)甲車剛通過乙車位置時(shí),甲車又開始加速,恢復(fù)到原來(lái)行駛速度后繼續(xù)向前勻速行駛,以甲車減速開始計(jì)時(shí),甲的v-t圖像如圖1所示。在甲車剛通過乙車位置時(shí),乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車車身有異物影響行車安全,立即啟動(dòng)乙車前去追趕甲車,啟動(dòng)時(shí)間和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不計(jì),乙車加速階段的x-t圖像是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(以乙車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)),如圖2所示,乙車加速到公路限速值后以限速值勻速運(yùn)動(dòng)。求:(1)甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1和乙車加速過程的加速度大小a乙;答案:(1)25m3m/s2【解析】(1)根據(jù)圖1,可知甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1=(10+15)×2×12根據(jù)圖2,設(shè)乙車加速過程的加速度大小為a乙x乙=12a乙t解得a乙=3m/s2(2)從乙車啟動(dòng)到追上甲車,兩車的最大距離Δx;答案:(2)32.5m【解析】(2)從乙車啟動(dòng)到追上甲車,兩車速度均等于15m/s時(shí)距離最大,設(shè)乙車速度達(dá)到15m/s所用時(shí)間為t1,t1=va5s內(nèi)甲車的位移為x甲=(10+15)×(4-2)×12m+v(t15s內(nèi)乙車的位