遼陽(yáng)市第一中學(xué)（西藏班）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷總分120分時(shí)間120分鐘2024.10一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1、已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．12 D．162、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個(gè)三角形是（）．A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形第3題3、如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠第3題A.30°B．60°C．90°D．45°4、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°5、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則它的內(nèi)角和等于（）A．B．C．D．6、若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°7、如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．55° D．60°8、如圖，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，則圖中全等三角形有（）A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)第7題圖第8題圖第9題圖9、如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處B、2處C、3處D、4處10、如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，則∠AEC等于（

）A.70°

B.50°

C.45°

D.60°第10題圖第11題圖第12題圖11、如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（） A.11 B.5.5 C.7 D.3.512、如圖，，，，結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）13、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．14、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______.15、如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16、如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC+∠DFE=__________度17、如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為．18如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，則∠PCA=°．

19、如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，則∠PCA=__________．19題圖20題圖20、如圖19，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，則∠DGB＝________°.三、解答題（共6題，每題10分，共60分）第21題21、將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．第21題第22題圖22、已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角第22題圖求證：AD∥BC．23、如圖1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.(1)猜測(cè)∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果∠BAC是鈍角，如圖2，(1)中的結(jié)論是否還成立？24、如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請(qǐng)證明下列結(jié)論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．25、已知如圖,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線,且B、C在DE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:BD=DE+CE.26、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F求證：AN=BM求證：△CEF為等邊三角形第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)答案選擇1、C2、D3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、A11、B12、C填空13、814、1115、540°16、90°17、31850°19、5520、70解答21（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，

∵∠DCE=90°，

∴∠1=45°，

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CF；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，

∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．22證明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=12∠EAC．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=12∠EAC．∴∠EAD=∠B．∴AD∥BC23.(1)∠1=∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1+∠B=90°，∠2+∠B=90°.∴∠1=∠2.(2)結(jié)論仍然成立.理由如下：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠D=∠E=90°.∴∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°.∵∠3=∠4，∴∠1=∠2.24證明：（1）在△EAD和△FCB中AD=CB，AE=CF，DE=BF∴△EAD≌△FCB（SSS）∴∠D＝∠B（2）由（1）知：△EAD≌△FCB∴∠DEA＝∠BFC∵∠AEO=180-∠DEA,∠CFO=180-∠BFC,∴∠AEO＝∠CFO∴AE∥CF25證明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE26證明：（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，

∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，

在△CAN和△MCB中，

AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，

∴△CAN≌△MCB（SAS），

∴AN=BM．

（2）∵△CAN≌△CMB，

∴∠CAN=