新疆烏魯木齊市2024年九年級(jí)中考適應(yīng)性測(cè)試一模數(shù)學(xué)模擬試題含答案

中考適應(yīng)性測(cè)試一模數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分．每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．2024的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．如圖是由大小相同的6個(gè)正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）．A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．4．2024年初，隨著各地州市2023年旅游業(yè)成績(jī)單不斷“出爐”，喜報(bào)連連．烏魯木齊市一馬當(dāng)先，全年接待游客超106000000人次，同比增長(zhǎng)117.99％．?dāng)?shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．如圖，在中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，如果，，那么（）．A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（）．A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．9．二次函數(shù)與動(dòng)直線交于，兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，，，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．若二次根式有意義，那么實(shí)數(shù)x滿足的條件是．11．如果正多邊形的一個(gè)外角是，那么它的邊數(shù)是．12．為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，科任老師們精心設(shè)置作業(yè)．某班主任隨機(jī)抽查本班6名學(xué)生每天完成課后作業(yè)的時(shí)間（單位：分鐘）是：74，97，86，54，62，90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了cm．14．如圖，將一塊等腰直角三角板的一條直角邊BC放置在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交斜邊AC于E點(diǎn)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面五個(gè)結(jié)論：①；②；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，；④，是拋物線上兩點(diǎn)，若，則；⑤使為等腰三角形的a值可以有3個(gè)．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）（2）17．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素．某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)率逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年利潤(rùn)為2億元，2023年利潤(rùn)為3.92億元，求該企業(yè)從2021年到2023年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，連接AC，AE，延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)F，連接DF，∠ACF=90°．（1）求證：四邊形ACFD是矩形；（2）若CD=13，CF=5，求四邊形ABCE的面積．19．6月5日是世界環(huán)境日．某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分組中值頻率780.0583a880.375930.275980.05學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）填空：，；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求這n名學(xué)生成績(jī)的平均分；（4）從成績(jī)?cè)?5.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學(xué)生成績(jī)?cè)?5.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．20．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．隨著春季的來臨，放風(fēng)箏已成為孩子們的最愛．周末小冬和爸爸一起去公園放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)小冬站在G處時(shí)，風(fēng)箏在空中的位置為點(diǎn)B，仰角為53°，小冬站在G處繼續(xù)放線，當(dāng)再放2米長(zhǎng)的線時(shí)，風(fēng)箏飛到點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)B、C離地面MN的高度恰好相等，C點(diǎn)的仰角為44°，若小冬的眼睛與地面MN的距離AG為1.6米，請(qǐng)計(jì)算風(fēng)箏離地面MN的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44°≈0.7，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）21．2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在新疆喀什設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，新疆冬季旅游業(yè)持續(xù)火爆，某紀(jì)念品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用900元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品與用1200元購(gòu)進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每件A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多5元．（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該紀(jì)念品經(jīng)銷店A種紀(jì)念品每件售價(jià)18元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)25元，這兩種紀(jì)念品共購(gòu)進(jìn)500件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1700元，求A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)多少件．22．如圖，AB是的直徑，弦，垂足為H，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作的切線，分別交DC，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G．連接AE，交CD于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）連接AD，若，，，求EG的長(zhǎng)．23．如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1），（用含t的式子表示）．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的的面積存在最大值，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】x≤111．【答案】812．【答案】8013．【答案】14．【答案】（6，2）15．【答案】①③④16．【答案】（1）；（2）17．【答案】（1）解：，

把代入得：原式；（2）解：設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），答：該企業(yè)從2021年到2023年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為．18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE，

∵E為線段CD的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

∴△ADE≌△FCE（AAS），

∴AE=FE，

∴四邊形ACFD是平行四邊形，

∵∠ACF=90°，

∴四邊形ACFD是矩形；（2）解：四邊形是矩形，，，，，，，的面積的面積，平行四邊形的面積，四邊形的面積平行四邊形的面積的面積．19．【答案】（1）40；0.25（2）解：由（1）可知，到組人數(shù)為（人），頻數(shù)分布圖為：（3）解：（分）（4）解：用A1，A2表示75.5≤x＜80.5中的兩名學(xué)生，用B1，B2表示95.5≤x＜100.5中的兩名學(xué)生，畫樹狀圖，得由上圖可知，所有結(jié)果可能性共12種，而每一種結(jié)果的可能性是一樣的，其中每一組各有一名學(xué)生被選到有8種．∴每一組各有一名學(xué)生被選到的概率為．20．【答案】解：如圖，過點(diǎn)作，分別過點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)．由題意得，，，米，設(shè)米，則米，在中，，米；在中，，米，，

解得；米，米．答：風(fēng)等離地面的高度約為米．21．【答案】（1）解：設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意有解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴，∴A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為15元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元；（2）解：設(shè)A種紀(jì)念品購(gòu)進(jìn)a件，根據(jù)題意：，解得，∴A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)400件．22．【答案】（1）證明：連接，為的切線，，，在中，又，，，，．（2）解：，，，，，，在中，，如圖所示，連接，設(shè)半徑，則，在中，，，解得，在中，，∴在中，，且，，．23