江西省上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年江西省橫峰縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．答案：A．2．清明節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，它不僅是人們遠(yuǎn)足踏青的日子，更是祭奠祖先、緬懷先人的節(jié)日．今年4月2日至4日是群眾集中祭掃高峰期，我市民政局所屬的寢園管理處獅腦山公墓共接待清明祭掃群眾67200人，將67200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．67.2×103 B．6.72×104 C．6.72×105 D．0.672×105答案：B．3．若a＝b，則下列等式變形不正確的是（）A．3a＝3b B．a(chǎn)﹣2＝b﹣2 C． D．a(chǎn)+5＝b+5答案：C．4．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．3a2+a＝3a3 C．3a+2b＝5ab D．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a答案：D．5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3）與|﹣3| B．和﹣0.5 C．﹣（+3）2與+（﹣3）2 D．+（﹣0.4）與﹣（﹣）答案：C．6．現(xiàn)有數(shù)列a1，a2，a3，…an（n為正整數(shù)），滿足an＝a1+（n﹣1）d，d為常數(shù)，記Sn＝a1+a2+a3…an，則＝（）A． B． C． D．答案：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．寫出一個(gè)只含字母a，b的三次單項(xiàng)式：如a2b，答案不唯一．8．已知關(guān)于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，則k的值為﹣3．9．若3x4ym與﹣2xn+1y3是同類項(xiàng)，則m+n＝6．10．已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y﹣3的值是7．11．定義新運(yùn)算：aΩb＝﹣b+ab，例如：（﹣4）Ω3＝﹣3+（﹣4）×3＝﹣15，那么（﹣1）Ω（﹣2）＝4．12．若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y＝7或1三．解答題（共5小題，滿分30分，每小題6分）13．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）＝[（﹣）+]+[（﹣）+（﹣）]＝1+（﹣1）＝0．（2）＝﹣1﹣8×﹣1＝﹣1﹣2﹣1＝﹣4．14．（6分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（2）．解：（1）去括號，可得：4x﹣60+3x+4＝0，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝56，系數(shù)化為1，可得：x＝8．（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，去括號，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣8．15．（6分）在數(shù)軸上把數(shù)+（﹣2）；﹣|﹣1|；|﹣0.5|；﹣（﹣2.5）在同一數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把各數(shù)連接起來．解：+（﹣2）＝﹣2；﹣|﹣1|＝﹣1；|﹣0.5|＝0.5；﹣（﹣2.5）＝2.5，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)可得：﹣（﹣2.5）＞|﹣0.5|＞﹣|﹣1|＞+（﹣2）；16．（6分）“水是生命之”，某自來水供應(yīng)公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，按下表規(guī)定收取水費(fèi)．用水量單價(jià)（元/噸）不超過40噸的部分1.8超過40噸的部分2.2另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）該市A企業(yè)十月份共繳水費(fèi)152元，求A企業(yè)十月份用水多少噸？（2）該市B企業(yè)八月份用水m噸，你能求出B企業(yè)八月份應(yīng)繳多少水費(fèi)？解：（1）∵40×（1.8+0.2）＝80＜152，∴該市A企業(yè)十月份用水超過40噸，設(shè)A企業(yè)十月份用水x噸，根據(jù)題意得：40×（1.8+0.2）+（x﹣40）×（2.2+0.2）＝152，解得x＝70，答：A企業(yè)十月份用水70噸；（2）若m≤40，則B企業(yè)八月份應(yīng)繳（1.8+0.2）m＝2m（元）水費(fèi)，若m＞40，則B企業(yè)八月份應(yīng)繳40×（1.8+0.2）+（2.2+0.2）（m﹣40）＝（2.4m﹣16）元水費(fèi)．17．（6分）已知代數(shù)式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）．（1）當(dāng)（x+1）2+|y﹣2|＝0時(shí)，求代數(shù)式M的值．（2）若代數(shù)式M的值與x的取值無關(guān)，求y的值．解：∵A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，∴M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1．（1）因?yàn)椋▁+1）2+|y﹣2|＝0，所以x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2．將x＝﹣1，y＝2代入原式，得M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1．（2）∵M(jìn)＝﹣2x+2xy+1＝﹣2（1﹣y）x+1，M的值與x的取值無關(guān)，∴1﹣y＝0．∴y＝1．四．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）18．（8分）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，求代數(shù)式3（x2﹣x+4）﹣2（x2﹣2x）﹣x的值．解：原式＝3x2﹣3x+12﹣2x2+4x﹣x＝x2+12，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2+12＝1+12＝13．19．（8分）計(jì)算：12﹣（﹣7）+4÷（﹣0.5）．解：12﹣（﹣7）+4÷（﹣0.5）＝12+7﹣8＝11．20．（8分）螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在東西方向來回爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣4，+11，﹣7，﹣10，+12，﹣9．（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？如果沒有，在出發(fā)點(diǎn)的什么地方？（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？（3）如果爬行1厘米獎動兩粒芝麻，螞蟻一共可以得到多少粒芝麻？解：（1）5﹣4+11﹣7﹣10+12﹣9＝﹣2＜0．所以螞蟻沒有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)西邊；（2）∵0+5＝5（cm），5﹣4＝1（cm），1+11＝12（cm），12﹣7＝5（cm），5﹣10＝﹣5（cm），﹣5+12＝7（cm），7﹣9＝﹣2（cm），∴1＜2＜5＜7＜12，所以螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是12厘米；（3）（5+4+11+7+10+12+9）×2＝58×2＝116（粒），答：螞蟻一共得到116粒芝麻．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）21．（10分）閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2．那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)：知識運(yùn)用：（1）如圖1，點(diǎn)B是【D，C】的好點(diǎn)嗎？是（填是或不是）；（2）如圖2，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？解：（1）∵BD＝2，BC＝1，BD＝2BC∴點(diǎn)B是【D，C】的好點(diǎn)．故答案為：是；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分以下幾種情況：①P為【A，B】的好點(diǎn)由題意，得x﹣（﹣40）＝2（20﹣x），解得x＝0，t＝20÷2＝10（秒）；②A為【B，P】的好點(diǎn)由題意，得20﹣（﹣40）＝2[x﹣（﹣40）]，解得x＝﹣10，t＝[20﹣（﹣10）]÷2＝15（秒）；③P為【B，A】的好點(diǎn)由題意，得20﹣x＝2[x﹣（﹣40）]，解得x＝﹣20，t＝[20﹣（﹣20）]÷2＝20（秒）；④A