四川省綿陽市三臺縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

三臺縣2024年春季七年級期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)（滿分100分，考試時間90分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每個小題給出的四個選項中只有一個選項符合要求的）1．下列四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移變換得到的是（

）A．大眾 B．本田C．奧迪 D．鈴木2．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=∠AOC，則∠BOC=(

)A．150° B．140° C．130° D．120°3．已知點在第三象限，且點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．或4．下列各式正確的為（）A．＝±4 B．＝-9 C．＝-3 D．＝5．已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（

）平方米A．6 B．12 C．14 D．167．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉、兔各幾何？”意思是：一個籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個頭，下面數(shù)共有94只腳，問雞和兔各有幾只？設(shè)有x只兔子，y只雞，則列得方程組的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（

）

A． B．C． D．9．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能是（

）A．先左轉(zhuǎn)，再右轉(zhuǎn) B．先右轉(zhuǎn)，再左轉(zhuǎn)C．先右轉(zhuǎn)，再左轉(zhuǎn) D．先左轉(zhuǎn)，再右轉(zhuǎn)10．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊B'C′與CD交于點M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是從原點出發(fā)，按“向上向右向下向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點，第次移動到點．則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13．若是關(guān)于的二元一次方程，則．14．已知點，，若軸，且線段的長為5，則．15．已知有兩個平方根分別是與，則為．16．某中學(xué)八年級（3）班共有40名學(xué)生，在一次活動課上要把全班同學(xué)分成若干個小組，若每個小組只能有5人或6人，則符合要求的分組方案共有種．17．命題“同旁內(nèi)角互補”的題設(shè)是，結(jié)論是，這是一個命題（填“真”或“假”）．18．若的兩邊分別垂直于的兩邊，且的2倍比大30度，則．三、解答題：本題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算：(1)；(2)．20．用規(guī)定的方法解方程組．(1)（加減法）；(2)（代入法）．21．已知：如圖，把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．(1)請畫出，寫出的坐標(biāo)；(2)若點是內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)為；(3)求出的面積；22．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息，若小明把個紙杯整齊疊放在一起時，求它的高度約是多少？23．如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．請以其中兩個條件為條件，第三個條件為結(jié)論構(gòu)造新的命題．（1）請寫出所有的命題；（數(shù)學(xué)中的命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑?）請選擇其中的一個真命題進行證明．24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過點作軸于點．(1)，，；(2)在軸上是否存在點，使得三角形的面積是三角形的面積的2倍？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖②，若過點作交軸于點，且分別平分，求的度數(shù)．

參考答案與解析1．C2．D3．B4．D5．D6．C7．A8．C9．D10．C11．B12．C13．14．3或15．16．217．兩個角是同旁內(nèi)角這兩個角互補假18．或19．(1)2(2)（1）解：（2）解：20．(1)(2)（1）解：可得：③，可得：，解得：，將代入①得：，所以原方程組的解為：．（2）解：，由①可得：③將③代入②得：，解得：，將代入③得：．所以原方程組的解為：．21．(1)畫圖見解析，的坐標(biāo)為(2)(3)（1）解：如圖所示，即為所求，的坐標(biāo)為；（2）解：若點是內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)為，故答案為：；（3）解：的面積為．22．解：設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高，單獨一個紙杯的高度為，由題意得，解得，∴個紙杯疊放在一起時的高度為：，當(dāng)時，其高度為．23．（1）第一種：如果，，那么；第二種：如果，，那么；第三種：如果，，那么；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)命題的概念按要求解答；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、判定定理證明結(jié)論．【解答】解：（1）第一種：如果，，那么．第二種：如果，，那么．第三種：如果，，那么．

（2）證明第一種，如果，，那么．證明：∵∴

又