山西省朔州市平魯區(qū)多校2025屆九年級上學期9月月考數(shù)學試卷(答案不全)

2024-2025學年第一學期初三年級第一次月考試題初三數(shù)學本試卷滿分：120分考試時長：120分鐘第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.拋物線的頂點坐標是（）A.(0，－1) B.(0，1) C.(－1，0) D.(1，0)2.如果是方程的解，那么常數(shù)k的值為A2 B.1 C. D.3.將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是（）A. B. C. D.4.已知拋物線經(jīng)過A(?1,)和B(3,)兩點,那么下列關系式一定正確的是（）A.0<< B.<<0 C.<<0 D.<0<5.我們學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)，回顧學習過程，都是按照列表、描點、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的相關性質(zhì)．這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A演繹 B.公理化 C.抽象 D.數(shù)形結合6.已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根7.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2，則其斜邊長為（）A.2cm B.10cm C.8cm D.4cm8.如圖，在中，，，，點P，Q分別從A，B兩點出發(fā)沿方向向終點C勻速運動，其速度均為．設運動時間為ts，則當?shù)拿娣e是的面積的一半時，t的值為（）A.1 B.2 C.3 D.49.圖所示，已知二次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過坐標原點，對稱軸為直線.給出以下四個結論:①；②；③；④.正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個10.在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題有5個小題，每小題3分，共15分）11.若關于的一元二次方程的常數(shù)項為，則的值為______．12.設，，，是拋物線上的三點，則的大小關系為_____________．13.新能汽車越來越受人們歡迎，宋新能汽車2023年7月銷量為3萬輛，9月銷量為3.7萬輛，若設這兩個月的平均增長率為x，則可列方程______．14.二次函數(shù)中的部分對應值如下表：x012y6323則當時，y的值為_____．15.已知二次函數(shù)y＝(x－2a)2＋(a－1)(a為常數(shù))，當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2時二次函數(shù)的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是____________________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.解方程：（1）；（2）．17.二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）方程的兩個根為________．（2）不等式的解集為________．（3）若隨的增大而減小，則自變量的取值范圍為________．（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為________．18.已知關于的一元二次方程：.(1)求證：對于任意實數(shù)，方程都有實數(shù)根；(2)當為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由.19.如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點．（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使的x的取值范圍．20.請閱讀下列材料，并解決問題：阿爾·卡西的石榴問題阿爾·卡西（約1380-1429年）是阿拉伯數(shù)學家，在其所著《算術之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學題：“一群人走進果園去摘石榴，第一個人摘了1個石榴，第二個人摘了2個石榴，第三個人摘了3個石榴，以此類推，后進果園的人都比前面那個人多摘一個石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了．如果平均分配，每個人可以得到6個石榴，問這群人共有多少人？”這個問題對于初中生來說解答非常困難，需要學會以下知識．人們解答問題：求（為正整數(shù)）值時，用“頭尾相加法”推導得出了一個公式．方法：把式子的加數(shù)順序倒過來寫在原始式子的下面，上下的加數(shù)加起來再除以2．________即：請求出“阿爾·卡西的石榴問題”中這群人共有多少人？21.某商場經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，其每天銷售單價、銷售量的四組對應值如下表所示：銷售單價x（元/件）55606570銷售量y（件）70605040（1）求y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式：（2）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.某學校計劃對一塊寬為，長為矩形荒地進行改造，要求修筑同樣寬的鵝卵石小路，余下的部分種上草坪（陰影部分），并使草坪的面積為．現(xiàn)在邀請全校同學參與設計，下面是其中兩位同學設計的方案，請選擇一種方案，求出道路的寬為多少米？23.如圖1，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，頂點為D．點P是直線上方拋物線上的一個動點，過點P作軸于點E，交直線于點Q．（1）求拋物線的表達式；（2）求線段的最大值；（3）如圖2，過點P作x軸的平行線交y軸于點M，連接．是否存在點P，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

2024-2025學年第一學期初三年級第一次月考試題初三數(shù)學本試卷滿分：120分考試時長：120分鐘第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）【1題答案】A【2題答案】D【3題答案】B【4題答案】C【5題答案】D【6題答案】A【7題答案】B【8題答案】B【9題答案】C【10題答案】C第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題有5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】或##2或0【12題答案】##【13題答案】【14題答案】11【15題答案】y=x-1三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】（1），；（2），；【17題答案】（1），；（2）（3）（4）【18題答案】（1）見解析；（2）1，理由見解析.【19題答案】（1）一次函數(shù)，二次